ПОСТРОЕНИЕ КУСОЧНО-ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ С ИНТЕРВАЛЬНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬЮ В ДАННЫХ ДЛЯ ЗАВИСИМОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

В работе рассмотрена задача построения кусочно-линейной регрессионной модели (называемой также производственной функцией Леонтьева, функцией с нулевой эластичностью замены ресурсов, а также функцией с постоянными пропорциями) по данным с интервальной неопределенностью для зависимой переменной. Приведен краткий обзор применения традиционных форм таких моделей, построенных по классическим, точечным данным, для оценки качества воздуха, анализа связи общественного здоровья с сельскохозяйственной деятельностью, оптимизации процессов очистки фрагментов антител, исследования пропускной способности аэропортов и решения некоторых других задач. В качестве функции потерь принята сумма модулей ошибок аппроксимации. Показано, что сформулированная задача сводится к задаче частично-булевого программирования приемлемой размерности. Ее решение не должно вызывать вычислительных трудностей ввиду существующего значительного арсенала соответствующих эффективных программных средств. Результаты работы могут быть полезны при исследовании с помощью методов математического моделирования сложных технических и социально-экономических объектов с интервальной неопределенностью в исходных данных, вызванной сбоями в работе измерительных устройств, ошибками в деятельности статистических служб и другими причинами.

1. Mo X., Li H., Zhang L., Qu Z. A Novel Air Quality Evaluation Paradigm Based on the Fuzzy Comprehensive Theory // Appl Sci. 2020. Vol. 10, № 23. Р. 8619.

2. Tomal J. H., Ciborowski J. J. H. Ecological Models for Estimating Breakpoints and Prediction Intervals // Ecol Evol. 2020. Vol. 10, Is. 23. Р. 13500‒13517.

3. Liu S., Papageorgiou L. G. Optimal Antibody Purification Strategies Using Data-Driven Models // Engineering. 2019. Vol. 5, Is. 6. Р. 1077‒1092.

4. Bom P. R. D., Rachinger H. A Kinked Meta-Regression Model for Publication Bias Correction // Res Synth Methods. 2019. Vol. 10, Is. 4. Р. 497‒514.

5. Growiec J. Factor-Specific Technology Choice // Journal of Мathematical Economics. 2018. Vol. 77. Р. 1‒14.

6. Garg J. Market Equilibrium under Piecewise Leon-tief Concave Utilities // Theoretical Computer Science. 2017. Vol. 703. Р. 55‒65.

7. Besma H., Riadh H., Rafaa M. Modeling of the Aerial Capacity through a Leontief Production Function: The Case of Tunisian Airports // Journal of Reviews on Global Economics. 2017. Vol. 6. Р. 98‒104.

8. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М : Диалектика, 2017. 912 с.

9. Шуметов В. Г, Крюкова О. А. Методология и практика анализа данных в управлении: методы одномерного и двумерного анализа. Орел : ОФ РАНХиГС, 2013. 178 с.

10. Носков С. И. Оценивание параметров аппроксимирующей функции с постоянными пропорциями // Современ. технологии. Систем. анализ. Моделирование. 2013. № 2. С. 135–136.

11. Носков С. И., Хоняков А. А. Программный комплекс построения некоторых типов кусочно-линейных регрессий // Информ. технологии и математ. моделирование в упр. сложными системами. 2019. № 3 (4). С. 47–55.

12. Вощинин А. П., Сотиров Г. Р. Оптимизация в условиях неопределенности. М. : Изд-во МЭИ, 1989. 224 с.

13. Носков С. И. Построение экспертно-статистических моделей по неполным данным // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. № 6 (15). С. 33–39.

14. Есиков Д. О., Ивутин А. Н., Ларкин Е. В., Новиков А. С. Программа решения задач целочисленного линейного программирования с булевыми переменными : св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2015612409 Российская Федерация. EDN UCCUMV.

15. Фильгус Д. И. Программное обеспечение для решения задач булевого программирования : св-во о гос. регистрации программы для ЭВМ № 2019610724 Российская Федерация. EDN OUCAVZ.

16. Есиков Д. О. Программа распределенного решения задач целочисленного программирования с булевыми переменными островным генетическим алгоритмом на кластере : св-во о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2018613135 Российская Федерация. EDN DSFWRF.