ОЦЕНКА МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПРОСТЕЙШИХ НЕЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИЙ С ЛИНЕЙНЫМ АРГУМЕНТОМ В БИНАРНОЙ ОПЕРАЦИИ
https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-69-76
Аннотация
Простейшая неэлементарная линейная регрессионная модель содержит две объясняющие переменные, преобразованные с помощью бинарной операции минимум или максимум, и один из аргументов бинарной операции в таких моделях содержит только угловой коэффициент. Проведено исследование неэлементарных линейных регрессий, в которых аргумент бинарной операции содержит как единичный угловой коэффициент, так и свободный член. На основе алгоритма приближенной оценки методом наименьших квадратов неэлементарных линейных регрессий разработан алгоритм оценки неэлементарной линейной регрессии, содержащей в аргументе бинарной операции и угловой коэффициент, и свободный член. Предложенные алгоритмы были реализованы на языке программирования hansl пакета gretl в виде программы, с помощью которой решена задача моделирования железнодорожных грузовых перевозок в Тюменской области. Построены традиционная линейная регрессия и три разновидности неэлементарной линейной регрессии: с угловым коэффициентом в аргументе бинарной операции, с единичным угловым коэффициентом и свободным членом, с угловым коэффициентом и свободным членом. Предложенные в работе неэлементарные модели со свободным членом в бинарной операции на практике оказались лучше, чем их известный аналог.
Об авторе
М. П. Базилевский
Иркутский государственный университет путей сообщения, Иркутск
Россия
Россия
кандидат технических наук, доцент
E-mail: mik2178@yandex.ru
Список литературы
1. Brook R. J., Arnold G. C. Applied Regression Anal-ysis and Experimental Design. Boca Raton, FL : CRC Press, 2018. 256 p. 2. Montgomery D. C., Peck E. A., Vining G. G. Introduction to Linear Regression Analysis. Hoboken, NJ : John Wiley & Sons, 2021. 704 p.
2. Клейнер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М. : Финансы и статистика, 1986. 240 с. 4. Molnar C. Interpretable Machine Learning. 2020. 312 p. 5. Doshi-Velez F., Kim B. Towards a Rigorous Science of Interpretable Machine Learning // arXiv. 2017. URL: https://arxiv.org/pdf/1702.08608v2.pdf (дата обращения: 15.10.2022). 6. Khammar A. H., Arefi M., Akbari M. G. A General Approach to Fuzzy Regression Models Based on Different Loss Functions // Soft Comput. 2021. Vol. 25, Is. 2. P. 835‒849. 7. Boukezzoula R., Coquin D. Interval-Valued Fuzzy Regression: Philosophical and Methodological Issues // Appl Soft Comput. 2021. Vol. 103. P. 107145. 8. Hose D., Hanss M. Fuzzy Linear Least Squares for the Identification of Possibilistic Regression Mod-els // Fuzzy Sets and Systems. 2019. Vol. 367. P. 82‒95. 9. Chen L.-H., Nien S.-H. Mathematical Programming Approach to Formulate Intuitionistic Fuzzy Regres-sion Model Based on Least Absolute Deviations // Fuzzy Optim Decis Making. 2020. Vol. 19, Is. 2. P. 191–210.
3. Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облин-формпечать, 1996. 320 с.
4. Носков С. И., Хоняков А. А. Кусочно-линейные регрессионные модели объемов перевозки пассажиров железнодорожным транспортом // Модели, системы, сети в экономике, технике, при-роде и обществе. 2021. № 4. С. 80–89.
5. Носков С. И. Построение кусочно-линейной авторегрессионной модели произвольного порядка // Вестн. Югорск. гос. ун-та. 2022. № 2. С. 89–94.
6. Носков С. И. Построение кусочно-линейной регрессии с интервальной неопределенностью в данных для зависимой переменной // Вестник кибернетики. 2022. № 2. С. 61–65.
7. Базилевский М. П. МНК-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии // Юж.-Сиб. науч. вестн. 2019. № 2. С. 66–70.
8. Базилевский М. П. Оценивание линейно-неэлементарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020. Т. 8, № 4. DOI 10.26102/2310-6018/ 2020.31.4.026.
9. Базилевский М. П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей // International Journal of Open Information Technologies. 2021. Т. 9, № 5. С. 30–35.
10. Базилевский М. П. Метод построения неэлементарных линейных регрессий на основе аппарата математического программирования // Проблемы управления. 2022. № 4. С. 3–14.
Рецензия
Для цитирования:
Базилевский М.П. ОЦЕНКА МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПРОСТЕЙШИХ НЕЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИЙ С ЛИНЕЙНЫМ АРГУМЕНТОМ В БИНАРНОЙ ОПЕРАЦИИ. Вестник кибернетики. 2022;(4 (48)):69-76. https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-69-76
For citation:
Bazilevsky M.P. ORDINARY LEAST SQUARES ESTIMATION OF SIMPLE NON-ELEMENTARY LINEAR REGRESSIONS WITH A LINEAR ARGUMENT IN A BINARY OPERATION. Proceedings in Cybernetics. 2022;(4 (48)):69-76. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-69-76
Просмотров: 51
Послать статью по эл. почте 