procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»procyber-201Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsЧисленное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости в канале с подвижными границамиNumerical Simulation of Viscous Incompressible Fluid Flow in Channel with Moving BoundariesБычинИ. В.BychinI. V.igor-bychin@yandex.ruГавриленкоТ. В.GavrilenkoT. V.taras.gavrilenko@gmail.comГалкинВ. А.GalkinV. A.val-gal@yandex.ruГореликовА. В.GorelikovA. V.gorelikov_a@list.ruРяховскийА. В. RyakhovskyA. V.echo47@rambler.ruСургутский государственный университетРоссияSurgut State UniversityRussian FederationФедеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук; Сургутский государственный университетРоссияSystem Research Institute, Russian Academy of Sciences; Surgut State UniversityRussian Federation20182603202002 (30)5361Copyright © Бычин И.В., Гавриленко Т.В., Галкин В.А., Гореликов А.В., Ряховский А.В., 20202020Бычин И.В., Гавриленко Т.В., Галкин В.А., Гореликов А.В., Ряховский А.В.Bychin I.V., Gavrilenko T.V., Galkin V.A., Gorelikov A.V., Ryakhovsky A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/201

В статье рассматривается математическое моделирование течений вязкой несжимаемой жидкости в каналах с периодически изменяющимися во времени поперечными размерами: построение математической модели; алгоритм численного решения; проведение вычислительных экспериментов по исследованию зависимости характеристик течения от режима колебаний границ канала.

The article considers a mathematical modeling of viscous incompressible fluid flows in channels with transverse dimensions alternating with time. The modeling consists of: construction of a mathematical model; numerical algorithm; carrying out computational experiments to study the dependence of flow characteristics on the vibration mode of edges of a channel.

численное моделированиетечение в каналеnumerical simulationchannel flowРабота выполнена при поддержке РФФИ, гранты: 16-29-15105 офи_м, 18-07-00504 А.ReferencesЛандау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учеб. пособие ; в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. 5-е изд., стереот. М. : Физматлит, 2001. 736 c.Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика : учеб. пособие ; в 10 т. Т. VI. Гидродинамика. 5-е изд., стереот. М. : Физматлит, 2001. 736 c.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М. : Энергоатомиздат, 1984. 152 с.Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М. : Энергоатомиздат, 1984. 152 с.Hirt C. W., Nicholls B. D. Volume of Fluid (VOF) method for dynamical free boundaries // Comput Phys. 1981. № 39. P. 201–225.Hirt C. W., Nicholls B. D. Volume of Fluid (VOF) method for dynamical free boundaries // Comput Phys. 1981. № 39. P. 201–225.Issa R. I. Solution on the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // Journal of Computational Physics. 1985. № 61. P. 40–65.Issa R. I. Solution on the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting // Journal of Computational Physics. 1985. № 61. P. 40–65.Issa R. I., Gosman A. D., Watkins A. P. The Computation of compressible and incompressible recirculating flows by a non-iterative implicit scheme // Journal of Computational Physics. 1986. № 62. P. 66–82.Issa R. I., Gosman A. D., Watkins A. P. The Computation of compressible and incompressible recirculating flows by a non-iterative implicit scheme // Journal of Computational Physics. 1986. № 62. P. 66–82.Gropp W. Using MPI: portable parallel programming with the message-passing interface. Cambridge : MIT Press, 2014. 336 p.Gropp W. Using MPI: portable parallel programming with the message-passing interface. Cambridge : MIT Press, 2014. 336 p.Антонов A. С. Технологии параллельного программирования MPI и OpenMP. М. : Изд-во Моск. ун-та, 2012. 344 с.Антонов A. С. Технологии параллельного программирования MPI и OpenMP. М. : Изд-во Моск. ун-та, 2012. 344 с.Chapman B. Using OpenMP: Portable Shared Memory Parallel Programming. Cambridge : MIT Press, 2008. 378 p.Chapman B. Using OpenMP: Portable Shared Memory Parallel Programming. Cambridge : MIT Press, 2008. 378 p.Scarpino M. OpenCL in Action: How to Accelerate Graphics and Computations. Cambridge : Manning Publications, 2011. 456 p.Scarpino M. OpenCL in Action: How to Accelerate Graphics and Computations. Cambridge : Manning Publications, 2011. 456 p.Kaeli D. R. Heterogeneous Computing with OpenCL 2.0. Cambridge : Morgan Kaufmann, 2015. 330 p.Kaeli D. R. Heterogeneous Computing with OpenCL 2.0. Cambridge : Morgan Kaufmann, 2015. 330 p.Бетелин В. Б., Галкин В. А., Гореликов А. В. Алгоритм типа предиктор-корректор для численного решения уравнения индукции в задачах магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости // ДАН. 2015. Т. 464. № 5. С. 525–528.Бетелин В. Б., Галкин В. А., Гореликов А. В. Алгоритм типа предиктор-корректор для численного решения уравнения индукции в задачах магнитной гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости // ДАН. 2015. Т. 464. № 5. С. 525–528.Галкин В. А. и др. Моделирование и управление разделением фаз в слабо сжимаемых вязких теплопроводящих жидкостях типа нефти в случае газообразных и твёрдых включений // Вестн. кибернетики. 2015. № 3. С. 27–45.Галкин В. А. и др. Моделирование и управление разделением фаз в слабо сжимаемых вязких теплопроводящих жидкостях типа нефти в случае газообразных и твёрдых включений // Вестн. кибернетики. 2015. № 3. С. 27–45.Ряховский А. В. Математическое моделирование естественной конвекции во вращающихся сферических слоях : дис. … канд. физ.-мат. наук. Сургут. 2013. 143 с.Ряховский А. В. Математическое моделирование естественной конвекции во вращающихся сферических слоях : дис. … канд. физ.-мат. наук. Сургут. 2013. 143 с.Бычин И. В., Гореликов А. В., Ряховский А. В. Исследование установившихся режимов естественной конвекции во вращающемся сферическом слое // ВАНТ. 2016. № 1. С. 48–58. Сер. Матем. моделирование физич. процессов.Бычин И. В., Гореликов А. В., Ряховский А. В. Исследование установившихся режимов естественной конвекции во вращающемся сферическом слое // ВАНТ. 2016. № 1. С. 48–58. Сер. Матем. моделирование физич. процессов.Бычин И. В., Галкин В. А., Гавриленко Т. В., Гореликов А. В., Ряховский А. В. Программный комплекс численного моделирования конвекции в сферических слоях на гибридных вычислительных системах (CPU/GPU) // Матем. моделирование. 2014. Т. 26 (10). C. 95–108.Бычин И. В., Галкин В. А., Гавриленко Т. В., Гореликов А. В., Ряховский А. В. Программный комплекс численного моделирования конвекции в сферических слоях на гибридных вычислительных системах (CPU/GPU) // Матем. моделирование. 2014. Т. 26 (10). C. 95–108.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.