<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">procyber</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник кибернетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings in Cybernetics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">1999-7604</issn><publisher><publisher-name>Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.34822/1999-7604-2020-4-14-20</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">procyber-328</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Engeneering</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>ЭФФЕКТ КОМПЕНСАЦИИ ОШИБОК ОКРУГЛЕНИЯ В ТРОИЧНО-СБАЛАНСИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>EFFECT OF ROUNDING ERROR COMPENSATION IN THE TERNARY BALANCED NUMBER SYSTEM</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гиниятуллин</surname><given-names>В. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Giniyatullin</surname><given-names>V. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>E-mail: fentazer@mail.ru</p></bio><bio xml:lang="en"><p>E-mail: fentazer@mail.ru</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Салихова</surname><given-names>М. A.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Salikhova</surname><given-names>М. A.</given-names></name></name-alternatives><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Уфимский государственный нефтяной технический университет, Уфа, Россия</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russia</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2020</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>01</day><month>02</month><year>2021</year></pub-date><volume>0</volume><issue>4 (40)</issue><fpage>14</fpage><lpage>20</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Гиниятуллин В.М., Салихова М.A., 2021</copyright-statement><copyright-year>2021</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Гиниятуллин В.М., Салихова М.A.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Giniyatullin V.M., Salikhova М.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/328">https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/328</self-uri><abstract><p>Рассмотрена реализация троичной сбалансированной системы счисления (далее – ТСС) для дробных чисел в экспоненциальном формате. Даны графические представления дробей с избытком/недостатком. В программную модель троичного сопроцессора добавлен регистр-накопитель ошибок округления. Сформулирован алгоритм работы регистра-накопителя. Для кодирования символа –1 используется символ 7. Приведены примеры некоторых чисел в виде дробей, в десятичном представлении, в ТСС-виде с избытком и недостатком. Подробно рассмотрена процедура численного интегрирования методом прямоугольников для значений функции в ТСС-виде с недостатком. За 6 операций сложения в регистре-накопителе дважды фиксируется значение, компенсирующее ошибку. Окончательный результат совпадает с ожидаемым с точностью до последнего знака. Во втором числовом примере разбирается операция скалярного умножения. Операнды представлены в ТСС-виде с избытком. Анализ значений промежуточных результатов показал, что ошибка округления накапливается, однако вследствие компенсации точность конечного результата возвращается к последнему значащему разряду. В последнем примере демонстрируется использование иррациональных дробей, но, несмотря на это, окончательный результат совпадает с точным – получено целое число. Сделан вывод о том, что реализация регистра-накопителя возможна только в троичной сбалансированной системе счисления. Поставлена цель в дальнейшем определить минимально достаточное количество разрядов троичного вычислителя для задач автоматического управления. Кроме того, планируется аппаратная реализация в микросхемах программируемых логических интегральных схем троичного сопроцессора с компенсацией ошибок в идеологии single instruction multiple data.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The implementation of the ternary balanced number system (TBNS) for fractional numbers in scientific notation is considered. Graphical representations of fractions with excess/deficiency are given. In the program model of the ternary coprocessor, the accumulator register of rounding errors is added. The algorithm of the accumulator register operation is formulated. The character 7 is used for encoding –1. Examples of some numbers are given in the form of fractions, in decimal representation, and in the TBNS form with excess and deficiency. The authors consider in detail the procedure of numerical integration for function values in the TBNS form with a deficiency by the rectangle method. For six addition operations, the error-compensating value is accumulated twice in the storage register. The final result is the same as the expected one, up to the last digit. In the second</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>троичная сбалансированная система счисления</kwd><kwd>экспоненциальный формат числа</kwd><kwd>арифметический сопроцессор</kwd><kwd>вычислительный регистр</kwd><kwd>регистр/накопитель</kwd><kwd>представление дробей с избытком/недостатком</kwd><kwd>компенсация ошибок округления.</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>balanced ternary</kwd><kwd>ternary number system</kwd><kwd>scientific notation</kwd><kwd>math coprocessor</kwd><kwd>computational register</kwd><kwd>accumulator register</kwd><kwd>representation of fractions with excess/deficiency</kwd><kwd>rounding error compensation.</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Брусенцов Н. П., Жоголев Е. А., Веригин В. В., Маслов С. П., Тишулина А. М. Малая цифровая вычислительная машина «Сетунь». М. : Изд-во МГУ, 1965. 145 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Брусенцов Н. П., Жоголев Е. А., Веригин В. В., Маслов С. П., Тишулина А. М. Малая цифровая вычислительная машина «Сетунь». М. : Изд-во МГУ, 1965. 145 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Connelly J., Patel C., Chavez A., Nico P. Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture // Computer Engineering Department. California Polytechnic State University of San</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Connelly J., Patel C., Chavez A., Nico P. Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture // Computer Engineering Department. California Polytechnic State University of San</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Luis Obispo, 2008. 192 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Luis Obispo, 2008. 192 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Троичный компьютер своими руками. URL: https://habr.com/ru/post/496366 (дата обращения: 19.10.2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Троичный компьютер своими руками. URL: https://habr.com/ru/post/496366 (дата обращения: 19.10.2020).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гиниятуллин В. М., Салихова М. А., Чурилов Д. А. Троичная логика. Базис, совершенная форма, правила минимизации // Перспективы науки. 2019. № 12 (123). С. 28–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гиниятуллин В. М., Салихова М. А., Чурилов Д. А. Троичная логика. Базис, совершенная форма, правила минимизации // Перспективы науки. 2019. № 12 (123). С. 28–32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гиниятуллин В. М., Габитов Р. Н. Обработка исключительных ситуаций при арифметических операциях над числами с плавающей запятой в троично сбалансированной системе счисления // Информационные технологии. Проблемы и решения : мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа. 2014. № 1–1 (1). С. 163–166.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гиниятуллин В. М., Габитов Р. Н. Обработка исключительных ситуаций при арифметических операциях над числами с плавающей запятой в троично сбалансированной системе счисления // Информационные технологии. Проблемы и решения : мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа. 2014. № 1–1 (1). С. 163–166.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Селезнева С. Н. Сложность систем функций алгебры логики и систем функций трехзначной логики в классах поляризованных полиномиальных форм // Дискретная математика. 2015. № 27. С. 111–122.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Селезнева С. Н. Сложность систем функций алгебры логики и систем функций трехзначной логики в классах поляризованных полиномиальных форм // Дискретная математика. 2015. № 27. С. 111–122.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зубков С. В. Assembler для DOS, WINDOWS и UNIX. М. : ДМК, 2000. 608 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зубков С. В. Assembler для DOS, WINDOWS и UNIX. М. : ДМК, 2000. 608 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Калькулятор интегралов. URL: www.integral-calculator.ru (дата обращения: 19.10.2020).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Калькулятор интегралов. URL: www.integral-calculator.ru (дата обращения: 19.10.2020).</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
