<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">procyber</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Вестник кибернетики</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Proceedings in Cybernetics</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="epub">1999-7604</issn><publisher><publisher-name>Бюджетное учреждение высшего образования Ханты-Мансийского автономного округа – Югры «Сургутский государственный университет»</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.35266/1999-7604-2026-2-5</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">procyber-766</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>Engeneering</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Эволюция алгоритмов управления сложными системами</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Evolution of algorithms for managing complex systems</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0009-0002-3875-9285</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зорькин</surname><given-names>Д. Ю.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zorkin</surname><given-names>D. Yu.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>преподаватель</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Lecturer</p></bio><email xlink:type="simple">mosh285@gmail.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Волгоградский государственный технический университет, Волгоград</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Volgograd State Technical University, Volgograd</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>04</day><month>09</month><year>2026</year></pub-date><volume>25</volume><issue>2</issue><fpage>52</fpage><lpage>59</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Зорькин Д.Ю., 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Зорькин Д.Ю.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Zorkin D.Y.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/766">https://www.vestcyber.ru/jour/article/view/766</self-uri><abstract><p>В статье проведен сравнительный анализ эволюции методов управления сложными системами – от классических ПИД-регуляторов к современным подходам на основе обучения с подкреплением (RL, Reinforcement Learning) и глубокого обучения с подкреплением (DRL, Deep Reinforcement Learning). Цель исследования – выявить сильные и слабые стороны различных классов алгоритмов управления и обосновать области их эффективного применения в прикладных задачах (автономное вождение, промышленная автоматизация, энергетика, робототехника). Методология включает систематический обзор 15 научных источников, структурированное сравнение по критериям точности (установившейся ошибки регулирования), устойчивости (к возмущениям и изменению параметров) и адаптивности (способности к самонастройке), анализ численных данных из практических внедрений. Научная новизна состоит в разработке комплексной методики сравнительной оценки классических и интеллектуальных систем управления с количественным обоснованием областей применения: ПИД обеспечивают точность ±1–3 % для линейных объектов, RL ±0,5–2 % с адаптацией за 10–50 итераций, DRL ±0,1–0,5 % при работе с высокоразмерными данными. Основные результаты показывают, что RL/DRL-системы превосходят ПИД по энергоэффективности на 10–40 % (подтверждено на примере управления охлаждением дата-центра Google с экономией 40 %) и адаптивности в динамичных средах, однако требуют значительных вычислительных ресурсов (дни–недели обучения на GPU) и порождают проблемы верифицируемости. Практическая значимость заключается в предоставлении инженерам-проектировщикам АСУ ТП (Автоматизированная Система Управления Технологическим Процессом), обоснованных рекомендаций по выбору типа системы управления с учетом сложности объекта, требований к адаптивности и доступных вычислительных ресурсов.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The article presents a comparative analysis of the evolution of control methods for complex systems: from classical PID controllers to modern approaches based on Reinforcement Learning (RL) and Deep Reinforcement Learning (DRL). This study aims to pinpoint the strengths and weaknesses of various control algorithm classes and validate where they can be effectively applied to practical tasks such as autonomous driving, industrial automation, energy, and robotics. The methodology includes a systematic review of 15 scientific sources, structured comparison based on criteria of accuracy (steady-state control error), stability (disturbances and parameter changes), and adaptability (self-tuning capability), analysis of numerical data from practical implementations. The scientific novelty lies in the development of a comprehensive methodology for comparative evaluation of classical and intelligent control systems with quantitative justification of application areas: PID provides accuracy of ±1–3% for linear objects, RL ±0.5–2% with adaptation in 10–50 iterations, DRL ±0.1–0.5% when working with high-dimensional data. The main results show that RL/DRL systems surpass PID in energy efficiency by 10–40% (confirmed by the example of Google data center cooling management with 40% savings) and adaptability in dynamic environments, but require significant computational resources (days or weeks of GPU training) and pose verifiability problems. The practical significance lies in providing control system designers with evidence-based recommendations for choosing the type of control system, considering the complexity of the controlled object, adaptability requirements, and available computational resources.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>управление сложными системами</kwd><kwd>ПИД-регулятор</kwd><kwd>обучение с подкреплением</kwd><kwd>глубокое обучение</kwd><kwd>адаптивное управление</kwd><kwd>автономное вождение</kwd><kwd>промышленная автоматизация</kwd><kwd>энергосбережение</kwd><kwd>робототехника</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>management of complex systems</kwd><kwd>PID controller</kwd><kwd>Reinforcement Learning (RL)</kwd><kwd>deep learning</kwd><kwd>adaptive control</kwd><kwd>autonomous driving</kwd><kwd>industrial automation</kwd><kwd>energy conservation</kwd><kwd>robotics</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Терехов В. А. Управление в динамических системах: современные задачи и подходы // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. Т. 6, № 119. С. 20–29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Терехов В. А. Управление в динамических системах: современные задачи и подходы // Известия ЮФУ. Технические науки. 2011. Т. 6, № 119. С. 20–29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Красовский А. А., Колесников А. А., Буков В. Н. и др. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления. Москва–Таганрог : Таганрогский радиотехнический университет, 2000. Ч. 1. 400 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Красовский А. А., Колесников А. А., Буков В. Н. и др. Современная прикладная теория управления: Оптимизационный подход в теории управления. Москва–Таганрог : Таганрогский радиотехнический университет, 2000. Ч. 1. 400 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Frolova K. A., Shestakov A. V. Models for managing the structural parameters of complex project systems // The Way of Science. 2020. Vol. 9, no. 79. P. 35–42.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Frolova K. A., Shestakov A. V. Models for managing the structural parameters of complex project systems // The Way of Science. 2020. Vol. 9, no. 79. P. 35–42.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шубладзе А. М., Гуляев С. В., Малахов В. А. и др. Автоматическая настройка и адаптация в промышленных ПИД регуляторах // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. № 12. С. 26–30.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Шубладзе А. М., Гуляев С. В., Малахов В. А. и др. Автоматическая настройка и адаптация в промышленных ПИД регуляторах // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. № 12. С. 26–30.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с польск. И. Д. Рудинского. 2-е изд. М. : Горячая линия-Телеком, 2013. 384 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы / пер. с польск. И. Д. Рудинского. 2-е изд. М. : Горячая линия-Телеком, 2013. 384 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Саяпин О. В., Тиханычев О. В., Безвесильная А. А. и др. Об одной тенденции развития алгоритмов, реализуемых в системах поддержки принятия решений // Программные продукты и системы. 2023. Т. 36, № 3. С. 388–397. https://doi.org/10.15827/0236-235X.143.388-397.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Саяпин О. В., Тиханычев О. В., Безвесильная А. А. и др. Об одной тенденции развития алгоритмов, реализуемых в системах поддержки принятия решений // Программные продукты и системы. 2023. Т. 36, № 3. С. 388–397. https://doi.org/10.15827/0236-235X.143.388-397.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Terven J. Deep Reinforcement Learning: A chronological overview and methods // AI. 2025. No. 6. https://doi.org/10.3390/ai6030046.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Terven J. Deep Reinforcement Learning: A chronological overview and methods // AI. 2025. No. 6. https://doi.org/10.3390/ai6030046.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Четвертных А. А., Бобров Д. А., Видинеев Д. С. и др. Сравнительный анализ PID-регулятора и SMC-регулятора // Молодежь. Техника. Космос : труды XVI общероссийской молодежной научно-технической конференции, приуроченной к 90-летию Юрия Алексеевича Гагарина, летчика-космонавта СССР, Героя Советского Союза, первого человека, отправившегося в космическое пространство. 25–29 марта 2024 г., Санкт-Петербург. В 4-х томах. Санкт-Петербург : Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, 2024. С. 64–68.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Четвертных А. А., Бобров Д. А., Видинеев Д. С. и др. Сравнительный анализ PID-регулятора и SMC-регулятора // Молодежь. Техника. Космос : труды XVI общероссийской молодежной научно-технической конференции, приуроченной к 90-летию Юрия Алексеевича Гагарина, летчика-космонавта СССР, Героя Советского Союза, первого человека, отправившегося в космическое пространство. 25–29 марта 2024 г., Санкт-Петербург. В 4-х томах. Санкт-Петербург : Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, 2024. С. 64–68.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Усков А. А., Кузьмин А. В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М. : Научно-техническое издательство «Горячая линия-Телеком», 2004. 143 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Усков А. А., Кузьмин А. В. Интеллектуальные технологии управления. Искусственные нейронные сети и нечеткая логика. М. : Научно-техническое издательство «Горячая линия-Телеком», 2004. 143 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гао Т. Роботизированное обучение по демонстрациям с использованием диффузионной модели и алгоритмов обучения с подкреплением // Инженерный вестник Дона. 2025. Т. 3, № 123. С. 898–919.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гао Т. Роботизированное обучение по демонстрациям с использованием диффузионной модели и алгоритмов обучения с подкреплением // Инженерный вестник Дона. 2025. Т. 3, № 123. С. 898–919.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Trenev I., Tkachenko A., Kustov A. Movement stabilization of the parrot mambo quadcopter along a given trajectory based on PID controllers // IFAC-PapersOnLine. 2021. Vol. 54. P. 227–232. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.10.450.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Trenev I., Tkachenko A., Kustov A. Movement stabilization of the parrot mambo quadcopter along a given trajectory based on PID controllers // IFAC-PapersOnLine. 2021. Vol. 54. P. 227–232. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.10.450.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации : труды XXXIII Международной научно-технической конференции, 13–19 сентября 2024 г., г. Сочи. М. : Артишок, 2024. 175 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации : труды XXXIII Международной научно-технической конференции, 13–19 сентября 2024 г., г. Сочи. М. : Артишок, 2024. 175 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Oróstica R., Duarte-Mermoud M. A., Jáuregui C. Stabilization of inverted pendulum using LQR, PID and fractional order PID controllers: A simulated study // 2016 IEEE International Conference on Automatica, ICA-ACCA 2016, October 19–21, 2016, Curico. Curico/Chile : IEEE, 2016. P. 1–7. https://doi.org/10.1109/ICA-ACCA.2016.7778434.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Oróstica R., Duarte-Mermoud M. A., Jáuregui C. Stabilization of inverted pendulum using LQR, PID and fractional order PID controllers: A simulated study // 2016 IEEE International Conference on Automatica, ICA-ACCA 2016, October 19–21, 2016, Curico. Curico/Chile : IEEE, 2016. P. 1–7. https://doi.org/10.1109/ICA-ACCA.2016.7778434.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Воевода А. А., Романников Д. О. Формирование структуры нейронной сети посредством декомпозиции исходной задачи на примере задачи управления роботом манипулятором // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. 2018. № 9. С. 27–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Воевода А. А., Романников Д. О. Формирование структуры нейронной сети посредством декомпозиции исходной задачи на примере задачи управления роботом манипулятором // Известия СПбГЭТУ ЛЭТИ. 2018. № 9. С. 27–32.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Боровик В. С., Шидловский С. В. Обучение с подкреплением в системах управления объектами с транспортным запаздыванием // Автометрия. 2021. Т. 57, № 3. С. 48–57. https://doi.org/10.15372/AUT20210306.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Боровик В. С., Шидловский С. В. Обучение с подкреплением в системах управления объектами с транспортным запаздыванием // Автометрия. 2021. Т. 57, № 3. С. 48–57. https://doi.org/10.15372/AUT20210306.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
