МЕТОД РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ТИХОНОВА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ ПРОЦЕССА НЕФТЕПЕРЕРАБОТКИ

Представлено решение обратной задачи приближенного определения констант скорости реакций по заданным концентрациям исходного вещества и продуктов в рамках математической модели кинетики процесса нефтепереработки с использованием методов конечных разностей, интерполировании данных (кубического сплайна) и метода регуляризации Тихонова. Найдены приблизительные константы скорости реакций, которые являются единственными и непрерывно зависят от исходных данных, а также необходимы для прогнозирования концентрации исходного вещества и продуктов в любой момент времени и определения показателей в реакциях процесса нефтепереработки – энергии активации, температуры и других внешних условий.

1. Колинько П. А., Козлов Д. В. Химическая кинетика в курсе физической химии. Новосибирск : НГУ, 2013. 99 с.

2. Погореловский М. А., Микшина В. С., Назина Н. Б. К вопросу математического моделирования кинетики реакций процессов нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2017. № 4. С. 92–99.

3. Абдуллин А. И., Сираев И. Р. Гидрокрекинг как процесс получения дизельного топлива // Вестник технолог. ун-та. 2016. Т. 19, № 10. С. 41–43.

4. Лысенкова С. А. О математическом моделировании каталитического крекинга // Вестник кибернетики. 2018. № 4. С. 107–110.

5. Заикин П. В., Лысенкова С. А., Микшина В. С. Аналитическое решение системы дифференциальных уравнений математической модели кинетики процесса нефтепереработки // Вестник кибернетики. 2018. № 2. С. 120–126.

6. Микшина В. С. О математическом моделировании каталитического крекинга : моногр. СПб. : Наукоемкие технологии, 2021. 120 с.

7. Ольховой А. Ф. Введение в теорию обратных и некорректных задач : моногр. 2012. 116 с.

8. Colton D., Kress R. Ill-Posed Problems // Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory. 2019. P. 111–136.

9. Kabanikhin S. I. Inverse Problems of Natural Science // Comput Math Math Phys. 2020. Vol. 60, Is. 6. P. 911–914.

10. Kirsch A. An Introduction to the Mathematical Theory of Inverse Problems. 2021. 400 p.

11. Борщ С. В., Симонов Ю. А., Христофоров А. В. Эффективность моделирования и прогнозирования речного стока // Гидрометеоролог. исслед. и прогнозы. 2020. Т. 375, № 1. C. 176–189.

12. Suryaningtyas L. S., Ery S., Rispiningtati R. Hydrological Analysis of TRMM (Tropical Rainfall Measuring Mission) Data in Lesti Sub Watershed // Civ Environ Sci. 2020. Vol. 3, № 1. P. 18–30.

13. Zhong X., Dutta U. Engaging Nash-Sutcliffe Efficiency and Model Efficiency Factor Indicators in Selecting and Validating Effective Light Rail System Operation and Maintenance Cost Models // J Traffic Transp Eng. 2015. Vol. 3, № 5. P. 255–265.