Ряд 1+1+1+…
Аннотация
Приведено описание вариантов вычисления ряда 1+1+1+…, выполненных различными авторами. Многие из вариантов дают разные ответы. На этом основании в работе делается вывод о некорректности примененных методов. В противовес им дается описание подхода, который может быть признан как метод суммирования этого и других расходящихся рядов. Этот подход позволяет расширить область применимости вычислительных устройств вплоть до бесконечно больших чисел.
Ключевые слова
расходимость рядов,
обобщенное суммирование,
разрядная сетка,
гиперсетка,
числовая ось,
гиперось,
числоиды,
гиперчисла
Об авторах
Г. Е. Деев
Обнинский институт атомной энергетики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
С. В. Ермаков
Обнинский институт атомной энергетики; Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
Россия
Россия
Список литературы
1. Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. 580 с.
2. Santonja J. M. Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых / пер. с исп. М. : Де Агостини, 2015. 168 с.
3. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления ; в 3 т. СПб. : Лань, 2016.
4. Pulchinski J. String theory. Vol 1. Cambridge university press, 2005. 402 p.
5. Деев Г. Е. Вычисления с бесконечностями // Вестн. кибернетики. 2017. № 1. С. 49–57.
6. Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр. лит., 1951. 504 с.
7. Рамис Ж.-П. Расходящиеся ряды и асимптотические теории. М. ; Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. 80 с.
8. Выгодский М. Я. Вступителное слово к «Дифференциальному исчислению» Л. Эйлера // Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. С. 5–34.
Рецензия
Для цитирования:
Деев Г.Е., Ермаков С.В. Ряд 1+1+1+…. Вестник кибернетики. 2018;(2 (30)):9-17.
For citation:
Deev G.E., Ermakov S.V. Series 1+1+1+…. Proceedings in Cybernetics. 2018;(2 (30)):9-17. (In Russ.)
Просмотров: 114
Послать статью по эл. почте 