Актуальность исследования обусловлена сложностью и важностью проблемы учета динамического взаимовлияния индивидуумов в группах (учебных, производственных коллективах, социальных сетях). В процессе совместной деятельности представители различных групп взаимодействуют и оказывают влияние друг на друга (управленческое, психологическое, поведенческое, коммуникационное и т. д.). Результатом взаимовлияния является переход индивидуумов из одной группы в другую. Такие переходы изменяют количественный состав групп. Сила взаимного влияния индивидуумов зависит от количественного состава группы, коэффициентов и времени влияния. Аналогичная по сложности проблема возникает при исследовании групп интеллектуальных агентов в многоагентных системах. В статье разработана математическая модель изменения численного состава групп на основе системы дифференциальных уравнений. Получено решение данной системы в общем виде и для важных частных случаев. Для иллюстрации полученных теоретических результатов приведены конкретные числовые примеры. Для наглядности решения приведенных примеров построены графики в MS Excel. Материалы статьи представляют практическую ценность, так как могут найти применение не только в социально-экономической сфере, но и в многочисленных приложениях систем искусственного интеллекта.