procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»procyber-33Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВАBASIC ASPECTS OF HYDRAULIC FRACTURING CRACK NUMERICAL MODELINGПестовД. А.PestovD. A.

e-mail: dapmitry@gmail.com

e-mail: dapmitry@gmail.com

АкуличА. В.AkulichA. V.ЗвягинА. В.ZvyaginA. V.ШаминаА. А.ShaminaA. A.ТюренковаВ. В.TyurenkovaV. V.Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наукРоссияLomonosov Moscow State University; System Research Institute, Russian Academy of SciencesRussian FederationФедеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наукРоссияSystem Research Institute, Russian Academy of SciencesRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияLomonosov Moscow State UniversityRussian FederationМосковский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наукРоссияLomonosov Moscow State University; System Research Institute, Russian Academy of SciencesRussian Federation20181903202004 (32)5966Copyright © Пестов Д.А., Акулич А.В., Звягин А.В., Шамина А.А., Тюренкова В.В., 20202020Пестов Д.А., Акулич А.В., Звягин А.В., Шамина А.А., Тюренкова В.В.Pestov D.A., Akulich A.V., Zvyagin A.V., Shamina A.A., Tyurenkova V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/33

В данной статье рассмотрены некоторые аспекты вычислительного моделирования трещины гидроразрыва, в частности предложены методы моделирования роста трещины гидроразрыва в изначально неоднородно напряженной среде, описаны результаты тестовых параметрических исследований. Также представлен метод моделирования произвольно ориентированных плоских трещин в трехмерном пространстве с учетом их взаимодействия между собой.

The paper discusses some aspects of hydraulic fracturing crack numerical modeling. In particular, methods for modeling fracture growth in a non-uniformly stressed medium are suggested, and results of test simulations aimed at parametric studies are presented. The method for mathematical modeling of arbitrary oriented flat cracks interaction in 3D space is also developed.

моделирование гидроразрываметод разрывных смещенийметод граничного элементанеоднородные напряжения.hydraulic fracture modelingdisplacement discontinuity methodboundary element methodnon-uniform stresses.ReferencesSmirnov N. N., Kisselev A. B., Nikitin V. F., Smirnova M. N., Tyurenkova V. V. Un-derground Hydraulic Fracturing Technology Computer Simulations // Proc. The IACGE Interna-tional Symposium on Geotechnical and Earthquake Engineering (IACGE-2016). Beijing, China. October 11–13. 2016. Р. 194–202.Smirnov N. N., Kisselev A. B., Nikitin V. F., Smirnova M. N., Tyurenkova V. V. Un-derground Hydraulic Fracturing Technology Computer Simulations // Proc. The IACGE Interna-tional Symposium on Geotechnical and Earthquake Engineering (IACGE-2016). Beijing, China. October 11–13. 2016. Р. 194–202.Пестов Д. А., Смирнов Н. Н., Акулич А. В., Тюренкова В. В. Математическое мо-делирование задачи распространения трещины гидроразрыва // Вестник кибернетики. 2017. № 1. С. 74–83.Пестов Д. А., Смирнов Н. Н., Акулич А. В., Тюренкова В. В. Математическое мо-делирование задачи распространения трещины гидроразрыва // Вестник кибернетики. 2017. № 1. С. 74–83.Бетелин В. Б., Смирнов Н. Н. О проблеме импортонезависимости в нефтегазовой отрасли. Вычислительное моделирование активных воздействий на нефтяные пласты // Математика и информационные технологии в нефтегазовом комплексе : избранные труды 2-й (7-й) Междунар. конф., посвящ. дню рождения акад. П. Л. Чебышева. Сургут, 2017. С. 6–43.Бетелин В. Б., Смирнов Н. Н. О проблеме импортонезависимости в нефтегазовой отрасли. Вычислительное моделирование активных воздействий на нефтяные пласты // Математика и информационные технологии в нефтегазовом комплексе : избранные труды 2-й (7-й) Междунар. конф., посвящ. дню рождения акад. П. Л. Чебышева. Сургут, 2017. С. 6–43.Wu K., Olson J. E., 2015. Simultaneous Multifracture Treatments: Fully Coupled Fluid Flow and Fracture Mechanics for Horizontal Wells // Soc. Pet. Eng. Vol. 20, № 02. P. 337–346. URL: http://dx.doi.org/10.2118/167626-PA. (дата обращения: 20.12.2018).Wu K., Olson J. E., 2015. Simultaneous Multifracture Treatments: Fully Coupled Fluid Flow and Fracture Mechanics for Horizontal Wells // Soc. Pet. Eng. Vol. 20, № 02. P. 337–346. URL: http://dx.doi.org/10.2118/167626-PA. (дата обращения: 20.12.2018).Xu G., Wong S.-W., 2013. Interaction of Multiple Non-Planar Hydraulic Fractures in Horizontal Wells // International Petroleum Technology Conference, 26–28 March, Beijing, China. URL: https://doi.org/10.2523/IPTC-17043-MS (дата обращения: 20.12.2018).Xu G., Wong S.-W., 2013. Interaction of Multiple Non-Planar Hydraulic Fractures in Horizontal Wells // International Petroleum Technology Conference, 26–28 March, Beijing, China. URL: https://doi.org/10.2523/IPTC-17043-MS (дата обращения: 20.12.2018).Акулич А. В., Звягин А. В., Пестов Д. А., Тюренкова В. В., Жуй Ли Кай. Взаимо-действие статической трещины гидроразрыва, находящейся под постоянным давлением жидкости, с природным разломом // Мат. моделирование. 2018. Т. 30. № 7. С. 79–92.Акулич А. В., Звягин А. В., Пестов Д. А., Тюренкова В. В., Жуй Ли Кай. Взаимо-действие статической трещины гидроразрыва, находящейся под постоянным давлением жидкости, с природным разломом // Мат. моделирование. 2018. Т. 30. № 7. С. 79–92.Weng X., Kresse O., Chuprakov D., Cohen C.-E., Prioul R., Ganguly U. Applying Com-plex Fracture Model and Integrated Workflow in Unconventional Reservoirs // Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 124. 2014. P. 468–483. URL: http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0920410514003039. (дата обращения: 20.12.2018).Weng X., Kresse O., Chuprakov D., Cohen C.-E., Prioul R., Ganguly U. Applying Com-plex Fracture Model and Integrated Workflow in Unconventional Reservoirs // Journal of Petroleum Science and Engineering, Vol. 124. 2014. P. 468–483. URL: http://www.sciencedirect.com/science/ article/pii/S0920410514003039. (дата обращения: 20.12.2018).Roussel N. P., Sharma M. M., 2011. Optimizing Fracture Spacing and Sequencing in Horizontal-Well Fracturing // Soc. Pet. Eng. Vol. 26, № 02. P. 173–184.Roussel N. P., Sharma M. M., 2011. Optimizing Fracture Spacing and Sequencing in Horizontal-Well Fracturing // Soc. Pet. Eng. Vol. 26, № 02. P. 173–184.Алексидзе М. А. Решение граничных задач методом разложения по неортого-нальным функциям. М. : Наука, 1978. 352 c.Алексидзе М. А. Решение граничных задач методом разложения по неортого-нальным функциям. М. : Наука, 1978. 352 c.Shou K. J. A high order three-dimensional displacement discontinuity method with ap-plication to bonded half-space problems : dis. ... Ph.D.: University of Minnesota. Minneapolis, 1993. 212 p.Shou K. J. A high order three-dimensional displacement discontinuity method with ap-plication to bonded half-space problems : dis. ... Ph.D.: University of Minnesota. Minneapolis, 1993. 212 p.Shou K. J., Siebrits E., Crouch S. L. A high order displacement discontinuity method for three-dimensional elastostatic problems // Int J Rock Mech Min Sci. 1997. № 34 (2). Р. 317–322.Shou K. J., Siebrits E., Crouch S. L. A high order displacement discontinuity method for three-dimensional elastostatic problems // Int J Rock Mech Min Sci. 1997. № 34 (2). Р. 317–322.Wu K. Numerical Modeling of Complex Hydraulic Fracture Development in Uncon-ventional Reservoirs : dis. ... Ph.D. University of Texas at Austin. Austin, 2014. 224 p.Wu K. Numerical Modeling of Complex Hydraulic Fracture Development in Uncon-ventional Reservoirs : dis. ... Ph.D. University of Texas at Austin. Austin, 2014. 224 p.Звягин А. В., Смирнов Н. Н., Панфилов Д. И., Шамина А. А. Метод граничных элементов для численного решения трехмерных задач механики трещин // Вестник кибернетики. 2018. № 2. С. 20–31.Звягин А. В., Смирнов Н. Н., Панфилов Д. И., Шамина А. А. Метод граничных элементов для численного решения трехмерных задач механики трещин // Вестник кибернетики. 2018. № 2. С. 20–31.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.