SELECTING THE OPTIMUM RELATIONSHIP BETWEEN ACCURACY AND NON-LINEARITY IN CONSTRUCTING QUASI-LINEAR REGRESSION MODELS
https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-4-63-70
Abstract
The problem of selecting the optimum relationship between the accuracy and non-linearity is arising when constructing quasi-linear regression models. A two-criterial problem consisting of
maximizing the coefficient of determinant and simultaneous minimization of non-linearity criterion was formed to implement the previously developed criteria of non-linearity for area into the technology of arrangement of models “competition”. Two methods were proposed to solve the problem. The first method is based on the Pareto set, which makes it possible to visually select the most suitable alternative. The second method is more efficient from the calculating point of view as it eliminates
the highly non-linear variables. After that, the regression with the highest value of the determinant coefficient is being selected out of possible specifications. The proposed methods for solution
of two-criterial problem are demonstrated on the example of stimulating the operation of an evaporator.
About the Authors
M. P. Bazilevsky
Irkutsk State Transport University, Irkutsk
Russian Federation
Russian Federation
E-mail: mik2178@yandex.ru
A. V. Karaulova
Irkutsk State Transport University, Irkutsk
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М. : Физматлит, 2001. 320 с.
2. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. М. : КомКнига, 2007. 192 с.
3. Westfall P. H., Arias A. L. Understanding Regression Analysis: A Conditional Distribution Approach. Chapman and Hall/CRC, 2020. 514 p.
4. Portet S. A Primer on Model Selection Using the Akaike Information Criterion // Infectious Disease Modelling. 2020. Vol. 5. P. 111–128.
5. Ходашинский И. А., Горбунов И. В. Алгоритмы поиска компромисса между точностью и сложностью при построении нечетких аппроксиматоров // Автометрия. 2013. Т. 49, № 6. С. 51–61.
6. Ходашинский И. А., Горбунов И. В., Синьков Д. С. Алгоритмы генерации структур двухкритериальных Парето-оптимальных нечетких аппроксиматоров // Доклады Томск. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. 2013. № 1 (27). С. 135–142.
7. Соколов А. В., Волошинов В. В. Выбор математической модели: баланс между сложностью и близостью к измерениям // International Journal of Open Information Technologies. 2018. Т. 6, № 9. С. 33–41.
8. Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облинформпечать, 1996. 321 с.
9. Баенхаева А. В., Базилевский М. П., Носков С. И. Моделирование валового регионального продукта Иркутской области на основе применения методики множественного оценивания регрессионных параметров // Фундамент. исслед. 2016. № 10–1. С. 9–14.
10. Носков С. И., Врублевский И. П. Регрессионная модель динамики эксплуатационных показателей функционирования железнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 2 (50). С. 192–197.
11. Глухов Н. И., Носков С. И., Попов П. Ю. Математическая модель динамики компьютерных преступлений // Информ. технологии и матем. моделирование в управлении сложными системами. 2020. № 1 (6). С. 1–8.
12. Базилевский М. П. Критерии нелинейности квазилинейных регрессионных моделей // Моделирование, оптимизация и информ. технологии. 2018. Т. 6, № 4 (23). С. 185–195.
13. Базилевский М. П. Критерии нелинейности многофакторных квазилинейных регрессий // Молодежь и наука: актуальные проблемы фундаментальных и прикладных исследований : материалы II Всерос. национал. науч. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых
14. (08–12 апреля 2019 г., г. Комсомольск-на-Амуре). Комсомольск-на-Амуре : Комсомольский-на-Амуре гос. ун-т, 2019. С. 210–213.
15. Базилевский М. П., Караулова А. В. Предварительное оценивание степени нелинейности структурных спецификаций квазилинейных регрессий // Матем. методы в технике и технологиях – ММТТ. 2020. Т. 5. С. 49–52.
16. Draper N. R., Smith H. Applied Regression Analysis. John Wiley & Sons, 1998. 705 p.
Review
For citations:
Bazilevsky M.P., Karaulova A.V. SELECTING THE OPTIMUM RELATIONSHIP BETWEEN ACCURACY AND NON-LINEARITY IN CONSTRUCTING QUASI-LINEAR REGRESSION MODELS. Proceedings in Cybernetics. 2021;(4 (44)):63-70. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2021-4-63-70
Views:
123
Email this article 