procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»procyber-197Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsРяд 1+1+1+…Series 1+1+1+…ДеевГ. Е.DeevG. E.georgdeo@mail.ruЕрмаковС. В.ErmakovS. V.ermakov@iate.obninsk.ruОбнинский институт атомной энергетики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»РоссияObninsk Nuclear Energy Institute; National Research Nuclear University MEPhIRussian Federation20182603202002 (30)917Copyright © Деев Г.Е., Ермаков С.В., 20202020Деев Г.Е., Ермаков С.В.Deev G.E., Ermakov S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/197

Приведено описание вариантов вычисления ряда 1+1+1+…, выполненных различными авторами. Многие из вариантов дают разные ответы. На этом основании в работе делается вывод о некорректности примененных методов. В противовес им дается описание подхода, который может быть признан как метод суммирования этого и других расходящихся рядов. Этот подход позволяет расширить область применимости вычислительных устройств вплоть до бесконечно больших чисел.

The article describes variants for computing the series 1 + 1 + 1 + ... performed by different authors. Many of the variants give different sums. On this basis, these methods are concluded to be incorrect. In opposition to them, a description of the approach that can be recognized as a method of summing this and other divergent series is given. This approach allows extending the range of applicability of computing devices up to infinity.

расходимость рядовобобщенное суммированиеразрядная сеткагиперсеткачисловая осьгиперосьчислоидыгиперчислаdivergence of seriesgeneralized summationbit gridhypergridnumber axishyper axischisloidhypernumbersReferencesЭйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. 580 с.Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. 580 с.Santonja J. M. Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых / пер. с исп. М. : Де Агостини, 2015. 168 с.Santonja J. M. Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых / пер. с исп. М. : Де Агостини, 2015. 168 с.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления ; в 3 т. СПб. : Лань, 2016.Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления ; в 3 т. СПб. : Лань, 2016.Pulchinski J. String theory. Vol 1. Cambridge university press, 2005. 402 p.Pulchinski J. String theory. Vol 1. Cambridge university press, 2005. 402 p.Деев Г. Е. Вычисления с бесконечностями // Вестн. кибернетики. 2017. № 1. С. 49–57.Деев Г. Е. Вычисления с бесконечностями // Вестн. кибернетики. 2017. № 1. С. 49–57.Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр. лит., 1951. 504 с.Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр. лит., 1951. 504 с.Рамис Ж.-П. Расходящиеся ряды и асимптотические теории. М. ; Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. 80 с.Рамис Ж.-П. Расходящиеся ряды и асимптотические теории. М. ; Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. 80 с.Выгодский М. Я. Вступителное слово к «Дифференциальному исчислению» Л. Эйлера // Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. С. 5–34.Выгодский М. Я. Вступителное слово к «Дифференциальному исчислению» Л. Эйлера // Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. С. 5–34.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.