procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»procyber-153Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsБлочный подход для разрешения коллизий виртуальных объектовBlock Approach for Collision Response of Virtual ObjectsСтрашновЕ. В.StrashnovE. V.strashnov_evg@mail.ruТимохинП. Ю.TimokhinP. Yu.webpismo@yahoo.deФедеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наукРоссияSystem Research Institute, Russian Academy of SciencesRussian Federation20182503202003 (31)91101Copyright © Страшнов Е.В., Тимохин П.Ю., 20202020Страшнов Е.В., Тимохин П.Ю.Strashnov E.V., Timokhin P.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/153

В работе рассмотрена задача моделирования разрешения коллизий трехмерных объектов в системах виртуального окружения. Предлагается блочный подход, в котором объекты разрешаются попарно с одновременной обработкой для них ограничений контакта или удара. Это приводит к формулировке задачи Linear Complementarity Problem (LCP) – задачи с линейными дополнениями относительно неизвестных значений импульсов (удара или контактных сил). Решение задачи LCP осуществляется аналитическим путем перебора всевозможных вариантов, возникающих в зависимости от количества точек контакта, полученных на стадии определения коллизий виртуальных объектов. С применением предлагаемого подхода разрешение коллизий всей системы объектов основано на ранее разработанном итерационном методе последовательных импульсов. Итерации этого метода осуществляются для каждой пары объектов системы до тех пор, пока не будет выполнен хотя бы один из критериев сходимости, обеспечивающий необходимую точность и реальное время моделирования. Апробация предложенных в статье методов и алгоритмов была проведена в подсистеме динамики имитационно-тренажерного комплекса, разработанного в ФГУ ФНЦ НИИСИ РАН, и показала их применимость в системах виртуального окружения.

The paper considers the problem of collision response simulation of 3D objects in virtual environment systems. To solve this problem, we propose a block solver in which objects are resolved in pairs with simultaneous processing of clipping contact or impact. It leads to formulation of the LCP (Linear Complementarity Problem) with linear complements with respect to unknown values of impulses (impacts or contact forces). The solution of LCP is performed analytically by the search of all possible options, depending on the count of contact points that are received on the collision detection of virtual objects. Using the proposed approach, the collision response of objects system is based on the sequential impulses method developed earlier. Iterations of this method are performed for each pair of system objects until at least one of the convergence criteria is fulfilled, ensuring necessary accuracy and real time simulation. Approbation of the proposed methods and algorithms was carried out in the dynamic subsystem of training complex, developed in SRISA RAS and showed their applicability in virtual environment systems.

виртуальные объектыразрешение коллизийзадача LCPметод последовательных импульсовсистемы виртуального окруженияvirtual objectscollision responseLCP problemsequential impulses methodvirtual environment systemsИсследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 17-07-00137.ReferencesEricson C. Real-time collision detection. CRC Press, 2004. 594 p.Ericson C. Real-time collision detection. CRC Press, 2004. 594 p.Coutinho M. G. Guide to dynamic simulations of rigid bodies and particle systems. London : Springer, 2013. 399 p.Coutinho M. G. Guide to dynamic simulations of rigid bodies and particle systems. London : Springer, 2013. 399 p.Kavan L. Rigid body collision response. Faculty of mathematics and physics Charles University of Prague, 2003.Kavan L. Rigid body collision response. Faculty of mathematics and physics Charles University of Prague, 2003.Трушин А. М. Обработка коллизий виртуальных объектов с помощью метода последовательных импульсов // Тр. НИИСИ РАН. 2014. Т. 4. № 2. С. 95–105.Трушин А. М. Обработка коллизий виртуальных объектов с помощью метода последовательных импульсов // Тр. НИИСИ РАН. 2014. Т. 4. № 2. С. 95–105.Moravanszky A., Terdiman P. Fast contact reduction for dynamics simulation // Game Programming Gems. Charles River Media. 2004. № 4. Р. 253–263.Moravanszky A., Terdiman P. Fast contact reduction for dynamics simulation // Game Programming Gems. Charles River Media. 2004. № 4. Р. 253–263.Murty K. G. Linear complementarity, linear and nonlinear programming. Berlin, Germany : Helderman-Verlag, 1988.Murty K. G. Linear complementarity, linear and nonlinear programming. Berlin, Germany : Helderman-Verlag, 1988.Baraff D. Fast contact force computation for nonpenetrating rigid bodies // Proceedings of SIGGRAPH, 1994.Baraff D. Fast contact force computation for nonpenetrating rigid bodies // Proceedings of SIGGRAPH, 1994.Cline M. Rigid body simulation with contact and constraints : Master’s thesis. University of British Columbia. July, 2002.Cline M. Rigid body simulation with contact and constraints : Master’s thesis. University of British Columbia. July, 2002.Stepien J. Physics-based animation of articulated rigid body systems for virtual environments. Gliwice, 2013.Stepien J. Physics-based animation of articulated rigid body systems for virtual environments. Gliwice, 2013.Catto E. Iterative dynamics with temporal coherence // Game Developer Conference, 2005. Р. 1–24.Catto E. Iterative dynamics with temporal coherence // Game Developer Conference, 2005. Р. 1–24.Михайлюк М. В., Страшнов Е. В. Моделирование системы связанных тел методом последовательных импульсов // Тр. НИИСИ РАН. 2014. Т. 4. № 2. С. 52–60.Михайлюк М. В., Страшнов Е. В. Моделирование системы связанных тел методом последовательных импульсов // Тр. НИИСИ РАН. 2014. Т. 4. № 2. С. 52–60.Shabana A. A. Computational Dynamics. Third ed. John Wiley & Sons Inc, 2010.Shabana A. A. Computational Dynamics. Third ed. John Wiley & Sons Inc, 2010.Валле-Пуссен Ш.-Ж. Лекции по теоретической механике ; в 2 т. М. : Гос. изд-во иностр. лит., 1948–1949.Валле-Пуссен Ш.-Ж. Лекции по теоретической механике ; в 2 т. М. : Гос. изд-во иностр. лит., 1948–1949.Михайлюк М. В., Страшнов Е. В. Моделирование ограничений на относительное движение шарнирно связанных тел // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 10. С. 678–685.Михайлюк М. В., Страшнов Е. В. Моделирование ограничений на относительное движение шарнирно связанных тел // Мехатроника, автоматизация, управление. 2015. Т. 16. № 10. С. 678–685.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.