procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.35266/1999-7604-2024-1-7procyber-575Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИEngeneeringВЫЧИСЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОСТОЙ ФОРМЫ ВЛОЖЕННОЙ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ МЕТОДОМ СМЕШАННОГО ОЦЕНИВАНИЯCALCULATING PARAMETERS OF A SIMPLE NESTED PIECEWISE LINEAR REGRESSION USING MIXED ESTIMATIONhttps://orcid.org/0000-0003-4097-2720НосковС. И.NoskovS. I.

доктор технических наук, профессор

Doctor of Sciences (Engineering), Professor

sergey.noskov.57@mail.ruЗнайдюкА. Н.ZnaidyukA. N.

студент

Student

Иркутский государственный университет путей сообщения, ИркутскРоссияIrkutsk State Transport University, IrkutskRussian Federation2024200320242315459Copyright © Носков С.И., Знайдюк А.Н., 20242024Носков С.И., Знайдюк А.Н.Noskov S.I., Znaidyuk A.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/575

В работе описан алгоритмический способ определения численных оценок параметров простой формы вложенной кусочно-линейной регрессии методом смешанного оценивания. Его суть состоит в их одновременной идентификации методами наименьших модулей и антиробастного оценивания, каждый из которых «работает» на своей подвыборке данных исходной выборки. Этот способ сводится к решению задачи линейно-булевого программирования. Решен численный пример.

The article describes an algorithm for calculating numerical estimates of the parameters of a simple nested piecewise linear regression using mixed estimation. The algorithm aims at simultaneous identifi cation using methods of least modules and antirobust estimation, both of which operate on certain subsamplings from the initial sampling. The approach comes to solving the problem of linear Boolean programming. A numerical problem has been solved.

регрессионная модельпростая форма вложенной кусочно-линейной регрессииметоды наименьших модулейантиробастного и смешанного оцениваниязадача линейно-булевого программированияregression modelsimple nested piecewise linear regressionmethods of the least modulesantirobust and mixed estimationlinear Boolean programming problemReferencesShi S., Li Y., Wan C. Robust continuous piecewise linear regression model with multiple change points. J Supercomput. 2020;76:3623–3645.Shi S., Li Y., Wan C. Robust continuous piecewise linear regression model with multiple change points. J Supercomput. 2020;76:3623–3645.Martinez N., Anahideh H., Rosenberger J. M. et al. Global optimization of non-convex piecewise linear regression splines. J Glob Optim. 2017;68:563–586.Martinez N., Anahideh H., Rosenberger J. M. et al. Global optimization of non-convex piecewise linear regression splines. J Glob Optim. 2017;68:563–586.Gascón A., Sánchez-Úbeda E. F. Automatic specifi - cation of piecewise linear additive models: Application to forecasting natural gas demand. Stat Comput. 2017;28:201–217.Gascón A., Sánchez-Úbeda E. F. Automatic specifi - cation of piecewise linear additive models: Application to forecasting natural gas demand. Stat Comput. 2017;28:201–217.Yu J. R., Tseng F.-M. Fuzzy piecewise logistic growth model for innovation diffusion: A case study of the TV Industry. Int J Fuzzy Syst. 2015;18:511–522.Yu J. R., Tseng F.-M. Fuzzy piecewise logistic growth model for innovation diffusion: A case study of the TV Industry. Int J Fuzzy Syst. 2015;18:511–522.Moriyama T., Kuwano M., Nakayama M. A statistical method for estimating piecewise linear sales trends. J Market Anal. 2023. URL: https://link.springer.com/article/10.1057/s41270-023-00207-9 (дата обращения: 04.01.2024).Moriyama T., Kuwano M., Nakayama M. A statistical method for estimating piecewise linear sales trends. J Market Anal. 2023. URL: https://link.springer.com/article/10.1057/s41270-023-00207-9 (дата обращения: 04.01.2024).Bemporad A. A piecewise linear regression and classifi cation algorithm with application to learning and model predictive control of hybrid systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 2023;68:3194–3209.Bemporad A. A piecewise linear regression and classifi cation algorithm with application to learning and model predictive control of hybrid systems. IEEE Transactions on Automatic Control. 2023;68:3194–3209.Qingguo T., Wenyu C. Estimation for partially linear additive regression with spatial data. Stat Papers. 2022;63:2041–2063.Qingguo T., Wenyu C. Estimation for partially linear additive regression with spatial data. Stat Papers. 2022;63:2041–2063.Neocleous T., Portnoy S. Partially linear censored quantile regression. Lifetime Data Anal. 2009;15:357–378.Neocleous T., Portnoy S. Partially linear censored quantile regression. Lifetime Data Anal. 2009;15:357–378.Demarqui F. N., Loschi R. H., Colosimo E. A. Estimating the grid of time-points for the piecewise exponential model. Lifetime Data Anal. 2008;14:333–356.Demarqui F. N., Loschi R. H., Colosimo E. A. Estimating the grid of time-points for the piecewise exponential model. Lifetime Data Anal. 2008;14:333–356.Жижин К. С., Благородова Н. В. Использование кусочно-линейной регрессии в прогнозировании чрезвычайных ситуаций // Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 5–3. С. 337–338.Жижин К. С., Благородова Н. В. Использование кусочно-линейной регрессии в прогнозировании чрезвычайных ситуаций // Международный журнал экспериментального образования. 2016. № 5–3. С. 337–338.Клячкин В. Н., Бубырь Д. С. Прогнозирование состояния технического объекта на основе кусочно-линейных регрессий // Радиотехника. 2014. № 7. С. 137–140.Клячкин В. Н., Бубырь Д. С. Прогнозирование состояния технического объекта на основе кусочно-линейных регрессий // Радиотехника. 2014. № 7. С. 137–140.Изюмов Б. Д. Кусочно-линейный нечеткий регрессионный анализ данных испытаний скважин // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2013. № 11. С. 22–29.Изюмов Б. Д. Кусочно-линейный нечеткий регрессионный анализ данных испытаний скважин // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2013. № 11. С. 22–29.Носков С. И. Подход к формализации вложенной кусочно-линейной регрессии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2023. № 1–2. С. 218–220.Носков С. И. Подход к формализации вложенной кусочно-линейной регрессии // Международный журнал гуманитарных и естественных наук. 2023. № 1–2. С. 218–220.Носков С. И. Некоторые формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 3. С. 467–469.Носков С. И. Некоторые формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2023. № 3. С. 467–469.Носков С. И. Идентификация параметров простой формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2023. № 3. С. 57–61.Носков С. И. Идентификация параметров простой формы вложенной кусочно-линейной регрессии // Ученые записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. 2023. № 3. С. 57–61.Носков С. И., Перфильева К. С. Эмпирический анализ некоторых свойств метода смешанного оценивания параметров линейного регрессионного уравнения // Наука и бизнес: пути развития. 2020. № 6. С. 62–66.Носков С. И., Перфильева К. С. Эмпирический анализ некоторых свойств метода смешанного оценивания параметров линейного регрессионного уравнения // Наука и бизнес: пути развития. 2020. № 6. С. 62–66.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.