Исследование эффективности импульсных нейронных сетей типа «жидкостная машина состояний» при прогнозировании хаотических временных рядов методами программного моделирования

Предметом исследования является применение импульсных нейронных сетей класса «жидкостная машина состояний» для задачи прогнозирования хаотических временных рядов. Целью работы является разработка методологической основы и программной базы моделирования жидкостной машины состояний на основе библиотеки BindsNET, а также проведение воспроизводимого сравнительного анализа с рекуррентной нейронной сетью с долгой краткосрочной памятью на эталонном тесте Mackey–Glass. Методология включает построение резервуара из нейронов типа «утечка–интегрирование–порог», частотное кодирование входного сигнала посредством генератора импульсов Пуассона и обучение линейного считывателя методом гребневой регрессии. В качестве базовой модели сравнения реализована однослойная рекуррентная сеть с долгой краткосрочной памятью. Научная новизна работы состоит в воспроизводимом сравнении импульсного резервуара на нейронах типа «утечка–интегрирование–порог» с рекуррентной сетью с долгой краткосрочной памятью на эталонном тесте с открытым исходным кодом; при этом акцент делается на сопоставлении числа обучаемых параметров и практической стоимости переобучения считывателя. Основные результаты: жидкостная машина состояний достигает среднеквадратичной ошибки прогноза 0,0083 и средней абсолютной ошибки 0,0061; время обучения считывателя составляет 12,4 с, полное время конвейера (включая симуляцию резервуара) – около 58 с. Рекуррентная сеть показала среднеквадратичную ошибку 0,0071 и среднюю абсолютную ошибку 0,0052 при суммарном времени обучения 47,8 с. Разреженность активаций резервуара составила 9,3 %. Оптимальный спектральный радиус ρ = 0,9 установлен перебором по сетке ρ ∈ {0,5; 0,7; 0,9; 1,0; 1,2} с отбором по минимуму RMSE на валидационной выборке (табл. 4). Статистическая значимость различий по критерию Уэлча (p < 0,05) носит предварительный характер ввиду ограниченного числа запусков (n = 5). Вывод: жидкостная машина состояний уступает рекуррентной сети по точности не более чем на 17 % (по RMSE), обучая при этом в 34 раза меньше параметров (501 против 17 217). Полное время вычислительного конвейера жидкостной машины состояний (~58 с) незначительно превышает суммарное время обучения рекуррентной сети (47,8 с); однако в сценариях многократного переобучения считывателя на новых данных без повторной симуляции резервуара время адаптации сокращается до 12,4 с против 47,8 с, что делает жидкостную машину состояний практически применимой альтернативой при числе обучаемых параметров считывателя до 10³ и требовании переадаптации модели за время, не превышающее 15 с на выборке из 2 000 точек.

1. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long short-term memory // Neural Computation. 1997. Vol. 9, no. 8. P. 1735–1780. https://doi.org/10.1162/neco.1997.9.8.1735.

2. Maass W., Natschläger T., Markram H. Real-time computing without stable states: A new framework for neural computation based on perturbations // Neural Computation. 2002. Vol. 14, no. 11. P. 2531–2560. https://doi.org/10.1162/089976602760407955.

3. Jaeger H. The “echo state” approach to analysing and training recurrent neural networks. URL: https://publica.fraunhofer.de/entities/publication/7d4a7eec-a22c-4df0-903d-93f9cd5aca02 (дата обращения: 01.03.2026).

4. Maass W. Networks of spiking neurons: The third generation of neural network models // Neural Networks. 1997. Vol. 10, no. 9. P. 1659–1671. https://doi.org/10.1016/S0893-6080(97)00011-7.

5. Maass W. Liquid state machines: Motivation, theory, and applications // Computability in Context: Computation and Logic in the Real World / S. B. Cooper, A. Sorbi, eds. London : Imperial College Press, 2011. P. 275–296.

6. Lukoševičius M. A practical guide to applying echo state networks // Neural Networks: Tricks of the Trade / G. Montavon, G. B. Orr, K.-R. Müller, eds. 2nd ed. Berlin/Heidelberg : Springer, 2012. Vol. 7700. P. 659–686. https://doi.org/10.1007/978-3-642-35289-8_36.

7. Hazan H., Saunders D. J., Khan H. et al. BindsNET: Amachine learning-oriented spiking neural networks library in Python // Frontiers in Neuroinformatics. 2018. Vol. 12. https://doi.org/10.3389/fninf.2018.00089.

8. Vlachas P. R., Pathak J., Hunt B. R. et al. Backpropagation algorithms and reservoir computing in recurrent neural networks for the forecasting of complex spatiotemporal dynamics // Neural Networks. 2020. Vol. 126. P. 191–217. https://doi.org/10.1016/j.neunet.2020.02.016.

9. Farmer J. D. Chaotic attractors of an infinite-dimensional dynamical system // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1982. Vol. 4, no. 3. P. 366–393. https://doi.org/10.1016/0167-2789(82)90042-2.

10. Grassberger P., Procaccia I. Dimensions and entropies of strange attractors from a fluctuating dynamics approach // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1984. Vol. 13, no. 1–2. P. 34–54. https://doi.org/10.1016/0167-2789(84)90269-0.

11. Wolf A., Swift J. B., Swinney H. L. et al. Determining Lyapunov exponents from a time series // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1985. Vol. 16. P. 285–317. https://doi.org/10.1016/0167-2789(85)90011-9.

12. Jaeger H. Echo state network // Scholarpedia. URL: http://www.scholarpedia.org/article/Echo_state_network (дата обращения: 01.04.2026).