<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">procyber</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник кибернетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings in Cybernetics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">1999-7604</issn><publisher><publisher-name>Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">procyber-100</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Physics and Mathematics</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ EM АЛГОРИТМА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ЦЕНЗУРИРОВАННОЙ ВЫБОРКЕ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>RECURRENCE RELATIONS OF THE EM ALGORITHM FOR ESTIMATING THE DISTRIBUTION PARAMETERS FOR A CENSORED SAMPLE</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ермаков</surname><given-names>С. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ermakov</surname><given-names>S. V.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">ermakov@iate.obninsk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Обнинский институт атомной энергетики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Obninsk Nuclear Energy Institute; National Research Nuclear University MEPhI</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>25</day><month>03</month><year>2020</year></pub-date><volume>0</volume><issue>1 (25)</issue><fpage>45</fpage><lpage>48</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Ермаков С.В., 2020</copyright-statement><copyright-year>2020</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Ермаков С.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Ermakov S.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/100">https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/100</self-uri><abstract><p>В работе рассматривается задача поиска параметров распределения Вейбулла и гамма распределения по цензурированной справа выборке с помощью ЕМ алгоритма. Получены рекуррентные соотношения ЕМ алгоритма для этой задачи. Интегралы по неограниченным интервалам вычисляются через квадратуры с использованием корней многочлена Лагерра.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper deals with the problem of searching for the Weibull distribution parameters and the gamma distribution by the right-censored sample using the EM algorithm. Recurrence relations of the EM algorithm for this problem are obtained. Integrals over unbounded intervals are calculated in terms of quadratures using the roots of the Laguerre polynomial.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>функция правдоподобия</kwd><kwd>цензурированная выборка</kwd><kwd>соотношения ЕМ алгоритма</kwd><kwd>likelihood function</kwd><kwd>censored sample</kwd><kwd>EM algorithm relationships</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кокс Д. Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М. : Финансы и статистика, 1988. 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кокс Д. Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М. : Финансы и статистика, 1988. 192 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Абрамович М. Справочник по специальным функциям. М. : Наука, 1979. 832 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Абрамович М. Справочник по специальным функциям. М. : Наука, 1979. 832 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">McLachlan G. J., Krishnan T. The EM algorithm and extensions. Hoboken : John Wiley and Sons Inc., 2007. 2nd ed.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">McLachlan G. J., Krishnan T. The EM algorithm and extensions. Hoboken : John Wiley and Sons Inc., 2007. 2nd ed.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
