Sedimentation modeling in non-uniform flow with regard for removing of precipitated phase from flow range
Abstract
The mathematical model of components separation of a dispersed medium in a spatially non-uniform flow of merging particles in collisions is considered. The availability of the nonuniform velocity field of particles transport generates a new effect connected to the analog of cumulative flows where space-time zones are formed with an intensive release of the polymeric structure that is instantaneously removed from the medium (sedimentation based on the separation of the precipitated polymer). At the same time, space-time features of functions that describe the concentrations of particles in a dispersed medium arise in the mathematical description of the phenomenon. A computational algorithm for the approximations concentration constructing is proposed, test calculations are performed, and the Monte Carlo method with duplicate tests is compared with calculations of explicit difference scheme. A data preparation procedure of data preparation at the level of individual particles is proposed, leading in the limit to a solution of a convergent difference scheme, which in turn converges to a generalized solution of the Cauchy problem for the spatially nonuniform Smoluchowski equation of kinetic theory of coagulation.
References
1. Шпильман А. В. Геологическое строение и нефтегазоносность баженовской свиты Западно-Сибирской нефтегазоносной провинции // Математика и информационные технологии в нефтегазовом комплексе. Избранные труды. Сургут, 2017. С. 146–153.
2. Волощук В. М., Седунов Ю. С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. Л. : Гидрометеоиздат, 1975. 320 c.
3. Волощук В. М. Кинетическая теория коагуляции. Л. : Гидрометеоиздат, 1984.
4. Иванов И., Платиканов Д. Коллоиды. Л. : Химия, 1975. 152 с.
5. Иванов Н. В., Пискунов В. Н. Моделирование процессов переноса и осаждения аэрозольных частиц методом Монте-Карло // Вопросы атомной науки и техники. Сер.: Математическое моделирование физических процессов. 1991. Вып. 2. С. 73–78.
6. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М. : Наука, 1972. 496 с.
7. Розанов Ю. А. Теория вероятностей, случайные процессы и математическая статистика. М. : Наука, 1985. 320 c.
8. Галкин В. А. Сходимость разностных схем и метода непосредственного моделирования к решениям уравнения Смолуховского кинетической теории коагуляции // Доклады РАН. 2004. № 1. С. 4–11.
9. Галкин В. А. Обобщенное решение уравнения Смолуховского для пространственно неоднородных систем // ДАН СССР. 1987. Т. 293. № 1. С. 74–77.
10. Галкин В. А. Уравнение Смолуховского. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2001. 336 с.
Review
For citations:
Galkin V.A. Sedimentation modeling in non-uniform flow with regard for removing of precipitated phase from flow range. Proceedings in Cybernetics. 2018;(1 (29)):20-32. (In Russ.)
Views:
134
Email this article 