К ПРОБЛЕМЕ ПОИСКА МАТРИЦ АДАМАРА ПОРЯДКА 668
https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-3-6-11
Аннотация
В статье рассматривается проблема вычисления матриц Адамара высоких порядков. Даны определения матриц-близнецов Пропус, Пропус-М и Пропус-Е, а также описан метод их вычисления с использованием матриц Мерсенна и Эйлера и модифицированного массива Вильямсона на основе двух базовых матриц. Показан путь приближения матрицы Адамара порядка 668 через Пропус-М на основе известной матрицы Мерсенна порядка 167 и даны определения уровней матриц и их портретов. Приведены уравнения связи уровней матриц Пропус-М и Пропус-Е; рассмотрены их свойства, числовые примеры и портреты матриц Пропус-М и Пропус-Е, вычисленные с использованием модифицированного массива Вильямсона.
Об авторах
А. М. Сергеев
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург
Россия
Россия
E-mail: aleks.asklab@gmail.com
Ю. Н. Балонин
Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург
Россия
Россия
Список литературы
1. Colbourn C., Dinitz J. Handbook of Combinatorial Designs, 2nd edition. Chapman and Hall/CRC, 2006. 1016 p.
2. Di Matteo O., Doković D. Z., Kotsireas I. S. Symmetric Hadamard Matrices of Order 116 and 172 Exist // Special Matrices. 2015. Vol. 3, № 1. P. 227–234.
3. Сергеев А. М., Востриков А. А. Специальные матрицы: вычисление и применение. СПб. : Политехника, 2018. 112 с.
4. Horadam K. J. Hadamard Matrices and their Applications: Progress 2007–2010 // Cryp-tography and Communications. 2010. Vol. 2. P. 129–154.
5. Craigen R., Kharaghani H. Hadamard Matrices and Hadamard Designs // In Handbook of Combinatorial Designs. 2006. P. 273–280. 6. Doković D. Z. Williamson Matrices of Order 4n for n=33;35;39 // Discrete Mathematics. 1993. Vol. 115. P. 267–271. 7. Baumert L., Golomb S. W., Hall M. Jr. Discovery of an Hadamard Matrix of Order 92 // Bull Amer Math Soc. 1962. Vol. 68. P. 237–238.
6. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Нормы обобщенных матриц Адамара // Вестник СПбГУ. Сер. 10. 2014. Вып. 2. C. 5–11.
7. Sergeev A., Sergeev M., Vostrikov A., Kurtyanik D. Portraits of Orthogonal Matrices as a Base for Discrete Textile Ornament Patterns // Smart Innovation, Systems and Technologies. 2019. Vol. 143. P. 135–143. DOI 10.1007/978-981-13-8303-8_12.
8. Балонин Ю. Н., Сергеев М. Б. М-матрица 22-го порядка // Информационно-управляющие системы. 2011. № 5. С. 87–90.
9. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрицы Пропус 92 и 116 // Информационно-управляющие системы. 2016. № 2. С. 101–103. DOI 10.15217/issn1684-8853.2016.2.101.
10. Balonin N. A., Doković D. Z., Mironovskiy L. A., Seberry J., Sergeev M. B. Hadamard-Type Matrices. URL: http://mathscinet.ru/catalogue/index.php (дата обращения: 30.08.2021).
Рецензия
Для цитирования:
Сергеев А.М., Балонин Ю.Н. К ПРОБЛЕМЕ ПОИСКА МАТРИЦ АДАМАРА ПОРЯДКА 668. Вестник кибернетики. 2021;(3 (43)):6-11. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-3-6-11
For citation:
Sergeev A.M., Balonin Yu.N. ON PROBLEM OF SEARCH FOR HADAMARD MATRICES OF ORDER 668. Proceedings in Cybernetics. 2021;(3 (43)):6-11. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-3-6-11
Просмотров: 108
Послать статью по эл. почте 