Математическое моделирование образования структур в задачах физической кинетики с комплексированием методов вычислительной гидродинамики
Аннотация
В статье рассматривается математическое моделирование течений, описываемых уравнениями Лиувилля, Больцмана, Смолуховского и обобщенными системами законов сохранения. Эти уравнения баланса (неразрывности) являются основополагающими соотношениями, которые определяют статистические решения динамических систем, моделирующих взаимодействие частиц посредством дальнодействующих потенциалов и локальных соударений. Нелинейная динамика течений, описываемых данными уравнениями, приводит к возникновению особенностей гидродинамических характеристик, интерпретируемых как возникновение структуры типа фронта, устойчивого в макроскопических масштабах. Рассмотрены механизмы возникновения структур и вычислительные аспекты их локализации.
Ключевые слова
При поддержке: Работа выполнена при поддержке РФФИ, гранты: № 18-42-860004, № 18-01-00343.
Об авторе
В. А. Галкин
Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук; Сургутский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Филиппов А. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями // Матем. сб. 1960. Т. 51. № 4. С. 101–128.
2. Багдасарова И. Р., Галкин В. А. Моделирование периодических структур в распределении дефектов, возникающих в конструкционных материалах ЯЭУ, под действием стационарного источника // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1999. № 1. С. 85–934.
3. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М. : Наука ; ФМЛ, 1966. 687 с.
4. Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны / пер. с англ. А. С. Компанейца. М. : ИЛ, 1950. 426 с.
5. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М. : Наука ; ФМЛ, 1973. 351 с.
6. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М. : Наука, 1978. 687 с.
7. Галкин В. А. Функциональные решения законов сохранения // ДАН СССР. 1990. Т. 310. № 4. С. 834–839.
8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М. : Наука, 1972. 572 с.
Рецензия
Для цитирования:
Галкин В.А. Математическое моделирование образования структур в задачах физической кинетики с комплексированием методов вычислительной гидродинамики. Вестник кибернетики. 2018;(2 (30)):62-71.
For citation:
Galkin V.A. Mathematical Modeling of Structures Formation in Problems of Physical Kinetics with Methods Integration of Computational Fluid Dynamics. Proceedings in Cybernetics. 2018;(2 (30)):62-71. (In Russ.)
Просмотров:
134
Послать статью по эл. почте 