procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.1234/10.34822/1999-7604-2021-3-12-22procyber-377Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsО КОРРЕКТНОСТИ МЕТОДА АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ И СРАВНЕНИИ ЕГО ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ С МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИОННОЙ МАТРИЦЫON CORRECTNESS OF THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS AND COMPARISON OF ITS APPROXIMATE SOLUTION WITH THE APPROXIMATION MATRIX METHODКорнеенкоВ. П.KorneenkoV. P.

E-mail: vkorn@ipu.ru

E-mail: vkorn@ipu.ru

Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова Российской академии наук, МоскваРоссияV. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, MoscowRussian Federation20212810202103 (43)1222Copyright © Корнеенко В.П., 20212021Корнеенко В.П.Korneenko V.P.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/377

В статье анализируется метод анализа иерархий Т. Саати с точки зрения его корректности и эффективности, показана связь его решений с задачей векторной оптимизации, если исходные оценки альтернатив измерены в количественной шкале отношений. Обосновывается несостоятельность утверждений о некорректности метода анализа иерархий в публикациях некоторых авторов. Проведено сопоставление приближенного решения метода анализа иерархий с оптимальным решением, полученным методом аппроксимационной матрицы формирования весов объектов в многокритериальных задачах выбора.

The article analyzes the T. Saati analytic hierarchy process in terms of its correctness and efficiency, presents the relation of its solutions with the vector optimization problem providing that initial estimates of alternatives are measured in a quantitative ratio scale. Inconsistency of statements on incorrection of the analytic hierarchy process published by some authors is substantiated. The estimation of the approximate solution of the analytic hierarchy process with optimum solution obtained by the approximation matrix method for weights formation of objects in multicriteria selection problems is carried out.

аддитивная свертка критериеврезультирующее ранжированиеоднородность шкал измерения объектовматрица парных сравнений.additive convolution of criteriaresulting ranginghomogeneity of object measurement scalesmatrix of paired comparisons.ReferencesПодиновский В. В., Подиновская О. В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8–13.Подиновский В. В., Подиновская О. В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8–13.Saaty T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York : McGraw Hill, 1980. 288 p.Saaty T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York : McGraw Hill, 1980. 288 p.Zahedi F. The Analytic Hierarchy Process – A Survey of the Method and its Applications // Interfaces. 1986. Vol. 16. P. 96–108.Zahedi F. The Analytic Hierarchy Process – A Survey of the Method and its Applications // Interfaces. 1986. Vol. 16. P. 96–108.Takeda E. The Analytic Hierarchy Process: An Overview // Systems, Control and Information. 1990. Vol. 34. P. 669–675.Takeda E. The Analytic Hierarchy Process: An Overview // Systems, Control and Information. 1990. Vol. 34. P. 669–675.Forman E. H., Gass S. I. The Analytic Hierarchy Process – An Exposition // Operations Research. 2001. Vol. 49, Is. 4. P. 469–486.Forman E. H., Gass S. I. The Analytic Hierarchy Process – An Exposition // Operations Research. 2001. Vol. 49, Is. 4. P. 469–486.Bodin L., Gass S. I. On Teaching the Analytic Hierarchy Process // Computer and Operations Research. 2003. Vol. 30. P. 1487–1497.Bodin L., Gass S. I. On Teaching the Analytic Hierarchy Process // Computer and Operations Research. 2003. Vol. 30. P. 1487–1497.Belton V., Stewart T. J. Multiple Criteria Decision Analysis. An Integrated Approach. Boston : Kluwer Academic Publishers, 2003. 374 p.Belton V., Stewart T. J. Multiple Criteria Decision Analysis. An Integrated Approach. Boston : Kluwer Academic Publishers, 2003. 374 p.Ногин В. Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44, № 7. С. 1259–1268.Ногин В. Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44, № 7. С. 1259–1268.Vaidya O. S., Kumar S. Analytic Hierarchy Process: An Overview of Applications // European Journal of Operational Research. 2006. Vol. 169. P. 1–29.Vaidya O. S., Kumar S. Analytic Hierarchy Process: An Overview of Applications // European Journal of Operational Research. 2006. Vol. 169. P. 1–29.Ishizaka A., Labib A. Analytic Hierarchy Process and Expert Choice: Benefits and Limitation // OR Insight. 2009. Vol. 22. P. 201–220.Ishizaka A., Labib A. Analytic Hierarchy Process and Expert Choice: Benefits and Limitation // OR Insight. 2009. Vol. 22. P. 201–220.Корнеенко В. П. Метод аппроксимационной матрицы формирования весов объектов в многокритериальных задачах выбора // Вестник кибернетики. 2021. № 1. С. 51–62.Корнеенко В. П. Метод аппроксимационной матрицы формирования весов объектов в многокритериальных задачах выбора // Вестник кибернетики. 2021. № 1. С. 51–62.Jestice A. L. Project PATTERN: Planning Assistance through Technical Evaluation of Relevance Numbers. McLean, Va : ALJ Associates, 1968. 107 p.Jestice A. L. Project PATTERN: Planning Assistance through Technical Evaluation of Relevance Numbers. McLean, Va : ALJ Associates, 1968. 107 p.Keeney R. L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. New York : John Wiley & Sons, 1976. 569 p.Keeney R. L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. New York : John Wiley & Sons, 1976. 569 p.Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. М. : Изд-во ЛКИ, 2008. 360 с.Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. М. : Изд-во ЛКИ, 2008. 360 с.Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М. : Мир, 1989. 655 с.Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М. : Мир, 1989. 655 с.Пфанцагль И. Теория измерения. М. : Мир, 1976. 248 с.Пфанцагль И. Теория измерения. М. : Мир, 1976. 248 с.Подиновский В. В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М. : Наука, 2019. 103 с.Подиновский В. В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М. : Наука, 2019. 103 с.Кендэл М. Ранговые корреляции. М. : Мир, 1975. 216 с.Кендэл М. Ранговые корреляции. М. : Мир, 1975. 216 с.Корнеенко В. П. Оптимизационный метод выбора результирующего ранжирования объектов, представленных в ранговой шкале измерения // Управление большими системами. Вып. 82. М. : ИПУ РАН, 2019. С. 44–60. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.82.3.Корнеенко В. П. Оптимизационный метод выбора результирующего ранжирования объектов, представленных в ранговой шкале измерения // Управление большими системами. Вып. 82. М. : ИПУ РАН, 2019. С. 44–60. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.82.3.Fechner G. T. Elements of Psychophysics. Leipzig : Breitkopf and Härtel, 1860. 336 p.Fechner G. T. Elements of Psychophysics. Leipzig : Breitkopf and Härtel, 1860. 336 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.