EFFECT OF ROUNDING ERROR COMPENSATION IN THE TERNARY BALANCED NUMBER SYSTEM

The implementation of the ternary balanced number system (TBNS) for fractional numbers in scientific notation is considered. Graphical representations of fractions with excess/deficiency are given. In the program model of the ternary coprocessor, the accumulator register of rounding errors is added. The algorithm of the accumulator register operation is formulated. The character 7 is used for encoding –1. Examples of some numbers are given in the form of fractions, in decimal representation, and in the TBNS form with excess and deficiency. The authors consider in detail the procedure of numerical integration for function values in the TBNS form with a deficiency by the rectangle method. For six addition operations, the error-compensating value is accumulated twice in the storage register. The final result is the same as the expected one, up to the last digit. In the second

balanced ternary, ternary number system, scientific notation, math coprocessor, computational register, accumulator register, representation of fractions with excess/deficiency, rounding error compensation.

1. Брусенцов Н. П., Жоголев Е. А., Веригин В. В., Маслов С. П., Тишулина А. М. Малая цифровая вычислительная машина «Сетунь». М. : Изд-во МГУ, 1965. 145 с.

2. Connelly J., Patel C., Chavez A., Nico P. Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture // Computer Engineering Department. California Polytechnic State University of San

3. Luis Obispo, 2008. 192 p.

4. Троичный компьютер своими руками. URL: https://habr.com/ru/post/496366 (дата обращения: 19.10.2020).

5. Гиниятуллин В. М., Салихова М. А., Чурилов Д. А. Троичная логика. Базис, совершенная форма, правила минимизации // Перспективы науки. 2019. № 12 (123). С. 28–32.

6. Гиниятуллин В. М., Габитов Р. Н. Обработка исключительных ситуаций при арифметических операциях над числами с плавающей запятой в троично сбалансированной системе счисления // Информационные технологии. Проблемы и решения : мат-лы Междунар. науч.-практ. конф. Уфа. 2014. № 1–1 (1). С. 163–166.

7. Селезнева С. Н. Сложность систем функций алгебры логики и систем функций трехзначной логики в классах поляризованных полиномиальных форм // Дискретная математика. 2015. № 27. С. 111–122.

8. Зубков С. В. Assembler для DOS, WINDOWS и UNIX. М. : ДМК, 2000. 608 с.

9. Калькулятор интегралов. URL: www.integral-calculator.ru (дата обращения: 19.10.2020).