procyberВестник кибернетикиProceedings in Cybernetics1999-7604Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»10.35266/1999-7604-2025-2-5procyber-678Research ArticleТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИEngeneeringПостроение математической модели активной системы компенсации веса для проведения модальных испытаний слабодемпфированных аэрокосмических конструкцийMathematical model building of active weight compensation system for conducting modal tests of lightly damped aerospace structureshttps://orcid.org/0009-0003-5187-0874МаксимовВ. Н.MaksimovV. N.

аспирант, инженер

Postgraduate, Engineer

1928d@mail.ruКондратьевК. В.KondratyevK. V.

кандидат технических наук, начальник группы отработки новых методов испытаний

Candidate of Sciences (Engineering), Head of the Group for Developing New Testing Methods

МатюхаН. В.MatyukhaN. V.

ведущий инженер

Leading Engineer

https://orcid.org/0009-0004-6637-1442МаксимовП. Н.MaksimovP. N.

аспирант, инженер

Postgraduate, Engineer

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва, ЖелезногорскРоссияJSC “Information Satellite Systems” Academician M. F. Reshetnev Company, ZheleznogorskRussian Federation2025180620252423846Copyright © Максимов В.Н., Кондратьев К.В., Матюха Н.В., Максимов П.Н., 20252025Максимов В.Н., Кондратьев К.В., Матюха Н.В., Максимов П.Н.Maksimov V.N., Kondratyev K.V., Matyukha N.V., Maksimov P.N.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/678

В настоящей работе описана математическая модель системы, способной компенсировать вес конструкции при проведении модальных испытаний. Данная модель включает в себя электротехническую и механическую подсистемы, поведение которых описывается вторым правилом Кирхгофа и вторым законом Ньютона соответственно. В среде Ansys Maxwell выполнено моделирование и расчет параметров постоянного магнита. Для экспериментального определения индуктивности катушки была собрана электрическая схема, а полученные данные аппроксимированы в программной среде MATLAB. В результате проведенного исследования сформирована система дифференциальных уравнений, описывающая динамику электромагнитной системы компенсации веса.

The paper describes a mathematical model of a system capable of compensating for the weight of a structure during modal tests. Kirchhoff’s second law and Newton’s second law describe the behavior of the electrical and mechanical subsystems, respectively, within this model. The Ansys Maxwell software is used to simulate and calculate the parameters of a permanent magnet. We assembled an electrical circuit to experimentally determine the coil’s inductance, and we approximated the obtained data in the MATLAB software environment. As a result of the study, a system of differential equations is formed that describes the dynamics of the electromagnetic weight compensation system.

электромагнитная система компенсации весаMATLAB Simulinkвторое правило КирхгофаAnsys Maxwellelectromagnetic weight compensation systemMATLAB SimulinkKirchhoff’s second lawAnsys MaxwellReferencesИванов А. В., Зоммер С. А. Анализ процесса раскрытия зонтичного рефлектора на стенде с активной системой обезвешивания // Космические аппараты и технологии. 2021. Т. 5, № 4. С. 208–216.Иванов А. В., Зоммер С. А. Анализ процесса раскрытия зонтичного рефлектора на стенде с активной системой обезвешивания // Космические аппараты и технологии. 2021. Т. 5, № 4. С. 208–216.Беляев А. С., Филипас А. А., Цавнин А. В. и др. Методика расчета системы обезвешивания крупногабаритных трансформируемых элементов космических аппаратов при наземных испытаниях // Сибирский аэрокосмический журнал. 2021. Т. 22, № 1. С. 106–120.Беляев А. С., Филипас А. А., Цавнин А. В. и др. Методика расчета системы обезвешивания крупногабаритных трансформируемых элементов космических аппаратов при наземных испытаниях // Сибирский аэрокосмический журнал. 2021. Т. 22, № 1. С. 106–120.Беляев А. С., Филипас А. А., Курганов В. В. и др. Четырехтросовая система обезвешивания с управлением по вектору силы // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2022. Т. 18, № 2. С. 98–106.Беляев А. С., Филипас А. А., Курганов В. В. и др. Четырехтросовая система обезвешивания с управлением по вектору силы // Электротехнические и информационные комплексы и системы. 2022. Т. 18, № 2. С. 98–106.Гайдукова А. О., Белянин Н. А. Обзор систем обезвешивания // Решетневские чтения. 2016. Т. 1. С. 93–95.Гайдукова А. О., Белянин Н. А. Обзор систем обезвешивания // Решетневские чтения. 2016. Т. 1. С. 93–95.Schulte Westhoff B., Maas J. Design of an electromagnetic linear drive with permanent magnetic weight compensation // Actuators. 2024. Vol. 13, no. 3. P. 107. https://doi.org/10.3390/act13030107.Schulte Westhoff B., Maas J. Design of an electromagnetic linear drive with permanent magnetic weight compensation // Actuators. 2024. Vol. 13, no. 3. P. 107. https://doi.org/10.3390/act13030107.Janssen J. L. G., Paulides J. J. H., Lomonova E. A. et al. Design study on a magnetic gravity compensator with unequal magnet arrays // Mechatronics. 2013. Vol. 23. P. 197–203.Janssen J. L. G., Paulides J. J. H., Lomonova E. A. et al. Design study on a magnetic gravity compensator with unequal magnet arrays // Mechatronics. 2013. Vol. 23. P. 197–203.Pechhacker A., Wertjanz D., Csencsics E. et al. Integrated electromagnetic actuator with adaptable zero power gravity compensation // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2024. Vol. 71, no. 5. P. 5055–5062. https://doi.org/10.1109/TIE.2023.3288176.Pechhacker A., Wertjanz D., Csencsics E. et al. Integrated electromagnetic actuator with adaptable zero power gravity compensation // IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2024. Vol. 71, no. 5. P. 5055–5062. https://doi.org/10.1109/TIE.2023.3288176.Лысенков Я. А., Иванов Н. Н. Построение имитационной модели соленоида с использованием среды MATLAB Simulink // Вестник науки. 2023. Т. 4, № 5. С. 806–814.Лысенков Я. А., Иванов Н. Н. Построение имитационной модели соленоида с использованием среды MATLAB Simulink // Вестник науки. 2023. Т. 4, № 5. С. 806–814.Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники; в 3-х т. 4-е изд., перераб. и доп. / пер. с англ. Бронина Б. Н., Коротова А. И., Микшиса М. Н. и др. М. : Мир, 1993. Т. 1. 413 с.Хоровиц П., Хилл У., Искусство схемотехники; в 3-х т. 4-е изд., перераб. и доп. / пер. с англ. Бронина Б. Н., Коротова А. И., Микшиса М. Н. и др. М. : Мир, 1993. Т. 1. 413 с.Parker R. J. Advances in Permanent Magnetism. New York: By John Wiley & Sons, 1990. 352 p.Parker R. J. Advances in Permanent Magnetism. New York: By John Wiley & Sons, 1990. 352 p.Монк С., Шерц П. Электроника. Теория и практика : практич. руководство. СПб. : БХВ-Петербург, 2018. 1168 с.Монк С., Шерц П. Электроника. Теория и практика : практич. руководство. СПб. : БХВ-Петербург, 2018. 1168 с.Альтман А. Б., Верниковский Э. Е., Герберг А. Н. и др. Постоянные магниты. Справочник. 2-е изд. перераб., доп. М. : Энергия, 1980. 488 с.Альтман А. Б., Верниковский Э. Е., Герберг А. Н. и др. Постоянные магниты. Справочник. 2-е изд. перераб., доп. М. : Энергия, 1980. 488 с.Арнольд Р. Р. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. М. : Энергия, 1969. 184 с.Арнольд Р. Р. Расчет и проектирование магнитных систем с постоянными магнитами. М. : Энергия, 1969. 184 с.Brezak D., Kovač A., Firak M. MATLAB/Simulink simulation of low-pressure PEM electrolyzer stack // International Journal of Hydrogen Energy. 2023. Vol. 48, no. 16. P. 6158–6173. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2022.03.092.Brezak D., Kovač A., Firak M. MATLAB/Simulink simulation of low-pressure PEM electrolyzer stack // International Journal of Hydrogen Energy. 2023. Vol. 48, no. 16. P. 6158–6173. https://doi.org/10.1016/j.ijhydene.2022.03.092.Taha Z., Aydın K., Arafah D. et al. Comparative simulation analysis of electric vehicle powertrains with different configurations using AVL cruise and MATLABSimulink // New Energy Exploitation and Application. 2024. Vol. 3, no. 1. P. 171–184. https://doi.org/10.54963/neea.v3i1.276.Taha Z., Aydın K., Arafah D. et al. Comparative simulation analysis of electric vehicle powertrains with different configurations using AVL cruise and MATLABSimulink // New Energy Exploitation and Application. 2024. Vol. 3, no. 1. P. 171–184. https://doi.org/10.54963/neea.v3i1.276.Naz F. Closed loop buck & boost converter mathematical modeling, analysis and simulation using MATLAB // International Journal of Engineering and Advanced Technology (IJEAT). 2021. Vol. 10, no. 4. P. 263–271. https://doi.org/10.35940/ijeat.D2525.0410421.Naz F. Closed loop buck & boost converter mathematical modeling, analysis and simulation using MATLAB // International Journal of Engineering and Advanced Technology (IJEAT). 2021. Vol. 10, no. 4. P. 263–271. https://doi.org/10.35940/ijeat.D2525.0410421.Красинский А. Я., Ильина А. Н., Красинская Э. М. и др. Математическое и компьютерное моделирование динамики планетохода с радиально деформируемыми колесами // Труды МАИ. 2017. № 95. С. 30.Красинский А. Я., Ильина А. Н., Красинская Э. М. и др. Математическое и компьютерное моделирование динамики планетохода с радиально деформируемыми колесами // Труды МАИ. 2017. № 95. С. 30.Гавва Л. М. Параметрический анализ в операционной среде MATLAB напряжённо-деформированного состояния конструктивно-анизотропных панелей из композиционных материалов с учётом технологии изготовления // Труды МАИ. 2017. № 93. С. 27.Гавва Л. М. Параметрический анализ в операционной среде MATLAB напряжённо-деформированного состояния конструктивно-анизотропных панелей из композиционных материалов с учётом технологии изготовления // Труды МАИ. 2017. № 93. С. 27.Фaдин Д. А. Использование среды MATLABSimulink для реализации вычислительных алгоритмов в целочисленных микропроцессорных системах // Труды МАИ. 2015. № 80. С. 22.Фaдин Д. А. Использование среды MATLABSimulink для реализации вычислительных алгоритмов в целочисленных микропроцессорных системах // Труды МАИ. 2015. № 80. С. 22.Абдали Л. М. А., Аль-Малики М. Н. К., Кувшинов В. В. и др. Математическое моделирование с использованием алгоритма контроля точки максимальной мощности для фотоэлектрической системы // Труды МАИ. 2023. № 130. С. 20.Абдали Л. М. А., Аль-Малики М. Н. К., Кувшинов В. В. и др. Математическое моделирование с использованием алгоритма контроля точки максимальной мощности для фотоэлектрической системы // Труды МАИ. 2023. № 130. С. 20.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.