В работе изучаются кубатурные формулы для вычисления кратных интегралов от функций, периодических по каждой переменной. В основе постановки задачи лежит утверждение, что эти формулы должны быть точны для тригонометрических многочленов возможно более высокой степени при заданном числе узлов интегрирования. Известно, что для алгебраических многочленов такими квадратурными формулами являются квадратуры Гаусса. Подобные формулы в периодическом случае называют аналогами квадратур Гаусса.
In this paper we study cubature formulas for calculating multiple integrals of functions periodic in each variable. The basis of the statement of the problem lies in the assertion that these formulas must be exact for trigonometric polynomials of possibly higher degree for a given number of nodes of integration. It is known that for algebraic polynomials Such quadrature formulas are the Gauss quadratures. Similar formulas in the periodic case are called analogues of Gauss quadratures.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.