В работе рассмотрено численное моделирование двумерного вытеснения жидкости из пористой среды посредством менее вязкой жидкости. Подобная задача имеет особенность - неустойчивость фронта вытеснения. Численный расчет такого течения чувствителен не только к начальным возмущениям параметров, но и к выбору шаблона схемы. В работе показано, что использование схемы типа «крест» для расчета динамики насыщенности вытесняющей жидкости приводит к нефизичному распространению неустойчивости преимущественно вдоль координатных линий сетки. Исправить этот недостаток в двумерных расчетах можно использованием 9-точечного шаблона для расчета конвективной составляющей. В работе также подробно изложена неявная расчетная схема второго порядка точности по пространству с использованием многомерного ограничителя потоков. В качестве тестовой задачи рассмотрено вытеснение нефти водой, подающейся через скважину в горизонтальный нефтеносный пласт; добывающая же скважина при этом может содержать, а может и не содержать трещину гидроразрыва. Показано, что такая трещина интенсифицирует процесс добычи нефти, но в итоге не приводит к итоговому увеличению нефтеотдачи пласта.
The paper considers computer simulation of two-dimensional fluid displacement from a porous medium by less viscous liquid. Such problem has a feature - the instability of the displacement front. The numerical calculation of such flow is responsive not only to the initial perturbations of the parameters, but also to the choice of a scheme template. The paper shows that the use of a “cross” type scheme for dynamic analysis of the displacing fluid saturation leads to an unphysical propagation of the instability mainly along the grid coordinate lines. This drawback in two-dimensional calculations can be corrected by using a 9-point template for calculating the convection component. The paper describes in greater detail the implicit computational scheme of the second order accuracy in space using a multidimensional flow limiter. As a test problem, the water-oil displacement fed through a well into a horizontal oil-bearing formation is considered. Whereas the development well may contain or not contain a hydraulic fracturing crack. The paper demonstrates that such crack intensifies the oil extraction process, but on the whole does not lead to an ultimate enhanced oil recovery.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.