Series 1+1+1+…
Abstract
The article describes variants for computing the series 1 + 1 + 1 + ... performed by different authors. Many of the variants give different sums. On this basis, these methods are concluded to be incorrect. In opposition to them, a description of the approach that can be recognized as a method of summing this and other divergent series is given. This approach allows extending the range of applicability of computing devices up to infinity.
About the Authors
G. E. Deev
Obninsk Nuclear Energy Institute; National Research Nuclear University MEPhI
Russian Federation
Russian Federation
S. V. Ermakov
Obninsk Nuclear Energy Institute; National Research Nuclear University MEPhI
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. 580 с.
2. Santonja J. M. Физика учит новый язык. Лейбниц. Анализ бесконечно малых / пер. с исп. М. : Де Агостини, 2015. 168 с.
3. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления ; в 3 т. СПб. : Лань, 2016.
4. Pulchinski J. String theory. Vol 1. Cambridge university press, 2005. 402 p.
5. Деев Г. Е. Вычисления с бесконечностями // Вестн. кибернетики. 2017. № 1. С. 49–57.
6. Харди Г. Расходящиеся ряды. М. : Изд-во иностр. лит., 1951. 504 с.
7. Рамис Ж.-П. Расходящиеся ряды и асимптотические теории. М. ; Ижевск : Ин-т компьют. исслед., 2002. 80 с.
8. Выгодский М. Я. Вступителное слово к «Дифференциальному исчислению» Л. Эйлера // Эйлер Л. Дифференциальное исчисление. М. ; Л. : ГИТТЛ, 1949. С. 5–34.
Review
For citations:
Deev G.E., Ermakov S.V. Series 1+1+1+…. Proceedings in Cybernetics. 2018;(2 (30)):9-17. (In Russ.)
Views:
188
Email this article 