procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.34822/1999-7604-2021-4-54-62procyber-399Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsНЕЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ КОШИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯNON-LINEAR CAUCHY MODEL FOR EDUCATIONAL PROCESSБочаровА. А.BocharovA. A.

E-mail: a.a.bocharov1980@gmail.com

E-mail: a.a.bocharov1980@gmail.com

ХрамовВ. В.KhramovV. V.Южный университет (ИУБиП), Ростов-на-ДонуРоссияSouthern University (IMBL), Rostov-on-DonRussian Federation20212812202104 (44)5462Copyright © Бочаров А.А., Храмов В.В., 20212021Бочаров А.А., Храмов В.В.Bocharov A.A., Khramov V.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/399

Получена формализованная модель типа Коши процесса усвоения знаний, основанная на закономерностях самоорганизации процесса обучения и его составляющих, в рамках нелинейных дифференциальных соотношений с возможностью динамического изменения параметров модели, в том числе возникновения хаоса за счет бифуркационных явлений. Разработаны новые и адаптированы к условиям цифровизации образования известные математические модели процесса усвоения знаний и оценки остаточных знаний обучаемых в вузах, учитывающие как накопление, так и рассеяние знаний в процессе обучения.

A formalized model of Cauchy type for knowledge assimilation based on the patterns of self-organization of educational process and its components is obtained in the framework of nonlinearnon-differential relationships with the possibility for dynamical change of model’s parameters, including the occurrence of chaos due to the bifurcation phenomena. New known mathematicalmodels, which consider both knowledge accumulation and dispersal in the educational process, for knowledge assimilation and assessment of remaining knowledge of students from universities are developed and adapted for educational digitalization.

нелинейная модельсамоорганизациястранный аттрактординамикаустойчивостьчисленное моделирование.non-linear modelself-organizationstrange attractordynamicsstabilitynumerical modeling.ReferencesЛифшиц Е. А. Исследования мотивационного потенциала студентов для совершенствования процесса обучения // Соврем. исслед. социалн. Проблем : электрон. науч. журн. 2012. № 4. URL: http://sisp.nkras.ru/e-ru/issues/2012/4/lifshic.pdf (дата обращения: 10.09.2021).Лифшиц Е. А. Исследования мотивационного потенциала студентов для совершенствования процесса обучения // Соврем. исслед. социалн. Проблем : электрон. науч. журн. 2012. № 4. URL: http://sisp.nkras.ru/e-ru/issues/2012/4/lifshic.pdf (дата обращения: 10.09.2021).Братищев А. В. Математическая теория управляемых динамических систем: введение в понятия и методы. Ростов-на-Дону : Донск. гос. технич. ун-т, 2015. 292 с.Братищев А. В. Математическая теория управляемых динамических систем: введение в понятия и методы. Ростов-на-Дону : Донск. гос. технич. ун-т, 2015. 292 с.Храмов В. В. Агрегирование информации как проблема личностной самоорганизации // Рос. психолог. журн. 2007. Т. 4, № 4. С. 9–21.Храмов В. В. Агрегирование информации как проблема личностной самоорганизации // Рос. психолог. журн. 2007. Т. 4, № 4. С. 9–21.Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М. : Мир, 1979. 512 с.Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М. : Мир, 1979. 512 с.Братищев А. В., Журавлева М. И. Бифуркационный анализ и синергетическое управление системой «валовой продукт – трудовой ресурс» // Вестн. Ростов. гос. эконом. ун-та (РИНХ). 2015. № 2. С. 147–155.Братищев А. В., Журавлева М. И. Бифуркационный анализ и синергетическое управление системой «валовой продукт – трудовой ресурс» // Вестн. Ростов. гос. эконом. ун-та (РИНХ). 2015. № 2. С. 147–155.Братищев А. В. Факторизация характеристического многочлена состояния равновесия автономной системы, имеющей инвариантное множество // Дифференц. уравнения и процессы управления. 2019. № 3. С. 1–17.Братищев А. В. Факторизация характеристического многочлена состояния равновесия автономной системы, имеющей инвариантное множество // Дифференц. уравнения и процессы управления. 2019. № 3. С. 1–17.Абакумова И. В., Финько М. В., Князева Ю. С. Трансформация высшего образования в условиях глобализации: новые форматы и альтернативные модели // Alma mater (Вестн. высш. шк). 2021. № 9. С. 7–17. DOI 10.20339/AM.09-21.007.Абакумова И. В., Финько М. В., Князева Ю. С. Трансформация высшего образования в условиях глобализации: новые форматы и альтернативные модели // Alma mater (Вестн. высш. шк). 2021. № 9. С. 7–17. DOI 10.20339/AM.09-21.007.Чернышев Ю. О., Требухин А. В., Панасенко П. А., Белоножко Д. Г. Существующие способы формализации нечеткостей в транспортных процессах // Инженер. вестн. Дона. 2021. № 7. С. 57–79.Чернышев Ю. О., Требухин А. В., Панасенко П. А., Белоножко Д. Г. Существующие способы формализации нечеткостей в транспортных процессах // Инженер. вестн. Дона. 2021. № 7. С. 57–79.Присняков В. Ф., Приснякова Л. М. Математическое моделирование переработки информации оператором человеко-машинных систем. М. : Машиностроение, 1990. 248 с.Присняков В. Ф., Приснякова Л. М. Математическое моделирование переработки информации оператором человеко-машинных систем. М. : Машиностроение, 1990. 248 с.Akperov I. G., Akperov G. I., Alekseichik T. V. et al. Soft Models of Management in Terms of Digital Transformation. Rostov-on-Don : PEI HE SU (IUBIP), 2019. 188 p.Akperov I. G., Akperov G. I., Alekseichik T. V. et al. Soft Models of Management in Terms of Digital Transformation. Rostov-on-Don : PEI HE SU (IUBIP), 2019. 188 p.Чернышев Ю. О., Храмов В. В. Особенности агрегирования качественных признаков опорных ориентиров в системах технического зрения // Известия ТРТУ. 2001. № 3. С. 55.Чернышев Ю. О., Храмов В. В. Особенности агрегирования качественных признаков опорных ориентиров в системах технического зрения // Известия ТРТУ. 2001. № 3. С. 55.Akperov I. G., Akperov G. I., Alekseichik T. V. et al. Soft Models of Management in Terms of Digital Transformation. Rostov-on-Don : PEI HE SU (IUBIP), 2020. Vol. 2. 256 p.Akperov I. G., Akperov G. I., Alekseichik T. V. et al. Soft Models of Management in Terms of Digital Transformation. Rostov-on-Don : PEI HE SU (IUBIP), 2020. Vol. 2. 256 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.