procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.35266/1999-7604-2025-2-2procyber-675Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИEngeneeringО корреляционных и спектральных характеристиках кодов БаркераOn correlation and spectral characteristics of Barker codeshttps://orcid.org/0000-0003-0747-0294ДёмкоА. И.DyomkoA. I.

кандидат технических наук, доцент, почетный работник высшего образования РФ

Candidate of Sciences (Engineering), Docent, Honored Worker of Higher Education of the Russian Federation

dai321@mail.ruСургутский государственный университет, СургутРоссияSurgut State University, SurgutRussian Federation2025180620252421422Copyright © Дёмко А.И., 20252025Дёмко А.И.Dyomko A.I.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/675

Исследование посвящено анализу автокорреляционных функций и спектров сигналов на основе бинарных и многофазных кодов Баркера. Цель работы – исследование влияния параметров последовательности и точности задания фаз на корреляционные и спектральные характеристики. Методология включает расчет нормированных автокорреляционных функций, оценку уровня боковых лепестков и спектральный анализ с учетом практических ограничений на фазовращатели. Показано, что многофазные коды Баркера имеют более сложную структуру автокорреляционных функций с нерегулярными боковыми лепестками по сравнению с бинарными кодами. При увеличении числа элементов спектр сигнала становится более нерегулярным, приближаясь к спектру одиночного радиоимпульса. Поскольку задание фазы с необходимой расчетной точностью практически нереализуемо, предложено использовать набор дискретных фазовращателей для сохранения приемлемых корреляционных свойств. Представлены рекомендации по выбору числа фазовращателей для достижения оптимальных характеристик. Научная новизна состоит в количественной оценке влияния квантования фазы на свойства многофазных кодов Баркера и практических рекомендациях по их реализации.

The study is devoted to the analysis of autocorrelation functions and spectra of signals based on Barker codes, both binary and polyphase. The aim of the work is to study the influence of the number of sequence elements and options for providing calculated phase values on the correlation and spectral characteristics of signals. The methodology includes the calculation of normalized autocorrelation functions, estimation of the side lobes level, and spectral analysis, taking into account practical limitations on phase shifters. It is shown that polyphase Barker codes have a more complex structure of autocorrelation functions with irregular side lobes compared to binary codes. As the number of elements increases, the signal spectrum becomes more irregular, approaching the spectrum of a single radio pulse. Since it is practically impossible to set the phase with the required computational accuracy, it is proposed to use a set of specific phase shifters to maintain acceptable correlation properties. Recommendations on the choice of the number of phase shifters to achieve optimal characteristics are presented. The scientific novelty consists in a quantitative assessment of the effect of phase quantization on the properties of polyphase Barker codes and practical recommendations for their implementation.

код Баркераспектрсигнальное созвездиебоковые лепесткиавтокорреляционная функцияквантование фазыBarker codespectrumconstellation diagramside lobesautocorrelation functionphase quantizationReferencesФрэнк Р. Л. Многофазные коды с хорошими непериодическими корреляционными свойствами // Зарубежная радиоэлектроника. 1963. T. 17, № 12. С. 39–44.Фрэнк Р. Л. Многофазные коды с хорошими непериодическими корреляционными свойствами // Зарубежная радиоэлектроника. 1963. T. 17, № 12. С. 39–44.Chu D. Polyphase codes with good periodic correlation properties // IEEE Transactions on Information Theory. Vol. 18, no. 4. P. 531–532. https://doi.org/10.1109/TIT.1972.1054840.Chu D. Polyphase codes with good periodic correlation properties // IEEE Transactions on Information Theory. Vol. 18, no. 4. P. 531–532. https://doi.org/10.1109/TIT.1972.1054840.Дёмко А. И., Алмазова Е. Г. Оценка минимального достижимого уровня боковых лепестков функции неопределенности радиоимпульсных последовательностей // Вестник кибернетики. 2024. Т. 23, № 3. С. 96–102.Дёмко А. И., Алмазова Е. Г. Оценка минимального достижимого уровня боковых лепестков функции неопределенности радиоимпульсных последовательностей // Вестник кибернетики. 2024. Т. 23, № 3. С. 96–102.Дворников С. В., Дворников С. С., Марков Е. В. Модифицированные импульсные последовательности на основе кодов Баркера // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8, № 1. С. 8–14.Дворников С. В., Дворников С. С., Марков Е. В. Модифицированные импульсные последовательности на основе кодов Баркера // Труды учебных заведений связи. 2022. Т. 8, № 1. С. 8–14.Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Теория и применение / пер. с англ. под ред. В. С. Кельзона. М. : Советское радио, 1971. 567 с.Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Теория и применение / пер. с англ. под ред. В. С. Кельзона. М. : Советское радио, 1971. 567 с.Потехин Е. Н., Шувалов А. С., Леухин А. Н. Методы и результаты синтеза апериодических бинарных последовательностей и многофазных последовательностей Баркера // Цифровая Обработка Сигналов. 2013. № 4. С. 45–54.Потехин Е. Н., Шувалов А. С., Леухин А. Н. Методы и результаты синтеза апериодических бинарных последовательностей и многофазных последовательностей Баркера // Цифровая Обработка Сигналов. 2013. № 4. С. 45–54.Леухин А. Н., Парсаев Н. В. Бесконечные множества фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией // Радиотехника. 2009. № 12. С. 6–11.Леухин А. Н., Парсаев Н. В. Бесконечные множества фазокодированных последовательностей с одноуровневой периодической автокорреляционной функцией // Радиотехника. 2009. № 12. С. 6–11.Сьянов В. А. Подавление боковых лепестков составных фазокодомодулированных сигналов на основе кодов Баркера // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2017. № 2. С. 53‒56.Сьянов В. А. Подавление боковых лепестков составных фазокодомодулированных сигналов на основе кодов Баркера // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. 2017. № 2. С. 53‒56.Алмазова Е. Г., Дёмко А. И. Цифровые формирователи многофазных сигналов // Проблемы электроэнергетики и телекоммуникаций Севера России : сб. науч. тр. III Всерос. с междунар. уч. науч.-практ. конф., 21–22 апреля 2022 г., г. Сургут. М. : Знание-М, 2022. С. 414–419.Алмазова Е. Г., Дёмко А. И. Цифровые формирователи многофазных сигналов // Проблемы электроэнергетики и телекоммуникаций Севера России : сб. науч. тр. III Всерос. с междунар. уч. науч.-практ. конф., 21–22 апреля 2022 г., г. Сургут. М. : Знание-М, 2022. С. 414–419.Дёмко А. И. Дискретный фазовращатель : патент № 225903 ; заявл. 02.08.2023 ; опубл. 13.05.2024. URL: https://patentimages.storage.googleapis.com/ab/ca/1d/6ec3be39120d21/RU225903U1.pdf (дата обращения: 17.03.2025).Дёмко А. И. Дискретный фазовращатель : патент № 225903 ; заявл. 02.08.2023 ; опубл. 13.05.2024. URL: https://patentimages.storage.googleapis.com/ab/ca/1d/6ec3be39120d21/RU225903U1.pdf (дата обращения: 17.03.2025).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.