МОДЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОВЛИЯНИЯ ИНДИВИДУУМОВ В ГРУППАХ

Актуальность исследования обусловлена сложностью и важностью проблемы учета динамического взаимовлияния индивидуумов в группах (учебных, производственных коллективах, социальных сетях). В процессе совместной деятельности представители различных групп взаимодействуют и оказывают влияние друг на друга (управленческое, психологическое, поведенческое, коммуникационное и т. д.). Результатом взаимовлияния является переход индивидуумов из одной группы в другую. Такие переходы изменяют количественный состав групп. Сила взаимного влияния индивидуумов зависит от количественного состава группы, коэффициентов и времени влияния. Аналогичная по сложности проблема возникает при исследовании групп интеллектуальных агентов в многоагентных системах. В статье разработана математическая модель изменения численного состава групп на основе системы дифференциальных уравнений. Получено решение данной системы в общем виде и для важных частных случаев. Для иллюстрации полученных теоретических результатов приведены конкретные числовые примеры. Для наглядности решения приведенных примеров построены графики в MS Excel. Материалы статьи представляют практическую ценность, так как могут найти применение не только в социально-экономической сфере, но и в многочисленных приложениях систем искусственного интеллекта.

группа, коэффициенты влияния, система дифференциальных уравнений, характеристическое уравнение, общее решение, частное решение.

1. Ганичев А. В., Ганичева А. В. Классификации групп учащихся при дифференцированно-групповой форме обучения // Саморазвивающаяся среда технического университета : материалы Всерос. науч.-практ. конф.: в 3 ч. Тверь : ТвГТУ, 2017. С. 74–78.

2. Ганичева А. В. Математическое описание типологии учащихся // Мир лингвистики и коммуникации. 2014. Т. 1. № 35. С. 36–42.

3. Розанова Л. В. Математическое моделирование влияния темпераментов на динамику межличностных взаимодействий в малых группах // Мат. структуры и моделирование. 2002. №. 10. С. 162–169.

4. Ганичева А. В., Ганичев А. В. Математическая модель взаимоотношений индивидуумов // Науч. обозрение. 2018. № 3. С. 4.

5. Барабанов И. Н., Коргин Н. А., Новиков Д. А., Чхартишвили А. Г. Динамические модели информационного управления в социальных сетях // Автоматика и телемеханика. 2010. № 11. С. 172–182.

6. Мачуева Д. А., Ажмухамедов И. М. Моделирование процесса информационного взаимодействия в социальных системах // Системы упр., связи и безопасности. 2018. № 2. С. 18–39.

7. Мутовкина Н. Ю., Семенов Н. А. Модель изменения типов интеллектуальных агентов в методологии системной динамики anylogic // Програм. продукты и системы. 2018. № 1. С. 145–151.

8. Стеряков А. А. Об одном универсальном методе построения моделей для сложных многоагентных систем // Компьютер. исслед. и моделирование. 2013. Т. 5. № 4. С. 513–523.

9. Пенский О. Г., Черников К. В. Основы математической теории эмоциональных роботов: монография. Пермь : Перм. гос. ун-т., 2010. 256 с.

10. Короткий В. А. Математическое моделирование процесса распространения знаний в учебной группе ВУЗА // Математическое моделирование в экономике, управлении и образовании : материалы междунар. науч.-практ. конф. Калуга : ООО «ТРП», 2017. С. 182–186.