<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">procyber</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник кибернетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings in Cybernetics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">1999-7604</issn><publisher><publisher-name>Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.35266/1999-7604-2025-1-9</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">procyber-658</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Physics and Mathematics</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Компьютерное моделирование динамики численности популяций на основе модифицированной модели Лотки – Вольтерра</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Computer modeling of population dynamics based on the modified Lotka–Volterra model</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9042-7985</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Никулин</surname><given-names>Р. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nikulin</surname><given-names>R. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат физико-математических наук, доцент</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Sciences (Physics and Mathematics), Docent;</p></bio><email xlink:type="simple">nikulin_rn@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-6201-8773</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Авдеюк</surname><given-names>О. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Avdeyuk</surname><given-names>O. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент, декан</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Sciences (Engineering), Docent, Dean</p></bio><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Волгоградский государственный технический университет, Волгоград</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Volgograd State Technical University, Volgograd</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2025</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>25</day><month>03</month><year>2025</year></pub-date><volume>24</volume><issue>1</issue><fpage>60</fpage><lpage>67</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Никулин Р.Н., Авдеюк О.А., 2025</copyright-statement><copyright-year>2025</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Никулин Р.Н., Авдеюк О.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Nikulin R.N., Avdeyuk O.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/658">https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/658</self-uri><abstract><p>Статья посвящена разработке модели динамики численности популяций на основе модели «хищник – жертва», учитывающей одновременное наличие в системе нескольких видов хищников и жертв, а также случайные изменения в количестве растительности за счет антропогенного воздействия и биотических факторов. Учет растительности как источника пищи для жертв хищников дополняет модель, делая ее более реалистичной и комплексной. Графики зависимости численности популяций от времени и фазовые портреты системы помогают в визуализации результатов моделирования и выявлении основных закономерностей. В целом разработка такой программы и использование ее в учебном процессе является отличным инструментом для обучения студентов, позволяя им применить теоретические знания на практике, провести анализ данных и сделать выводы о динамике популяций в экосистеме.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article describes the modeling of population dynamics based on predator–prey model, which considers simultaneous presence of several predator and prey species in system, as well as random changes in the amount of vegetation due to anthropogenic and biotic factors. The model incorporates vegetation as a food source for prey, resulting in a more realistic and comprehensive model. Population over time graphs and phase portraits of the system provide visualization of the modeling results and highlight key patterns. Such programs are excellent tools for teaching students, enabling them to practically apply theoretical knowledge, analyze data, and draw conclusions about population dynamics in ecosystems.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>модель динамики популяций</kwd><kwd>модель Лотки – Вольтерра</kwd><kwd>Python</kwd><kwd>система дифференциальных уравнений</kwd><kwd>компьютерное моделирование</kwd><kwd>компьютерная программа</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>population dynamics model</kwd><kwd>Lotka–Volterra model</kwd><kwd>Python</kwd><kwd>system of differential equations</kwd><kwd>computer modeling</kwd><kwd>computer program</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Никулин Р. Н., Шерстобитов С. О., Авдеюк О. А. и др. Компьютерное моделирование численности проточных и непроточных культур микроорганизмов // Инженерный вестник Дона. 2023. № 8. С. 650–658.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Никулин Р. Н., Шерстобитов С. О., Авдеюк О. А. и др. Компьютерное моделирование численности проточных и непроточных культур микроорганизмов // Инженерный вестник Дона. 2023. № 8. С. 650–658.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Никулин Р. Н., Никулина М. П., Грецова Н. В. и др. Моделирование биологических структур с помощью электрических эквивалентных схем замещения // Инженерный вестник Дона. 2020. № 2. С. 15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Никулин Р. Н., Никулина М. П., Грецова Н. В. и др. Моделирование биологических структур с помощью электрических эквивалентных схем замещения // Инженерный вестник Дона. 2020. № 2. С. 15.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lotka A. J. Elements of physical biology. Baltimore: Williams &amp; Wilkins, 1926. 495 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lotka A. J. Elements of physical biology. Baltimore: Williams &amp; Wilkins, 1926. 495 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Diz-Pita E., Otero-Espinar M. V. Predator–Prey Models: A Review of Some Recent Advances // Mathematics. 2021. Vol. 9, no. 15. P. 1783. https://doi.org/10.3390/math9151783.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Diz-Pita E., Otero-Espinar M. V. Predator–Prey Models: A Review of Some Recent Advances // Mathematics. 2021. Vol. 9, no. 15. P. 1783. https://doi.org/10.3390/math9151783.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">О возможности использования экологической модели в политике и в истории. URL: http://www.geokhi.ru/ DocNaturphilosophy /Analogies.pdf (дата обращения: 04.02.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">О возможности использования экологической модели в политике и в истории. URL: http://www.geokhi.ru/ DocNaturphilosophy /Analogies.pdf (дата обращения: 04.02.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лисы, Кролики, Мыши, Совы и Охотники. URL: http://www.geokhi.ru/DocNaturphilosophy/Bohr’s%20pair_3.pdf (дата обращения: 04.02.2025).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лисы, Кролики, Мыши, Совы и Охотники. URL: http://www.geokhi.ru/DocNaturphilosophy/Bohr’s%20pair_3.pdf (дата обращения: 04.02.2025).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Казачков И. А., Гусева Е. Н. Компьютерная модель «Хищник-Жертва» // Современные научные исследования и инновации. 2017. № 1. С. 718–722.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Казачков И. А., Гусева Е. Н. Компьютерная модель «Хищник-Жертва» // Современные научные исследования и инновации. 2017. № 1. С. 718–722.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математическое моделирование в биофизике. Москва – Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2003. 402 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Романовский Ю. М., Степанова Н. В., Чернавский Д. С. Математическое моделирование в биофизике. Москва – Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2003. 402 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Тлегенов М. Т., Бекмуратов Б. М. Экологические особенности популяции Meriones tamariscinus в Низовьях Амударьи // Universum: химия и биология. 2022. № 3–1. С. 7–11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Тлегенов М. Т., Бекмуратов Б. М. Экологические особенности популяции Meriones tamariscinus в Низовьях Амударьи // Universum: химия и биология. 2022. № 3–1. С. 7–11.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бекмуратова Д. М. Современное состояние вопроса влияния антропогенного воздействия на динамику численности млекопитающих Приаралья // Мировая наука. 2018. № 6. С. 137–140.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бекмуратова Д. М. Современное состояние вопроса влияния антропогенного воздействия на динамику численности млекопитающих Приаралья // Мировая наука. 2018. № 6. С. 137–140.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Barry Р. Head-first python: A Brain-Friendly Guide. California: O’reilly media, 2016. 624 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Barry Р. Head-first python: A Brain-Friendly Guide. California: O’reilly media, 2016. 624 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rulta J. Python True Book. New York: However Publishing, 2021. 527 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rulta J. Python True Book. New York: However Publishing, 2021. 527 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Любанович Б. Простой Python. Современный стиль программирования. СПб. : Питер, 2016. 476 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Любанович Б. Простой Python. Современный стиль программирования. СПб. : Питер, 2016. 476 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
