Задача преследования объектов, передвигающихся по разным поверхностям
Аннотация
В настоящей статье предлагается описание математической модели одной из задач преследования, когда преследуемый объект движется по поверхности, заданной точечным базисом, а преследующий объект движется по другой поверхности, расположенной над исходной. Скорости объектов в нашей задаче являются постоянными по модулю величинами. «Инертность» объектов моделируется при помощи угловой скорости вращения. Моделирование процесса движения выполнятся в системе компьютерной алгебры MathCAD. В данной статье приведено описание вычислительного алгоритма, по которому в системе MathCAD была разработана программа, реализующая в режиме реального времени процесс преследования и убегания (уклонения).
Ключевые слова
задача преследования,
объект преследования,
преследующий объект,
динамический базис,
локальный базис,
смена координат
При поддержке: Работа выполнена при поддержке проекта конкурса инновационных грантов Бурятского государственного университета 2019 г. на создание аппаратно-программного комплекса сопровождения.
Список литературы
1. Айзекс Р. Дифференциальные игры. М. : Мир, 1967.
2. Понтрягин Л. С. Линейная дифференциальная игра убегания. Тр. МИАН СССР. 1971. Т. 112. С. 30–63.
3. Желнин Ю. Н. Линеаризованная задача преследования и уклонения на плоскости // Ученые записки ЦАГИ. № 3. Т. 8. 1977. С. 88–98.
4. Бурдаков С. В., Сизов П. А. Алгоритмы управлением движения мобильным роботом в задаче преследования // Научн.-техн. ведомости Санкт-Петербург. гос. политехн. ун-та. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2014. № 6 (210). С. 49–58.
5. Красовский Н. Н., Субботин А. И. Позиционные дифференциальные игры. М. : Наука, 1974 г. 456 с.
6. Симакова Э. Н. Об одной дифференциальной игре преследования // Автоматика и телемеханика. 1967. № 2. С. 5–14.
7. Движение «Лисы» по «квазиэквидистанте». URL: http://dubanov.exponenta.ru (дата обращения: 28.02.2019).
8. Движение «Лисы» по «квазиэквидистанте». URL: https://www.youtube.com (дата обращения: 28.02.2019).
Рецензия
Для цитирования:
Дубанов А.А. Задача преследования объектов, передвигающихся по разным поверхностям. Вестник кибернетики. 2019;(1 (33)):100-105.
For citation:
Dubanov A.A. Pursuit Problem of Objects Moving Along Different Surfaces. Proceedings in Cybernetics. 2019;(1 (33)):100-105. (In Russ.)
Просмотров:
203
Послать статью по эл. почте 