procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.34822/1999-7604-2021-4-63-70procyber-400Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ТОЧНОСТЬЮ И НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ ПРИ ПОСТРОЕНИИ КВАЗИЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙSELECTING THE OPTIMUM RELATIONSHIP BETWEEN ACCURACY AND NON-LINEARITY IN CONSTRUCTING QUASI-LINEAR REGRESSION MODELSБазилевскийМ. П.BazilevskyM. P.

E-mail: mik2178@yandex.ru

E-mail: mik2178@yandex.ru

КарауловаА. В.KaraulovaA. V.Иркутский государственный университет путей сообщения, ИркутскРоссияIrkutsk State Transport University, IrkutskRussian Federation20212812202104 (44)6370Copyright © Базилевский М.П., Караулова А.В., 20212021Базилевский М.П., Караулова А.В.Bazilevsky M.P., Karaulova A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/400

При построении квазилинейных регрессионных моделей возникает проблема выбора оптимального соотношения между их точностью и нелинейностью. Цель работы заключается во внедрении разработанных ранее критериев нелинейности по площади в технологию организации «конкурса» моделей. Для этого сформулирована двухкритериальная задача, состоящая в максимизации коэффициента детерминации и одновременной минимизации критерия нелинейности, и предложено два способа ее решения. Первый способ основан на формировании множества Парето, с помощью которого можно визуально выбрать наиболее приемлемую альтернативу. Второй способ более эффективен с вычислительной точки зрения, поскольку на первом его этапе исключаются значительно нелинейные переменные. Затем из возможных спецификаций выбирается регрессия с наибольшим значением коэффициента детерминации. Предложенные способы решения двухкритериальной задачи продемонстрированы на примере моделирования работы выпарного аппарата.

The problem of selecting the optimum relationship between the accuracy and non-linearity is arising when constructing quasi-linear regression models. A two-criterial problem consisting ofmaximizing the coefficient of determinant and simultaneous minimization of non-linearity criterion was formed to implement the previously developed criteria of non-linearity for area into the technology of arrangement of models “competition”. Two methods were proposed to solve the problem. The first method is based on the Pareto set, which makes it possible to visually select the most suitable alternative. The second method is more efficient from the calculating point of view as it eliminatesthe highly non-linear variables. After that, the regression with the highest value of the determinant coefficient is being selected out of possible specifications. The proposed methods for solutionof two-criterial problem are demonstrated on the example of stimulating the operation of an evaporator.

квазилинейная регрессиякритерий нелинейности по площадикоэффициент детерминациидвухкритериальная задачамножество Парето.quasi-linear regressionnon-linearity criterion for areacoefficient of determinationtwo-criteria problemPareto set.ReferencesСамарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М. : Физматлит, 2001. 320 с.Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М. : Физматлит, 2001. 320 с.Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. М. : КомКнига, 2007. 192 с.Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. М. : КомКнига, 2007. 192 с.Westfall P. H., Arias A. L. Understanding Regression Analysis: A Conditional Distribution Approach. Chapman and Hall/CRC, 2020. 514 p.Westfall P. H., Arias A. L. Understanding Regression Analysis: A Conditional Distribution Approach. Chapman and Hall/CRC, 2020. 514 p.Portet S. A Primer on Model Selection Using the Akaike Information Criterion // Infectious Disease Modelling. 2020. Vol. 5. P. 111–128.Portet S. A Primer on Model Selection Using the Akaike Information Criterion // Infectious Disease Modelling. 2020. Vol. 5. P. 111–128.Ходашинский И. А., Горбунов И. В. Алгоритмы поиска компромисса между точностью и сложностью при построении нечетких аппроксиматоров // Автометрия. 2013. Т. 49, № 6. С. 51–61.Ходашинский И. А., Горбунов И. В. Алгоритмы поиска компромисса между точностью и сложностью при построении нечетких аппроксиматоров // Автометрия. 2013. Т. 49, № 6. С. 51–61.Ходашинский И. А., Горбунов И. В., Синьков Д. С. Алгоритмы генерации структур двухкритериальных Парето-оптимальных нечетких аппроксиматоров // Доклады Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 1 (27). С. 135–142.Ходашинский И. А., Горбунов И. В., Синьков Д. С. Алгоритмы генерации структур двухкритериальных Парето-оптимальных нечетких аппроксиматоров // Доклады Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 1 (27). С. 135–142.Соколов А. В., Волошинов В. В. Выбор математической модели: баланс между сложностью и близостью к измерениям // International Journal of Open Information Technologies. 2018. Т. 6, № 9. С. 33–41.Соколов А. В., Волошинов В. В. Выбор математической модели: баланс между сложностью и близостью к измерениям // International Journal of Open Information Technologies. 2018. Т. 6, № 9. С. 33–41.Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать, 1996. 321 с.Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать, 1996. 321 с.Баенхаева А. В., Базилевский М. П., Носков С. И. Моделирование валового регионального продукта Иркутской области на основе применения методики множественного оценивания регрессионных параметров // Фундамент. исслед. 2016. № 10–1. С. 9–14.Баенхаева А. В., Базилевский М. П., Носков С. И. Моделирование валового регионального продукта Иркутской области на основе применения методики множественного оценивания регрессионных параметров // Фундамент. исслед. 2016. № 10–1. С. 9–14.Носков С. И., Врублевский И. П. Регрессионная модель динамики эксплуатационных показателей функционирования железнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 2 (50). С. 192–197.Носков С. И., Врублевский И. П. Регрессионная модель динамики эксплуатационных показателей функционирования железнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 2 (50). С. 192–197.Глухов Н. И., Носков С. И., Попов П. Ю. Математическая модель динамики компьютерных преступлений // Информ. технологии и матем. моделирование в управлении сложными системами. 2020. № 1 (6). С. 1–8.Глухов Н. И., Носков С. И., Попов П. Ю. Математическая модель динамики компьютерных преступлений // Информ. технологии и матем. моделирование в управлении сложными системами. 2020. № 1 (6). С. 1–8.Базилевский М. П. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей // Моделирование, оптимизация и информ. технологии. 2018. Т. 6, № 4 (23). С. 185–195.Базилевский М. П. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей // Моделирование, оптимизация и информ. технологии. 2018. Т. 6, № 4 (23). С. 185–195.Базилевский М. П. Критерии нелинейности многофакторных квазилинейных регрессий // Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований : материалы II Всерос. национал. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученыхБазилевский М. П. Критерии нелинейности многофакторных квазилинейных регрессий // Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований : материалы II Всерос. национал. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых(08–12 апреля 2019 г., г. Комсомольск-на-Амуре). Комсомольск-на-Амуре : Комсомольский-на-Амуре гос. ун-т, 2019. С. 210–213.(08–12 апреля 2019 г., г. Комсомольск-на-Амуре). Комсомольск-на-Амуре : Комсомольский-на-Амуре гос. ун-т, 2019. С. 210–213.Базилевский М. П., Караулова А. В. Предварительное оценивание степени нелинейности структурных спецификаций квазилинейных регрессий // Матем. методы в технике и технологиях – ММТТ. 2020. Т. 5. С. 49–52.Базилевский М. П., Караулова А. В. Предварительное оценивание степени нелинейности структурных спецификаций квазилинейных регрессий // Матем. методы в технике и технологиях – ММТТ. 2020. Т. 5. С. 49–52.Draper N. R., Smith H. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, 1998. 705 p.Draper N. R., Smith H. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, 1998. 705 p.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.