<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">procyber</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник кибернетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings in Cybernetics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">1999-7604</issn><publisher><publisher-name>Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">procyber-69</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Physics and Mathematics</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ С УЧЕТОМ УСЕЧЕННЫХ СЛЕВА И ЦЕНЗУРИРОВАННЫХ СПРАВА ДАННЫХ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>DISTRIBUTION LAW PARAMETERS EVALUATION CONSIDERING LEFT-TRUNCATED AND RIGHT-CENSORED DATA</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Николаев</surname><given-names>Д. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nikolaev</surname><given-names>D. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">dafanday@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Антонов</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Antonov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">a.v.antonov-54@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чепурко</surname><given-names>В. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chepurko</surname><given-names>V. A.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">v.a.chepurko@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Русатом Автоматизированные системы управления</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Rusatom Automated Control Systems</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>25</day><month>03</month><year>2020</year></pub-date><volume>0</volume><issue>2 (26)</issue><fpage>94</fpage><lpage>102</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Николаев Д.А., Антонов А.В., Чепурко В.А., 2020</copyright-statement><copyright-year>2020</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Николаев Д.А., Антонов А.В., Чепурко В.А.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Nikolaev D.A., Antonov A.V., Chepurko V.A.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/69">https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/69</self-uri><abstract><p>На современном этапе развития энергетики возникает необходимость в решении задач, направленных на повышение безопасности, надежности и эффективности функционирования энергоблоков. В последние десятилетия развивается аппарат математической и статистической теории надежности, помогающий в решении подобных задач. Разрабатываются математические модели, описывающие поведение систем во времени. Оценку показателей надежности объектов осуществляют на основании информации, полученной в процессе специальным образом организованных испытаний или эксплуатации. Эксплуатационная информация более объективна для определения характеристик надежности элементов. Она отражает: специфику функционирования объектов, комплексы, воздействующие на объект, анализ факторов и другие особенности эксплуатации. В данной статье рассматриваются статистические данные, полученные в ходе эксплуатации объектов, их особенности и способы моделирования. В качестве примера приведен метод моделирования полных данных, цензурированных справа данных и усеченных слева данных, т. к. на практике такая комбинация встречается довольно часто. Приведен вид функций правдоподобия для экспоненциального распределения, гамма распределения и распределения Вейбулла. Рассмотрен тестовый пример, в котором с помощью метода максимального правдоподобия находится оценка параметра экспоненциального закона распределения тестовой выборки, содержащей полные, усеченные слева и цензурированные справа данные. Исследовано изменение значений оценок параметра экспоненциального закона распределения, его точности в зависимости от доли усеченных и от доли цензурированных данных.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>At the present stage of power industry development there is a need to improve nuclear power unit safety, reliability, and efficiency. To solve these problems, the mathematical and statistical reliability theory has been under development for the last couple of decades. The mathematical models representing the system behavior vs. time are being created. The reliability indicators are assessed with the information available through special tests or obtained in actual operation. The most objective information to determine the component reliability is the performance data since they reflect the actual unit operation, the factors it is affected to, and other features. The paper considers various statistical data obtained in service, their features, and modeling approaches. As an example, a complete, left-truncated and right-censored data modeling method is used because it is quite common in real life. A number of likelihood functions for the exponential, gamma, and Weilbull distribution are presented. A case study is included. The max likehood method is applied to evaluate the exponential distribution law parameters for a test sample that contains complete, left-truncated and right-censored data. The changes in the exponential distribution law parameter and its accuracy vs. the share of truncated/censored data have been studied.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>метод максимального правдоподобия</kwd><kwd>моделирование данных</kwd><kwd>полные данные</kwd><kwd>цензурированные данные</kwd><kwd>усеченные данные</kwd><kwd>max likehood method</kwd><kwd>data modeling</kwd><kwd>complete data</kwd><kwd>censored data</kwd><kwd>truncated data</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антонов А. В. Системный анализ. М. : Высшая Школа, 2004. 454 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Антонов А. В. Системный анализ. М. : Высшая Школа, 2004. 454 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Антонов А. В., Никулин М. С. Статистические модели в теории надежности : учеб. пособие. М. : Абрис, 2012. 390 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Антонов А. В., Никулин М. С. Статистические модели в теории надежности : учеб. пособие. М. : Абрис, 2012. 390 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кокс Д. Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М. : Финансы и статистика, 1988. 191 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Кокс Д. Р., Оукс Д. Анализ данных типа времени жизни. М. : Финансы и статистика, 1988. 191 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Meeker W. Q., Escobar A. Statistical Methods for Reliability Data. New York : JOHN WILEY &amp; SONS, Inc., 1998. 701 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Meeker W. Q., Escobar A. Statistical Methods for Reliability Data. New York : JOHN WILEY &amp; SONS, Inc., 1998. 701 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Balakrishnan N., Debanjan M. Likelihood inference for left truncated and right censored data // Computational Statistics and Data Analysis. September 2011. P. 58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Balakrishnan N., Debanjan M. Likelihood inference for left truncated and right censored data // Computational Statistics and Data Analysis. September 2011. P. 58.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hong Y. Q., Meeker W. Q., Mccalley J. D. Prediction of remaining life of power transformers based on left truncated and right censored lifetime data // The Annals of Applied Statistics. 2009. V. 3. № 2. P. 857-879.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hong Y. Q., Meeker W. Q., Mccalley J. D. Prediction of remaining life of power transformers based on left truncated and right censored lifetime data // The Annals of Applied Statistics. 2009. V. 3. № 2. P. 857-879.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
