procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.34822/1999-7604-2022-4-49-58procyber-474Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИEngeneeringМЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ТИХОНОВА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА НЕФТЕПЕРЕРАБОТКИTIKHONOV’S REGULARIZATION METHOD FOR SOLVING THE INVERSE PROBLEM IN A MATHEMATICAL MODEL OF THE KINETICS OF OIL REFINING PROCESShttps://orcid.org/0000-0002-8645-821XЛэВан ХуенLeV. H.

аспирант

E-mail: huyenlevan120193@gmail.com

Postgraduate

E-mail: huyenlevan120193@gmail.com

https://orcid.org/0000-0003-4483-3381ФирсовА. Н.FirsovA. N.

доктор технических наук, профессор

E-mail: anfirs@yandex.ru

Doctor of Sciences (Engineering), Professor

E-mail: anfirs@yandex.ru

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Санкт-ПетербургРоссияPeter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Saint PetersburgRussian Federation20223012202204 (48)4958Copyright © Лэ В.Х., Фирсов А.Н., 20222022Лэ В.Х., Фирсов А.Н.Le V.H., Firsov A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/474

Представлено решение обратной задачи приближенного определения констант скорости реакций по заданным концентрациям исходного вещества и продуктов в рамках математической модели кинетики процесса нефтепереработки с использованием методов конечных разностей, интерполировании данных (кубического сплайна) и метода регуляризации Тихонова. Найдены приблизительные константы скорости реакций, которые являются единственными и непрерывно зависят от исходных данных, а также необходимы для прогнозирования концентрации исходного вещества и продуктов в любой момент времени и определения показателей в реакциях процесса нефтепереработки – энергии активации, температуры и других внешних условий.

The study presents a solution to the inverse problem of approximate constants determination of response rate according to the given concentrations of initial substance and products in the framework of mathematical model of kinetics of oil refining process. In the course of the study, the finite difference method, the data interpolation method (the cubic spline), and the Tikhonov regularization method were used. Response rate approximate constants are identified. They are unique and depend on the initial data. Response rate ap-proximate constants aid in forecasting concentrations of the initial substance and products at any moment and determining indicators in oil refining process reactions, such as energy activation, temperature, and other external conditions.

обратная задачанекорректно поставленная задачаматематическая модельхимическая кинетикапроцесс нефтепереработкиметод конечных разностейметод кубического сплайнаметод регуляризации Тихоноваinverse problemill-posed problemmathematical modelingchemical kineticsoil refining processfinite difference methodcubic spline methodTikhonov’s regularization methodReferencesКолинько П. А., Козлов Д. В. Химическая кинетика в курсе физической химии. Новосибирск : НГУ, 2013. 99 с.Колинько П. А., Козлов Д. В. Химическая кинетика в курсе физической химии. Новосибирск : НГУ, 2013. 99 с.Погореловский М. А., Микшина В. С., Назина Н. Б. К вопросу математического моделирования кинетики реакций процессов нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2017. № 4. С. 92–99.Погореловский М. А., Микшина В. С., Назина Н. Б. К вопросу математического моделирования кинетики реакций процессов нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2017. № 4. С. 92–99.Абдуллин А. И., Сираев И. Р. Гидрокрекинг как процесс получения дизельного топлива // Вестник технолог. ун-та. 2016. Т. 19, № 10. С. 41–43.Абдуллин А. И., Сираев И. Р. Гидрокрекинг как процесс получения дизельного топлива // Вестник технолог. ун-та. 2016. Т. 19, № 10. С. 41–43.Лысенкова С. А. О математическом моделировании каталитического крекинга // Вестник кибернетики. 2018. № 4. С. 107–110.Лысенкова С. А. О математическом моделировании каталитического крекинга // Вестник кибернетики. 2018. № 4. С. 107–110.Заикин П. В., Лысенкова С. А., Микшина В. С. Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений математической модели кинетики процесса нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2018. № 2. С. 120–126.Заикин П. В., Лысенкова С. А., Микшина В. С. Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений математической модели кинетики процесса нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2018. № 2. С. 120–126.Микшина В. С. О математическом моделировании каталитического крекинга : моногр. СПб. : Наукоемкие технологии, 2021. 120 с.Микшина В. С. О математическом моделировании каталитического крекинга : моногр. СПб. : Наукоемкие технологии, 2021. 120 с.Ольховой А. Ф. Введение в теорию обратных и некорректных задач : моногр. 2012. 116 с.Ольховой А. Ф. Введение в теорию обратных и некорректных задач : моногр. 2012. 116 с.Colton D., Kress R. Ill-Posed Problems // Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. 2019. P. 111–136.Colton D., Kress R. Ill-Posed Problems // Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. 2019. P. 111–136.Kabanikhin S. I. Inverse Problems of Natural Science // Comput Math Math Phys. 2020. Vol. 60, Is. 6. P. 911–914.Kabanikhin S. I. Inverse Problems of Natural Science // Comput Math Math Phys. 2020. Vol. 60, Is. 6. P. 911–914.Kirsch A. An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems. 2021. 400 p.Kirsch A. An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems. 2021. 400 p.Борщ С. В., Симонов Ю. А., Христофоров А. В. Эффективность моделирования и прогнозирования речного стока // Гидрометеоролог. исслед. и прогнозы. 2020. Т. 375, № 1. C. 176–189.Борщ С. В., Симонов Ю. А., Христофоров А. В. Эффективность моделирования и прогнозирования речного стока // Гидрометеоролог. исслед. и прогнозы. 2020. Т. 375, № 1. C. 176–189.Suryaningtyas L. S., Ery S., Rispiningtati R. Hydrological Analysis of TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) Data in Lesti Sub Watershed // Civ Environ Sci. 2020. Vol. 3, № 1. P. 18–30.Suryaningtyas L. S., Ery S., Rispiningtati R. Hydrological Analysis of TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) Data in Lesti Sub Watershed // Civ Environ Sci. 2020. Vol. 3, № 1. P. 18–30.Zhong X., Dutta U. Engaging Nash-Sutcliffe Efficiency and Model Efficiency Factor Indicators in Selecting and Validating Effective Light Rail System Operation and Maintenance Cost Models // J Traffic Transp Eng. 2015. Vol. 3, № 5. P. 255–265.Zhong X., Dutta U. Engaging Nash-Sutcliffe Efficiency and Model Efficiency Factor Indicators in Selecting and Validating Effective Light Rail System Operation and Maintenance Cost Models // J Traffic Transp Eng. 2015. Vol. 3, № 5. P. 255–265.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.