procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.34822/1999-7604-2020-4-42-49procyber-332Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsСРАВНЕНИЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ АЛГОРИТМОВ ГЕНЕРАЦИИ ГАММА-РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДЛЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ КОЛОННОГО СТРУЙНО-ЭМУЛЬСИОННОГО РЕАКТОРАSPEED COMPARISON OF GAMMA DISTRIBUTION GENERATION ALGORITHMS FOR SIMULATION MODEL OF COLUMN JET-EMULSION REACTORСеченовП. А.SechenovP. A.

E-mail: pavesa89@mail.ru

E-mail: pavesa89@mail.ru

Сибирский государственный индустриальный университет, Новокузнецк, РоссияРоссияSiberian State Industrial University, Novokuznetsk, RussiaRussian Federation20200102202104 (40)4249Copyright © Сеченов П.А., 20212021Сеченов П.А.Sechenov P.A.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/332

Изучается быстродействие алгоритмов генерации случайных чисел по гамма-распределению. В имитационной модели колонного струйно-эмульсионного реактора гамма-распределение применяется при создании частиц для таких параметров, как размер и состав веществ в частице. В качестве языка программирования был выбран ActionScript 3.0. Реали- зовано 7 алгоритмов генерации гамма-распределения: Марсальи и Цанга, Ченга и Фиста (2 версии), Аренса и Дитера, Танизаки, Шмайсера (2 версии) при значении параметра α > 1. Для реализации алгоритма Марсальи и Цанга были рассмотрены алгоритмы генерации нормального закона распределения: Бокса – Мюллера, Марсальи – Брея, Девроя; центральная предельная теорема; методы Неймана, Зиккурат. Произведено сравнение генерации гамма-распределения в двух вариантах: без предварительной инициализации начальных значений ис ней. Самым быстрым при 1 < α < 2 оказался алгоритм Ченга и Фиста. При α > 2 – алгоритм Марсальи и Цанга, он устойчив при увеличении параметра гамма-распределения α.

The article studies the performance of algorithms for generating random numbers from the gamma distribution. In the simulation model of the column jet-emulsion reactor, the gamma distribution is used to create particles for such parameters as the size and composition of substances in the particle. ActionScript 3.0 is chosen as the programming language. Seven algorithms for generating the gamma distribution are implemented: Marsaglia and Tsang, Cheng and Fist (two versions), Ahrens and Dieter, Tanizaki, Schmeiser (two versions) with a parameter value α > 1. To implement the Marsaglia and Tsang algorithm, algorithms for generating a normal law of distribution are considered: Box-Muller, Marsaglia-Bray, Devroy, central limit theorem, Neumann, the ziggurat method. The comparison of the generation of the gamma distribution in two versions is made: without preliminary initialization of the initial values and with it. The fastest for 1 < α < 2 was the Cheng and Fist algorithm. For α > 2 Marsaglia and Tsang's algorithm is stable with increasing gamma distribution parameter α.

гамма-распределениебыстродействие алгоритмовимитационная модельструйно-эмульсионный реактор.gamma distributionspeed of algorithmssimulation modeljet-emulsion reactor.ReferencesЦымбал В. П., Сеченов П. А., Рыбенко И. А. Имитационное моделирование на основе «первых принципов» и статистическая механика Гиббса // Вестн. Сибир. гос. индустриал. Ун-та. 2020. № 2 (32). С. 54–67.Цымбал В. П., Сеченов П. А., Рыбенко И. А. Имитационное моделирование на основе «первых принципов» и статистическая механика Гиббса // Вестн. Сибир. гос. индустриал. Ун-та. 2020. № 2 (32). С. 54–67.Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo Method // J. Amer. statistical assoc. 1949 Vol. 44, № 247. P. 335–341.Metropolis N., Ulam S. The Monte Carlo Method // J. Amer. statistical assoc. 1949 Vol. 44, № 247. P. 335–341.Dunn W. L., Shultis J. K. Exploring Monte Carlo Methods. Elsevier, 2011. 398 p.Dunn W. L., Shultis J. K. Exploring Monte Carlo Methods. Elsevier, 2011. 398 p.Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley, 2011. 743 p.Kroese D. P., Taimre T., Botev Z. I. Handbook of Monte Carlo Methods. Wiley, 2011. 743 p.Сеченов П. А., Цымбал В. П., Оленников А. А. Имитационная модель разделения составляющих пыли марганцевого производства // Кибернетика и программирование. 2016. № 2. С. 34–41.Сеченов П. А., Цымбал В. П., Оленников А. А. Имитационная модель разделения составляющих пыли марганцевого производства // Кибернетика и программирование. 2016. № 2. С. 34–41.Ермакова Л. А., Красноперов С. Ю., Калашников С. Н. Математическое моделирование нестационарного тепломассообмена в дисперсных системах // Металлургия: технологии, инновации, качество / под общей ред. Е. В. Протопопова. Новокузнецк, 2015. С. 265–268.Ермакова Л. А., Красноперов С. Ю., Калашников С. Н. Математическое моделирование нестационарного тепломассообмена в дисперсных системах // Металлургия: технологии, инновации, качество / под общей ред. Е. В. Протопопова. Новокузнецк, 2015. С. 265–268.Gentle J. E. Random Number Generation and Monte Carlo Methods. New York: Springer. 2nd ed. 2005. 381 p.Gentle J. E. Random Number Generation and Monte Carlo Methods. New York: Springer. 2nd ed. 2005. 381 p.Marsaglia G., Tsang W. A Simple Method for Generating Gamma Variables // ACM Transactions on Mathematical Software. 2000. № 26 (3). P. 363–372.Marsaglia G., Tsang W. A Simple Method for Generating Gamma Variables // ACM Transactions on Mathematical Software. 2000. № 26 (3). P. 363–372.Tanizaki Н. A Simple Gamma Random Number Generator for Arbitrary Shape Parameters // Economics Bulletin, AccessEcon, 2008. Vol. 3(7). P. 1–10.Tanizaki Н. A Simple Gamma Random Number Generator for Arbitrary Shape Parameters // Economics Bulletin, AccessEcon, 2008. Vol. 3(7). P. 1–10.Schmeiser B. W. Squeeze methods for generate gamma variates. Dalas: Southern Methodist univ. 1978. 21 p.Schmeiser B. W. Squeeze methods for generate gamma variates. Dalas: Southern Methodist univ. 1978. 21 p.Doornik J. A. An inproved Ziggurat method to generate normal random samples. University of Oxford. 2005. URL: https://www.doornik.com/research/ziggurat.pdf (дата обращения: 08.12.2020).Doornik J. A. An inproved Ziggurat method to generate normal random samples. University of Oxford. 2005. URL: https://www.doornik.com/research/ziggurat.pdf (дата обращения: 08.12.2020).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.