procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.35266/1999-7604-2024-1-11procyber-579Research ArticleФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИPhysics and MathematicsОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ТЕСТОВ ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНОСТИEVALUATING EFFECTIVENESS OF TESTS FOR HETEROSCEDASTICITYhttps://orcid.org/0000-0003-4076-5916ЧеремухинА. Д.CheremukhinA. D.

кандидат экономических наук, доцент

Candidate of Sciences (Economics), Docent

ngieu.cheremuhin@yandex.ruНижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино, РоссияРоссияNizhny Novgorod State University of Engineering and Economics, KnyagininoRussian Federation2024210320242318188Copyright © Черемухин А.Д., 20242024Черемухин А.Д.Cheremukhin A.D.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/579

В данной статье рассматривается эффективность различных статистических тестов, предназначенных для обнаружения гетероскедастичности в модели. Описывается методология исследования, принцип построения синтетических данных с разными типами гетероскедастичности. Приведены детальные результаты анализа, определены лучшие тесты для решения задач детектирования гомо- и гетероскедастичности. Применен аппарат деревьев классификации для определения лучших тестов в зависимости от свойств выборки, показано наличие данных закономерностей. Отмечено, что в практических работах необходимо проведение дополнительных исследований, направленных на установление лучшего статистического теста при наблюдаемых свойствах данных. Кроме того, сделан вывод о том, что для рассматриваемых типов гетероскедастичности все выбранные тесты показывают значительный процент ошибок, что говорит о необходимости продолжения соответствующих теоретических исследований и разработке новых способов детектирования разных форм гетероскедастичности.

The article studies the effectiveness of various statistical tests for heteroscedasticity in a model. A research design and a principle for building synthetic data with various types of heteroscedasticity are described. The fi ndings of an analysis are given. The most effective tests for detecting homo- and heteroscedasticity are determined. A classifi cation trees mechanism is applied to identify the most effective tests according to the sampling properties, and such pattern is demonstrated. In applied studies, there is a need to carry out further research aimed at detecting the most suitable statistical test based on the given data properties. In addition, it is concluded that each considered test fails for different types of heteroscedasticity. Thus, it is necessary to conduct further theoretical studies in the fi eld as well as design new approaches for detecting various types of heteroscedasticity.

регрессиялинейная модельгетероскедастичностьтипы гетероскедастичностистатистический тестошибка первого родаошибка второго родаregressionlinear modelheteroscedasticitytypes of heteroscedasticitystatistical testtype 1 errortype 2 errorReferencesАсансеитова С. М., Ковалева Э. В., Свинухов В. Г. Оценка влияния экпорта и прямых иностранных инвестиций на ВВП на примере стран-членов ЕАЭС // Вестник НГИЭИ. 2018. № 9. С. 60‒70.Асансеитова С. М., Ковалева Э. В., Свинухов В. Г. Оценка влияния экпорта и прямых иностранных инвестиций на ВВП на примере стран-членов ЕАЭС // Вестник НГИЭИ. 2018. № 9. С. 60‒70.Молодченков Д. А. Результаты экспериментальных исследований профилеобразующего катка для гребневого посева пропашных культур // Вестник НГИЭИ. 2018. № 9. С. 114‒127.Молодченков Д. А. Результаты экспериментальных исследований профилеобразующего катка для гребневого посева пропашных культур // Вестник НГИЭИ. 2018. № 9. С. 114‒127.Lyon J. D., Tsai C.-L. A comparison of tests for heteroscedasticity. The Statistician. 1996;45(3):337–349.Lyon J. D., Tsai C.-L. A comparison of tests for heteroscedasticity. The Statistician. 1996;45(3):337–349.Harvey A. C., Phillips G. D. A. A comparison of the power of some tests for heteroskedasticity in the general linear model. Journal of Econometrics. 1974;2:307–316.Harvey A. C., Phillips G. D. A. A comparison of the power of some tests for heteroskedasticity in the general linear model. Journal of Econometrics. 1974;2:307–316.Griffi ths W. E., Surekha K. A Monte Carlo evaluation of the power of some tests for heteroscedasticity. Journal of Econometrics. 1986;31(2):219–231.Griffi ths W. E., Surekha K. A Monte Carlo evaluation of the power of some tests for heteroscedasticity. Journal of Econometrics. 1986;31(2):219–231.Dufour J.-M., Khalaf L., Bernard J.-T. et al. Simulation-based fi nite-sample tests for heteroskedasticity and ARCH effects. Journal of Econometrics. 2004;122(2):317–347.Dufour J.-M., Khalaf L., Bernard J.-T. et al. Simulation-based fi nite-sample tests for heteroskedasticity and ARCH effects. Journal of Econometrics. 2004;122(2):317–347.Uyanto S. S. Monte Carlo power comparison of seven most commonly used heteroscedasticity tests. Communications in Statistics – Simulation and Computation. 2019;51(4):2065–2082.Uyanto S. S. Monte Carlo power comparison of seven most commonly used heteroscedasticity tests. Communications in Statistics – Simulation and Computation. 2019;51(4):2065–2082.Bickel P. J. Using residuals robustly I: Tests for heteroscedasticity, nonlinearity. Ann Statist. 1978;6(2):266–291.Bickel P. J. Using residuals robustly I: Tests for heteroscedasticity, nonlinearity. Ann Statist. 1978;6(2):266–291.Ramsey J. B. Tests for specification errors in classical linear least-squares regression analysis. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Statistical Methodology). 1968;31(2):350–371.Ramsey J. B. Tests for specification errors in classical linear least-squares regression analysis. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Statistical Methodology). 1968;31(2):350–371.Carroll R. J., Ruppert D. On robust tests for heteroscedasticity. Ann Statist. 1981;9(1):206–210.Carroll R. J., Ruppert D. On robust tests for heteroscedasticity. Ann Statist. 1981;9(1):206–210.Breusch T. S., Pagan A. R. A simple test for heteroscedasticity and random coeffi cient variation. Econometrica. 1979;47(5):1287–1294.Breusch T. S., Pagan A. R. A simple test for heteroscedasticity and random coeffi cient variation. Econometrica. 1979;47(5):1287–1294.Cook R. D., Weisberg S. Diagnostics for heteroscedasticity in regression. Biometrika. 1983;70(1):1–10.Cook R. D., Weisberg S. Diagnostics for heteroscedasticity in regression. Biometrika. 1983;70(1):1–10.Evans M. A., King M. A point optimal test for heteroscedastic disturbances. Journal of Econometrics. 1985;27(2):163–178.Evans M. A., King M. A point optimal test for heteroscedastic disturbances. Journal of Econometrics. 1985;27(2):163–178.Goldfeld S. M., Quandt R. E. Some tests for homoscedasticity. Journal of the American Statistical Association. 1965;60(310):539–547.Goldfeld S. M., Quandt R. E. Some tests for homoscedasticity. Journal of the American Statistical Association. 1965;60(310):539–547.Harrison M. J., McCabe B. P. M. A test for heteroscedasticity based on ordinary least squares residuals. Journal of the American Statistical Association. 1979;74(366a):494–499.Harrison M. J., McCabe B. P. M. A test for heteroscedasticity based on ordinary least squares residuals. Journal of the American Statistical Association. 1979;74(366a):494–499.Horn P. Heteroscedasticity of residuals: A non-parametric alternative to the Goldfeld‒Quandt peak test. Communications in Statistics ‒ Theory and Methods. 1981;10(8):795–808.Horn P. Heteroscedasticity of residuals: A non-parametric alternative to the Goldfeld‒Quandt peak test. Communications in Statistics ‒ Theory and Methods. 1981;10(8):795–808.Simonoff J. S., Tsai C.-L. Use of modified profile likelihood for improved tests of constancy of variance in regression. Appl Statist. 1994;43(2):357–370.Simonoff J. S., Tsai C.-L. Use of modified profile likelihood for improved tests of constancy of variance in regression. Appl Statist. 1994;43(2):357–370.Verbyla A. P. Modelling variance heterogeneity: Residual maximum likelihood and diagnostics. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1993;55(2):493–508.Verbyla A. P. Modelling variance heterogeneity: Residual maximum likelihood and diagnostics. Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1993;55(2):493–508.White H. A heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimator and a direct test for heteroskedasticity. Econometrica. 1980;48(4):817–838.White H. A heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimator and a direct test for heteroskedasticity. Econometrica. 1980;48(4):817–838.Wilcox R. R., Keselman H. J. Detecting heteroscedasticity in a simple regression model via quantile regression slopes. Journal of Statistical Computation and Simulation. 2006;76(8):705–712.Wilcox R. R., Keselman H. J. Detecting heteroscedasticity in a simple regression model via quantile regression slopes. Journal of Statistical Computation and Simulation. 2006;76(8):705–712.Yuce M. An asymptotic test for the detection of heteroscedasticity. Istanbul University Econometrics and Statistics e-Journal. 2008;8:33–44.Yuce M. An asymptotic test for the detection of heteroscedasticity. Istanbul University Econometrics and Statistics e-Journal. 2008;8:33–44.Zhou Q. M., Song P. X.-K., Thompson M. E. Profiling heteroscedasticity in linear regression models. Canadian Journal of Statistics. 2015;43(3):358–377.Zhou Q. M., Song P. X.-K., Thompson M. E. Profiling heteroscedasticity in linear regression models. Canadian Journal of Statistics. 2015;43(3):358–377.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.