MODEL COMPLEX FOR SEARCHING FOR MODULAR ARITHMETIC BASES TO PREVENT THE BIVALENT EFFECT
https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-3-114-125
Abstract
The article describes a software package aimed at solving the problem of searching for pairs of prime numbers equidistant from a certain arbitrary number. The results of work with the selected numbers 231 and 232 are obtained at the limit of the capabilities of mass-produced personal computers. Two different algorithms for solving the problem have been developed using the Python programming language and are described herein. The results’ agreement obtained via two independent algorithms can be interpreted as verification of the problem solution results, which are difficult to identify visually due to large numerical values. The obtained pairs of prime numbers can be used as bases in modular arithmetic designed to work with large numbers, with bivalent effect eliminated.
About the Authors
S. A. Inyutin
Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow
Russian Federation
Russian Federation
Doctor of Sciences (Engineering), Professor
E-mail: inyutin_int@mail.ru
V. O. Ivanov
Moscow Aviation Institute (National Research University), Moscow
Russian Federation
Russian Federation
Postgraduate
E-mail: viktorivanov95@gmail.com
References
1. Инютин С. А. Модулярная алгоритмика многоразрядных вычислений. М. : Изд-во МАИ, 2020. 160 с.
2. Амербаев В. М., Балака Е. С., Тельпухов Д. В., Соловьев Р. А. Применение информационной избыточности для повышения надежности арифметического узла вычислительного элемента бимодульной арифметики // Параллельная компьютерная алгебра и ее приложения в новых инфокоммуникационных системах – 2014 : сб. науч. тр. I Междунар. конф. Ставрополь, 2014. С. 347–358.
3. Червяков Н. И., Бабенко М. Г., Кучеров Н. Н. Применение корректирующих кодов СОК для диагностики работы модулярных процессоров // Наука. Инновации. Технологии. 2014. № 3. С. 24–39.
4. Лавриненко А. В. Метод преобразования кода системы остаточных классов в позиционный с коррекцией ошибок на основе искусственных нейронных сетей // Наука. Инновации. Технологии. 2015. № 3. С. 7–36. 5. Эрдниева Н. С. Использование специальных модулей системы остаточных классов для избыточного представления // Вестн. АГТУ. Сер. Упр., вычислительная техника и информатика. 2013. № 2. С. 75–84. 6. Золотарева Н. С., Инютин С. А. Методы выбора оснований, понижающих бивалентный дефект в системе остаточных классов // Вестник кибернетики. 2020. С. 6–7. 7. Магомедов Ш. Г. Преобразование представлений чисел в модулярной арифметике в системах остаточных классов с разными основаниями // Вестн. АГТУ. Сер. Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 4. С. 32–39. 8. Инютин С. А. Модулярные процессоры – оценки, история борьбы и победы над бивалентным дефектом // Развитие вычислительной техники в России и странах бывшего СССР: история и перспективы. SoRuCom-2017 : сб. тр. IV Междунар. конф., Зеленоград, 3–5 октября 2017 г. М., 2017. С. 72–77.
5. A ~5 Minute Guide to Numba. URL: https://numba. readthedocs.io/en/stable/user/5minguide.html (дата обра-щения: 01.09.2022).
6. Primesequidistants1.1. URL: https://github.com/ viktorivanov95/math/blob/main/primesequidistants1.1 (дата обращения: 19.09.2022).
7. Primesequidistants1.2. URL: https://github.com/vik torivanov95/math/blob/main/primesequidistants1.2 (дата обращения: 19.09.2022).
8. Primesequidistants1.2. URL: https://github.com/vik torivanov95/math/blob/main/primesequidistants2.1 (дата обращения: 19.09.2022).
9. Math – Mathematical Functions. URL: https://docs. python.org/3/library/math.html (дата обращения: 01.09.2022).
10. Psutil 5.9.2. URL: https://pypi.org/project/psutil/ (дата обращения: 01.09.2022).
11. Matplotlib: Visualization with Python. URL: https://matplotlib.org (дата обращения: 01.09.2022).
12. 16. Fastest Way to List All Primes below N. URL: https://stackoverflow.com/a/3035188/14513464 (да-та обращения: 19.09.2022).
Review
For citations:
Inyutin S.A., Ivanov V.O. MODEL COMPLEX FOR SEARCHING FOR MODULAR ARITHMETIC BASES TO PREVENT THE BIVALENT EFFECT. Proceedings in Cybernetics. 2022;(3 (47)):114-125. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-3-114-125
Views:
244
Email this article 