Рассматриваемые вопросы связаны с исследованием проводимости коллекторов в поровом пространстве нефтеносных пород. Математическая модель для этого класса явлений - задача Коши для эволюционного уравнения Смолуховского. Настоящая работа посвящена принципиально новому явлению - переходу соотношения сохранения в соотношение диссипации, которое возникает на решениях уравнения Смолуховского. Диссипация средней длины графа связанных между собой пор означает появление с положительной вероятностью в системе связных отрезков с длиной, которая сопоставима с размерами системы, что обеспечивает макроскопическую связность (проводимость) системы. Последнее имеет важное значение для моделирования процессов переноса в пористых средах при различных физических воздействиях, ведущих к слиянию пор.
The paper considers the collector conductivity in the pore volume of oil bearing rock. The mathematical model for this category of phenomena is the Cauchy problem as applied to the Smoluchowski evolution equation. The paper covers a novel phenomenon: the transformation of the conservation ratio into the dissipation ratio derived from the Smoluchowski equation solutions. The dissipation of an average length graph represents a set of connected pores with a positive probability in a system of connected line segments those lengths match the system size that ensures a macroscopic connectivity. The latter is important for modeling the transfer process in porous media under various physical effects leading to pore coalescence.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.