Mathematical Modeling of Structures Formation in Problems of Physical Kinetics with Methods Integration of Computational Fluid Dynamics
Abstract
The mathematical modeling of flows described by Liouville, Boltzmann, Smoluchowski equations and generalized systems of conservation laws are described in the paper. These balance equations (continuity) are the fundamental relationships that determine the statistical solutions of dynamical systems modeling the interaction of particles by long-range potentials and local collisions. The nonlinear dynamics of the flows described by these equations leads to the appearance of singularities for hydrodynamic parameters interpreted as the appearance of a front-type structure stable at macroscopic scales. The mechanisms of the appearance of the structures and computational aspects of their localization are considered.
About the Author
V. A. Galkin
System Research Institute, Russian Academy of Sciences; Surgut State University
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Филиппов А. Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения с разрывными правыми частями // Матем. сб. 1960. Т. 51. № 4. С. 101–128.
2. Багдасарова И. Р., Галкин В. А. Моделирование периодических структур в распределении дефектов, возникающих в конструкционных материалах ЯЭУ, под действием стационарного источника // Изв. вузов. Ядерная энергетика. 1999. № 1. С. 85–934.
3. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М. : Наука ; ФМЛ, 1966. 687 с.
4. Курант Р., Фридрихс К. Сверхзвуковое течение и ударные волны / пер. с англ. А. С. Компанейца. М. : ИЛ, 1950. 426 с.
5. Зельдович Я. Б., Мышкис А. Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М. : Наука ; ФМЛ, 1973. 351 с.
6. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. М. : Наука, 1978. 687 с.
7. Галкин В. А. Функциональные решения законов сохранения // ДАН СССР. 1990. Т. 310. № 4. С. 834–839.
8. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М. : Наука, 1972. 572 с.
Review
For citations:
Galkin V.A. Mathematical Modeling of Structures Formation in Problems of Physical Kinetics with Methods Integration of Computational Fluid Dynamics. Proceedings in Cybernetics. 2018;(2 (30)):62-71. (In Russ.)
Views:
135
Email this article 