procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.34822/1999-7604-2022-3-114-125procyber-464Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsМОДЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ПОИСКА ОСНОВАНИЙ МОДУЛЯРНОЙ АРИФМЕТИКИ ДЛЯ ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ БИВАЛЕНТНОГО ЭФФЕКТАMODEL COMPLEX FOR SEARCHING FOR MODULAR ARITHMETIC BASES TO PREVENT THE BIVALENT EFFECThttps://orcid.org/0000-0001-6879-8643ИнютинС. А.InyutinS. A.

доктор технических наук, профессор

E-mail: inyutin_int@mail.ru

Doctor of Sciences (Engineering), ProfessorE-mail: inyutin_int@mail.ru

https://orcid.org/0000-0001-8597-1284ИвановВ. О.IvanovV. O.

аспирант

E-mail: viktorivanov95@gmail.com

Postgraduate

E-mail: viktorivanov95@gmail.com

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), МоскваРоссияMoscow Aviation Institute (National Research University), MoscowRussian Federation20220911202203 (47)114125Copyright © Инютин С.А., Иванов В.О., 20222022Инютин С.А., Иванов В.О.Inyutin S.A., Ivanov V.O.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/464

Описана работа программного комплекса для решения задачи поиска пар простых чисел, равноудаленных от некоторого произвольного числа. Получены результаты работы с выделенными числами 231 и 232 на пределе возможностей серийных персональных компьютеров. Разработаны и описаны два разных алгоритма решения данной задачи с использованием языка программирования Python. Совпадение результатов, полученных двумя независимыми алгоритмами, можно трактовать как верификацию результатов решения задачи, визуальная идентификация которых затруднена из-за больших значений числовых величин. Полученные пары простых чисел можно использовать в качестве оснований модулярной арифметики, предназначенной для работы с большими числами, в которой устранен бивалентный эффект.

The article describes a software package aimed at solving the problem of searching for pairs of prime numbers equidistant from a certain arbitrary number. The results of work with the selected numbers 231 and 232 are obtained at the limit of the capabilities of mass-produced personal computers. Two different algorithms for solving the problem have been developed using the Python programming language and are described herein. The results’ agreement obtained via two independent algorithms can be interpreted as verification of the problem solution results, which are difficult to identify visually due to large numerical values. The obtained pairs of prime numbers can be used as bases in modular arithmetic designed to work with large numbers, with bivalent effect eliminated.

модулярная арифметикабивалентный эффект цифрового регистрамодельный программный комплексmodular arithmeticbivalent effect of digital registermodel software packageReferencesИнютин С. А. Модулярная алгоритмика многоразрядных вычислений. М. : Изд-во МАИ, 2020. 160 с.Инютин С. А. Модулярная алгоритмика многоразрядных вычислений. М. : Изд-во МАИ, 2020. 160 с.Амербаев В. М., Балака Е. С., Тельпухов Д. В., Соловьев Р. А. Применение информационной избыточности для повышения надежности арифметического узла вычислительного элемента бимодульной арифметики // Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфокоммуникационных системах – 2014 : сб. науч. тр. I Междунар. конф. Ставрополь, 2014. С. 347–358.Амербаев В. М., Балака Е. С., Тельпухов Д. В., Соловьев Р. А. Применение информационной избыточности для повышения надежности арифметического узла вычислительного элемента бимодульной арифметики // Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфокоммуникационных системах – 2014 : сб. науч. тр. I Междунар. конф. Ставрополь, 2014. С. 347–358.Червяков Н. И., Бабенко М. Г., Кучеров Н. Н. Применение корректирующих кодов СОК для диагностики работы модулярных процессоров // Наука. Инновации. Технологии. 2014. № 3. С. 24–39.Червяков Н. И., Бабенко М. Г., Кучеров Н. Н. Применение корректирующих кодов СОК для диагностики работы модулярных процессоров // Наука. Инновации. Технологии. 2014. № 3. С. 24–39.Лавриненко А. В. Метод преобразования кода системы остаточных классов в позиционный с коррекцией ошибок на основе искусственных нейронных сетей // Наука. Инновации. Технологии. 2015. № 3. С. 7–36. 5. Эрдниева Н. С. Использование специальных модулей системы остаточных классов для избыточного представления // Вестн. АГТУ. Сер. Упр., вычислительная техника и информатика. 2013. № 2. С. 75–84. 6. Золотарева Н. С., Инютин С. А. Методы выбора оснований, понижающих бивалентный дефект в системе остаточных классов // Вестник кибернетики. 2020. С. 6–7. 7. Магомедов Ш. Г. Преобразование представлений чисел в модулярной арифметике в системах остаточных классов с разными основаниями // Вестн. АГТУ. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 4. С. 32–39. 8. Инютин С. А. Модулярные процессоры – оценки, история борьбы и победы над бивалентным дефектом // Развитие вычислительной техники в России и странах бывшего СССР: история и перспективы. SoRuCom-2017 : сб. тр. IV Междунар. конф., Зеленоград, 3–5 октября 2017 г. М., 2017. С. 72–77.Лавриненко А. В. Метод преобразования кода системы остаточных классов в позиционный с коррекцией ошибок на основе искусственных нейронных сетей // Наука. Инновации. Технологии. 2015. № 3. С. 7–36. 5. Эрдниева Н. С. Использование специальных модулей системы остаточных классов для избыточного представления // Вестн. АГТУ. Сер. Упр., вычислительная техника и информатика. 2013. № 2. С. 75–84. 6. Золотарева Н. С., Инютин С. А. Методы выбора оснований, понижающих бивалентный дефект в системе остаточных классов // Вестник кибернетики. 2020. С. 6–7. 7. Магомедов Ш. Г. Преобразование представлений чисел в модулярной арифметике в системах остаточных классов с разными основаниями // Вестн. АГТУ. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 4. С. 32–39. 8. Инютин С. А. Модулярные процессоры – оценки, история борьбы и победы над бивалентным дефектом // Развитие вычислительной техники в России и странах бывшего СССР: история и перспективы. SoRuCom-2017 : сб. тр. IV Междунар. конф., Зеленоград, 3–5 октября 2017 г. М., 2017. С. 72–77.A ~5 Minute Guide to Numba. URL: https://numba. readthedocs.io/en/stable/user/5minguide.html (дата обра-щения: 01.09.2022).A ~5 Minute Guide to Numba. URL: https://numba. readthedocs.io/en/stable/user/5minguide.html (дата обра-щения: 01.09.2022).Primesequidistants1.1. URL: https://github.com/ viktorivanov95/math/blob/main/primesequidistants1.1 (дата обращения: 19.09.2022).Primesequidistants1.1. URL: https://github.com/ viktorivanov95/math/blob/main/primesequidistants1.1 (дата обращения: 19.09.2022).Primesequidistants1.2. URL: https://github.com/vik torivanov95/math/blob/main/primesequidistants1.2 (дата обращения: 19.09.2022).Primesequidistants1.2. URL: https://github.com/vik torivanov95/math/blob/main/primesequidistants1.2 (дата обращения: 19.09.2022).Primesequidistants1.2. URL: https://github.com/vik torivanov95/math/blob/main/primesequidistants2.1 (дата обращения: 19.09.2022).Primesequidistants1.2. URL: https://github.com/vik torivanov95/math/blob/main/primesequidistants2.1 (дата обращения: 19.09.2022).Math – Mathematical Functions. URL: https://docs. python.org/3/library/math.html (дата обращения: 01.09.2022).Math – Mathematical Functions. URL: https://docs. python.org/3/library/math.html (дата обращения: 01.09.2022).Psutil 5.9.2. URL: https://pypi.org/project/psutil/ (дата обращения: 01.09.2022).Psutil 5.9.2. URL: https://pypi.org/project/psutil/ (дата обращения: 01.09.2022).Matplotlib: Visualization with Python. URL: https://matplotlib.org (дата обращения: 01.09.2022).Matplotlib: Visualization with Python. URL: https://matplotlib.org (дата обращения: 01.09.2022).16. Fastest Way to List All Primes below N. URL: https://stackoverflow.com/a/3035188/14513464 (да-та обращения: 19.09.2022).16. Fastest Way to List All Primes below N. URL: https://stackoverflow.com/a/3035188/14513464 (да-та обращения: 19.09.2022).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.