НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ МОДЕЛЬ БЕРЕЗИНА - МАРИНОВА СО СВЕРХТОНКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ
Аннотация
Рассматривается псевдоклассическая модель Березина - Маринова с двумя заряженными частицами, обладающими спином ½. Получены уравнения движения в грассмановых и в классических («наблюдаемых») переменных. Определены точные интегралы движения и показано, что орбитальное движение остается Кеплеровым. В то же время, полное описание пространственного движения включает грассманову (нильпотентную) компоненту, которая приводит к наблюдаемым эффектам, если использовать процедуру усреднения с фазовой плотностью Березина - Маринова. При специальном выборе центральных потенциалов рассматриваемая система представляет псевдоклассическое описание атома водорода с учетом сверхтонкого взаимодействия. Указан частный случай полной интегрируемости радиального движения электрона.
Об авторах
С. Л. Лебедев
Сургутский государственный университет
Россия
Россия
В. В. Терещенко
Сургутский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Березин Ф. А., Маринов М. С. Классический спин и алгебра Грассмана // Письма в ЖЭТФ. 1975. № 21. С. 678-680.
2. Casalbuoni R. The Classical Mechanics for Bose-Fermi Systems // Nuovo Cim. 1976. № 3. Р. 389-431.
3. Berezin F. A., Marinov M. S. Particle Spin Dynamics as the Grassmann Variant of Classical Mechanics // Ann Phys. 1977. № 104. Р. 336-362.
4. Brink L., Di Vecchia P., Howe A P. А lagrangian formulation of the classical and quantum dynamics of spinning particles // Nucl Phys. 1977. № 118. Р. 76-94.
5. Brink L., Deser S., Zumino B., Di Vecchia P., Howe P. Local supersymmetry for spinning particles // Phys Lett. 1976. № 64. Р. 435-438.
6. Маринов М. С. Релятивистские струны и дуальные модели сильных взаимодействий // УФН. 1977. № 121. С. 377-425.
7. Abe S., Naka S. On the Bohr-Sommerfeld Quantization in the Pseudoclassical Systems // Prog Theor Phys. 1984. № 72 (4). Р. 881-883.
8. Junker G., Matthiesen S. Supersymmetric Methods in Quantum and Statistical Physics // J Phys. 1994. № 27. Р. 751-755.
9. Junker G. Recent Developments in Supersymmetric Quantum Mechanics // Turk J Phys. 1995. № 19. Р. 230-248.
10. Junker G. Supersymmetric methods in quantum and statistical physics. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 1996. 173 р.
11. Bagchi B. Supersymmetry in quantum and classical mechanics. United Kingdom : Сhapman &Hall/CRC ; Monographs and Surveys in Pure and Applied Mathematics, 2001. 226 р.
12. Генденштейн Л. Э., Криве И. В. Суперсимметрия в квантовой механике // УФН. 1985. № 146. С. 553-590.
13. Шпольский Э. В. Атомная физика. Т. 2. М. : Наука, 1974. 447 с.
14. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М. : Наука, 1988. 215 с.
15. Бете Г. Квантовая механика. М. : Мир, 1965. 333 с.
16. Rivas M. Kinematical Theory of Spinning Particles. New York : Kluwer Academic Publishers, 2002. 360 р.
Рецензия
Для цитирования:
Лебедев С.Л., Терещенко В.В. НЕРЕЛЯТИВИСТСКАЯ МОДЕЛЬ БЕРЕЗИНА - МАРИНОВА СО СВЕРХТОНКИМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ. Вестник кибернетики. 2017;(4 (28)):100-106.
For citation:
Lebedev S.L., Tereshchenko V.V. NONRELATIVISTIC BEREZIN - MARINOV MODEL WITH HYPERFINE INTERACTION. Proceedings in Cybernetics. 2017;(4 (28)):100-106. (In Russ.)
Просмотров:
162
Послать статью по эл. почте 