Представления группы движений псевдоевклидовой плоскости и функции Бесселя
Аннотация
Многие свойства функций Бесселя с целочисленными индексами связаны с группой движений евклидовой плоскости. Замена компактной подгруппы евклидовых вращений на некомпактную подгруппу гиперболических и предлагаемая конструкция представлений приводят к изучению групповых свойств функций Бесселя с произвольными индексами. Выявлены связи функций Бесселя с другими специальными функциями, наиболее часто встречающимися в приложениях Ганкеля, Макдональда, Неймана, Γ-функций и Β-функций Эйлера.
Об авторах
О. А. Дубовик
Сургутский государственный университет
Россия
Россия
А. О. Дубовик
Сургутский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Виленкин Н. Я. Специальные функции и теория представления групп. М. : Наука, 1991. 576 с.
2. Vilenkin N. Ja., Klimuk A. U. Representation Theory and Special Functions: Recent Advances. Kluwer Acad. Publ, 1995. 511 p.
3. Vilenkin N. Ja., Klimuk A. U. Representation Theory and Special Functions. V. 1. Kluwer Acad. Publ, 1991. 610 p.
4. Гельфанд И. М., Граев М. И., Ретах В. С. Гипергеометрические функции над произвольным полем // УМН. 2004. Т. 59. № 5 (359). С. 29−100.
5. Baricz A. Generalized Bessel functions of the first kind. Springer, 2010. 227 p.
6. Bohra N., Ravichandran V. On confluent hypergeometric functions and generalized Bessel functions // Analysis. Math. 2017. V. 43. Is. 4. Р. 533–545.
7. Aomoto K., Kita M. Theory of hypergeometric functions. Springer, 2011. Р. 335.
8. Дубовик О. А. Представление группы конформных движений евклидова пространства и функции Лежандра на разрезе // Сиб. матем. журн. 1980. № 4. С. 45−49.
9. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. 1. М. : Наука, 1973. 296 с.
10. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований. Т. 1. М. : Наука, 1969. 344 с.
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 18-47-860005 р_а.
Для цитирования:
Дубовик О.А., Дубовик А.О. Представления группы движений псевдоевклидовой плоскости и функции Бесселя. Вестник кибернетики. 2018;(3 (31)):51-57.
For citation:
Dubovik O.A., Dubovik A.O. Representations of Group of Motions of the Pseudo-Euclidean Plane and the Bessel Functions. Proceedings in Cybernetics. 2018;(3 (31)):51-57. (In Russ.)
Просмотров: 125
Послать статью по эл. почте 