ON CORRECTNESS OF THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS AND COMPARISON OF ITS APPROXIMATE SOLUTION WITH THE APPROXIMATION MATRIX METHOD
https://doi.org/10.1234/10.34822/1999-7604-2021-3-12-22
Abstract
The article analyzes the T. Saati analytic hierarchy process in terms of its correctness and efficiency, presents the relation of its solutions with the vector optimization problem providing that initial estimates of alternatives are measured in a quantitative ratio scale. Inconsistency of statements on incorrection of the analytic hierarchy process published by some authors is substantiated. The estimation of the approximate solution of the analytic hierarchy process with optimum solution obtained by the approximation matrix method for weights formation of objects in multicriteria selection problems is carried out.
About the Author
V. P. Korneenko
V. A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences, Moscow
Russian Federation
Russian Federation
E-mail: vkorn@ipu.ru
References
1. Подиновский В. В., Подиновская О. В. О некорректности метода анализа иерархий // Проблемы управления. 2011. № 1. С. 8–13.
2. Saaty T. L. The Analytic Hierarchy Process. New York : McGraw Hill, 1980. 288 p.
3. Zahedi F. The Analytic Hierarchy Process – A Survey of the Method and its Applications // Interfaces. 1986. Vol. 16. P. 96–108.
4. Takeda E. The Analytic Hierarchy Process: An Overview // Systems, Control and Information. 1990. Vol. 34. P. 669–675.
5. Forman E. H., Gass S. I. The Analytic Hierarchy Process – An Exposition // Operations Research. 2001. Vol. 49, Is. 4. P. 469–486.
6. Bodin L., Gass S. I. On Teaching the Analytic Hierarchy Process // Computer and Operations Research. 2003. Vol. 30. P. 1487–1497.
7. Belton V., Stewart T. J. Multiple Criteria Decision Analysis. An Integrated Approach. Boston : Kluwer Academic Publishers, 2003. 374 p.
8. Ногин В. Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2004. Т. 44, № 7. С. 1259–1268.
9. Vaidya O. S., Kumar S. Analytic Hierarchy Process: An Overview of Applications // European Journal of Operational Research. 2006. Vol. 169. P. 1–29.
10. Ishizaka A., Labib A. Analytic Hierarchy Process and Expert Choice: Benefits and Limitation // OR Insight. 2009. Vol. 22. P. 201–220.
11. Корнеенко В. П. Метод аппроксимационной матрицы формирования весов объектов в многокритериальных задачах выбора // Вестник кибернетики. 2021. № 1. С. 51–62.
12. Jestice A. L. Project PATTERN: Planning Assistance through Technical Evaluation of Relevance Numbers. McLean, Va : ALJ Associates, 1968. 107 p.
13. Keeney R. L., Raiffa H. Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Trade-Offs. New York : John Wiley & Sons, 1976. 569 p.
14. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: аналитические сети. М. : Изд-во ЛКИ, 2008. 360 с.
15. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М. : Мир, 1989. 655 с.
16. Пфанцагль И. Теория измерения. М. : Мир, 1976. 248 с.
17. Подиновский В. В. Идеи и методы теории важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. М. : Наука, 2019. 103 с.
18. Кендэл М. Ранговые корреляции. М. : Мир, 1975. 216 с.
19. Корнеенко В. П. Оптимизационный метод выбора результирующего ранжирования объектов, представленных в ранговой шкале измерения // Управление большими системами. Вып. 82. М. : ИПУ РАН, 2019. С. 44–60. DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2019.82.3.
20. Fechner G. T. Elements of Psychophysics. Leipzig : Breitkopf and Härtel, 1860. 336 p.
Review
For citations:
Korneenko V.P. ON CORRECTNESS OF THE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS AND COMPARISON OF ITS APPROXIMATE SOLUTION WITH THE APPROXIMATION MATRIX METHOD. Proceedings in Cybernetics. 2021;(3 (43)):12-22. (In Russ.) https://doi.org/10.1234/10.34822/1999-7604-2021-3-12-22
Views:
214
Email this article 