ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОСТРАНСТВА СОСТОЯНИЙ ДЛЯ ОБОБЩЕННОЙ СИСТЕМЫ ТИПА «ОДИН ВХОД – ОДИН ВЫХОД»

Объектом исследования являются аналитические и топологические методы расчета систем автоматического управления. Целью работы является построение практико-ориентированного способа применения метода пространства состояний раздела неметрической математики для исследования систем типа «один вход – один выход». Исследована обобщенная система n-го порядка в виде «вход – выход», разработана структурная схема ее моделирования согласно методу пространства состояний, апробированная на примере системы второго порядка с проверкой методом контрольного моделирования. Исследуемая система n-го порядка преобразована к виду «вход – внутреннее со-стояние – выход», разработана структурная схема ее моделирования по методу пространства состояний в различных системах визуальной симуляции, апробированная на примере системы третьего порядка с проверкой методом контрольного моделирования. Критерием правильности является тождественность графиков выходных сигналов исследуемой системы, полученных методом пространства состояний, методом структурного моделирования и заданием передаточной функции. Разработанный универсальный математический инструментарий позволяет проводить исследование систем типа «один вход – один выход» любой степени сложности.

1. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. СПб. : Профессия, 2004. 752 с.

2. Калиева С. Т., Панченко В. Н., Иванов В. В. Рациональное распределение парка локомотивов и анализ их надежности в эксплуатации // Вестн. транспорта Поволжья. 2019. № 6 (78). С. 13–18.

3. Музылева И. В. Элементарная теория линейных систем в задачах и упражнениях. СПб. : Лань, 2022. 428 с. URL: https://e.lanbook.com/book/-209948 (дата обращения: 28.10.2022).

4. Прошина Р. Д. Математическое моделирование технических систем в нормальной форме пространства состояний // Изв. Самар. науч. центра РАН. 2011. № 1‒3. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 07.12.2022).

5. Деруссо П. М., Рой Р. Дж., Клоуз Ч. М. Пространство состояний в теории управления: для инженеров. М. : Наука, 1970. 620 с.

6. Музылева И. В., Языкова Л. Н., Мещеряков В. Н. Метод контрольного моделирования для проверки передаточной функции сложноструктури-рованной системы // Вестник кибернетики. 2022. № 2 (46). С. 46–54. DOI 10.34822/1999-7604-2022-2-46-54.

7. Мейер А., Сю Д. Современная теория автоматического управления и ее применение / под ред. Ю. И. Толчеева. М. : Машиностроение, 1972. 544 с.

8. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB. СПб. : Наука, 2000. 475 с.