procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.34822/1999-7604-2019-3-6-13procyber-244Research ArticleСтатьиОб одном бесконечномерном интегралеOne Infinite-Dimensional IntegralАветисянМ. Г.AvetisyanM. G.avetisjan56@gmail.comШапошниковаИ. В.ShaposhnikovaI. V.i-v-sh@mail.ruСургутский государственный университетРоссияSurgut State UniversityRussian Federation20193003202003 (35)613Copyright © Аветисян М.Г., Шапошникова И.В., 20202020Аветисян М.Г., Шапошникова И.В.Avetisyan M.G., Shaposhnikova I.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/244

В статье представлена математическая модель одного из типов задач теории переноса лучистой энергии. Математическое определение основных понятий этой теории дает сумма интегралов, где размерность интеграла стремится к бесконечности. Доказывается корректность такой постановки. При доказательстве теоремы предложен метод решения бесконечномерного интеграла.

The article presents a mathematical model of one of the types of problems in the radiative energy transfer theory. The mathematical definition of basic concepts gives a sum of integrals where the dimension of integral tends to infinity. The correctness of such a statement is proved. In proving the theorem, a method for solving the infinite-dimensional integral is proposed.

теория переноса излученийвероятностные пространствабесконечномерные интегралыN-мерная мера Лебегаборелевская σ-алгебрараспределение вероятностей на N-мерном пространствеплотность распределения вероятностейradiative transfer theoryprobability spaceinfinite-dimensional lie integralsN−dimensional Lebesgue measureBorel σ-algebraprobability distribution on the N-dimensional spacethe density of probability distributionReferencesСоболев В. В. Курс теоретической астрофизики. М. : Наука, 1985. 503 с.Соболев В. В. Курс теоретической астрофизики. М. : Наука, 1985. 503 с.Амбарцумян В. А. Научные труды. Ереван : Изд-во АН Арм. ССР, 1960. Т. 1. 360 с.Амбарцумян В. А. Научные труды. Ереван : Изд-во АН Арм. ССР, 1960. Т. 1. 360 с.Channdrusekhar S. R. Trunsfer. Oxford, 1950. 393 p.Channdrusekhar S. R. Trunsfer. Oxford, 1950. 393 p.Халмош П. Теория меры. М. : Изд-во иностр. лит-ры, 1953. 291 с.Халмош П. Теория меры. М. : Изд-во иностр. лит-ры, 1953. 291 с.Avetisian M. G. A Mathematical Model for One Transfer Problem // Integral Eg. Math. Phys. 1992. Vol. 1, No. 1. Р. 146–151.Avetisian M. G. A Mathematical Model for One Transfer Problem // Integral Eg. Math. Phys. 1992. Vol. 1, No. 1. Р. 146–151.Аветисян М. Г. Диффузное отражение света // Вестник кибернетики. 2017. № 3 (27). C. 113–118.Аветисян М. Г. Диффузное отражение света // Вестник кибернетики. 2017. № 3 (27). C. 113–118.Ширяев А. Н. Вероятность. М. : Книга по требованию, 2013. 580 с.Ширяев А. Н. Вероятность. М. : Книга по требованию, 2013. 580 с.Иванов В. В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М. : Наука, 1969. 472 с.Иванов В. В. Перенос излучения и спектры небесных тел. М. : Наука, 1969. 472 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.