ORDINARY LEAST SQUARES ESTIMATION OF SIMPLE NON-ELEMENTARY LINEAR REGRESSIONS WITH A LINEAR ARGUMENT IN A BINARY OPERATION
https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-69-76
Abstract
The simple non-elementary linear regression model contains two explanatory variables trans-formed by a minimum or maximum binary operation. One of the arguments of a binary operation in such models contains only the slope. Non-elementary linear regressions, in which the argument of a binary operation contains both the unit slope and intercept, are studied. Based on the algorithm of approximate estimation by ordinary least squares for non-elementary linear regressions, an algorithm for estimating a non-elementary linear regression, in which the argument of a binary operation contains the slope and intercept, is developed. The proposed algorithms were implemented as a program that solves the modeling problem for railway freight traffic in Tyumen Oblast using hansl, a scripting language from the gretl package. A classical linear regression and three options of non-elementary linear regression (with the slope in the argument of a
binary operation, the unit slope and intercept, and the slope and intercept) were constructed. The proposed non-elementary models with the intercept in a binary operation were found to be more efficient than their wellknown
alternatives.
About the Author
M. P. Bazilevsky
Irkutsk State Transport University, Irkutsk
Russian Federation
Russian Federation
Candidate of Sciences (Enginee-ring), Associate Professor
E-mail: mik2178@yandex.ru
References
1. Brook R. J., Arnold G. C. Applied Regression Anal-ysis and Experimental Design. Boca Raton, FL : CRC Press, 2018. 256 p. 2.
2. Montgomery D. C., Peck E. A., Vining G. G. Introduction to Linear Regression Analysis. Hoboken, NJ : John Wiley & Sons, 2021. 704 p.
3. Клейнер Г. Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М. : Финансы и статистика, 1986. 240 с.
4. Molnar C. Interpretable Machine Learning. 2020. 312 p. 5. Doshi-Velez F., Kim B. Towards a Rigorous Science of Interpretable Machine Learning // arXiv. 2017. URL: https://arxiv.org/pdf/1702.08608v2.pdf (дата обращения: 15.10.2022).
5. Doshi-Velez F., Kim B. Towards a Rigorous Science of Interpretable Machine Learning // arXiv. 2017. URL: https://arxiv.org/pdf/1702.08608v2.pdf (дата обращения: 15.10.2022).
6. Khammar A. H., Arefi M., Akbari M. G. A General Approach to Fuzzy Regression Models Based on Different Loss Functions // Soft Comput. 2021. Vol. 25, Is. 2. P. 835‒849.
7. Boukezzoula R., Coquin D. Interval-Valued Fuzzy Regression: Philosophical and Methodological Issues // Appl Soft Comput. 2021. Vol. 103. P. 107145.
8. Hose D., Hanss M. Fuzzy Linear Least Squares for the Identification of Possibilistic Regression Mod-els // Fuzzy Sets and Systems. 2019. Vol. 367. P. 82‒95.
9. Chen L.-H., Nien S.-H. Mathematical Programming Approach to Formulate Intuitionistic Fuzzy Regres-sion Model Based on Least Absolute Deviations // Fuzzy Optim Decis Making. 2020. Vol. 19, Is. 2. P. 191-210.
10. Носков С. И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск : Облин-формпечать, 1996. 320 с.
11. Носков С. И., Хоняков А. А. Кусочно-линейные регрессионные модели объемов перевозки пассажиров железнодорожным транспортом // Модели, системы, сети в экономике, технике, при-роде и обществе. 2021. № 4. С. 80-89.
12. Носков С. И. Построение кусочно-линейной авторегрессионной модели произвольного порядка // Вестн. Югорск. гос. ун-та. 2022. № 2. С. 89-94.
13. Носков С. И. Построение кусочно-линейной регрессии с интервальной неопределенностью в данных для зависимой переменной // Вестник кибернетики. 2022. № 2. С. 61-65.
14. Базилевский М. П. МНК-оценивание параметров специфицированных на основе функций Леонтьева двухфакторных моделей регрессии // Юж.-Сиб. науч. вестн. 2019. № 2. С. 66-70.
15. Базилевский М. П. Оценивание линейно-неэлементарных регрессионных моделей с помощью метода наименьших квадратов // Моделирование, оптимизация и информационные технологии. 2020. Т. 8, № 4. https://doi.org/10.26102/2310-6018/ 2020.31.4.026.
16. Базилевский М. П. Отбор информативных операций при построении линейно-неэлементарных регрессионных моделей // International Journal of Open Information Technologies. 2021. Т. 9, № 5. С. 30-35.
17. Базилевский М. П. Метод построения неэлементарных линейных регрессий на основе аппарата математического программирования // Проблемы управления. 2022. № 4. С. 3-14.
Review
For citations:
Bazilevsky M.P. ORDINARY LEAST SQUARES ESTIMATION OF SIMPLE NON-ELEMENTARY LINEAR REGRESSIONS WITH A LINEAR ARGUMENT IN A BINARY OPERATION. Proceedings in Cybernetics. 2022;(4 (48)):69-76. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-69-76
Views:
138
Email this article 