Исследован новый класс точных решений уравнений магнитной гидродинамики (МГД), соответствующий слоистому течению вязкой несжимаемой жидкости, протекающей в магнитном поле, параллельном оси коаксиального цилиндра. Доказана теорема, согласно которой решение системы уравнений МГД сводится к решению уравнения теплопроводности для компонент вектора скорости жидкости и напряженности магнитного поля. Исследуется изменение геометрии течения жидкости вследствие движения боковой поверхности коаксиального цилиндра и влияния, оказываемого магнитным полем. Рассматривается эффект тепловыделения в результате внутреннего трения и джоулева подогрева в течении вязкой несжимаемой жидкости. Полученные результаты могут быть интересными в связи с исследованием задачи управления динамикой несжимаемой жидкости и созданием отечественной технологии «цифровое месторождение».
Within the model of magnetohydrodynamics (MHD) a new class of exact solutions is investigated, corresponding to the layered flow of a viscous incompressible fluid in a magnetic field parallel to the axis of the coaxial cylinder. A theorem is proved according to which the solution of the MHD system equations reduces to the solution of the heat equations for the components of the fluid velocity vector and of the magnetic field strength. The change in the flow geometry due to the motion of the coaxial cylinder walls and the influence exerted by the magnetic field is investigated. The effect of heat generation as a result of internal friction and Joule heating in viscous incompressible fluid flows is investigated. The results can be of interest in connection with the investigation of controlling dynamics of an incompressible fluid problem, and the creation of domestic technology “digital deposit”.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.