METHODS REVIEW AND COMPLEXITY ESTIMATION OF THE ALGORITHMS FOR COMPARISON OPERATIONS IN MODULAR ARITHMETIC AND TRANSFER OPERATIONS FROM A MODULAR NUMBER SYSTEM TO A POSITIONAL NUMBER SYSTEM
https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-77-90
Abstract
The article presents a mathematical description of methods for performing non-modular oper-ations in modular arithmetic, such as transfer operations from a modular number system to a positional number system and comparison operations in a modular number system. A program for simulating algorithms on a com-puter was developed in Python. The study provides examples and results of the algorithms’ performance. The algorithms’ complexity is estimated in order to compare them and determine the most effective one.
About the Author
N. S. Zolotareva
Surgut State University, Surgut
Russian Federation
Russian Federation
Postgraduate
E-mail: zolotareva_ns@surgu.ru
References
1. Лобес М. В. Разработка методов и алгоритмов модулярных вычислений для задач большой алгоритмической сложности : автореф. дис. … канд. физ.-мат. наук. Ставрополь, 2009. 20 с.
2. Лавриненко А. Н., Червяков Н. И. Исследование немодульных операций в àсистеме остаточных классов // Науч. ведомости. Компьютер. моделирование 2012. № 1 (120), Вып. 21/1. С. 110-122.
3. Акушский И. Я., Юдицкий Д. И. Машинная арифметика в остаточных классах. М. : Сов. Радио, 1968. 439 с.
4. Исупов К. С. Методика выполнения базовых немодульных операций в модулярной арифметике с применением интервальных позиционных характеристик // Изв. высш. учеб. заведений. Поволжский регион. Технич. науки. 2013. № 3 (27). С. 26-39.
5. Червяков Н. И., Авербух В. М., Бабенко М. Г. и др. Приближенный метод выполнения немодульных операций в системе остаточных классов // Фундамент. исслед. 2012. № 6-1. С. 189-193. URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=29963(дата обращения: 20.10.2022).
6. Ляхов П. А., Гробова Т. А., Карасев И. В. Моделирование алгоритмов обратного преобразования чисел из системы остаточных классов в позиционную систему счисления // Актуал. направления науч. исслед. XXI века: теория и практика. 2015. Т. 3, № 7-4 (18-4). C. 430-433.
7. Ляхов П. А., Голошубова Ю. В., Попова Е. А. Сравнительный анализ методов перевода чисел из системы остаточных классов в позиционную систему счисления // Молодой ученый. 2017. № 22 (156). С. 1-6. URL: https://moluch.ru/archive/156/44137 (дата обращения: 19.10.2022).
8. Полисский Ю. Д. Сравнение чисел в системе остаточных классов // 50 лет модулярной арифметики : тр. Юбилейн. Междунар. науч.-техн. конф., 23- 25 ноября 2005 г., Москва, Зеленоград. М. : МИЭТ, 2005. С. 274-290.
9. Краснобаев В. А., Янко А. С., Кошман С. А. Метод арифметического сравнения данных, представленных в системе остаточных классов // Кибернетика и систем. анализ. 2016. Т. 52, № 34. С. 157-162.
10. Бабенко М. Г., Черных А. Н, Червяков Н. И. и др. Эффективное сравнение чисел в системе остаточных классов на основе позиционной характеристики // Тр. ИСП РАН. 2019. Т. 31, Вып. 2. С. 187-202.
11. Исупов К. С. Об одном алгоритме сравнения чисел в системе остаточных классов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер. Управление, вычисл. техн. информ. 2014. № 3. С. 40-49.
12. Тейтельбаум В. Н. Сравнение чисел в чешской си-стеме счисления // Докл. АН СССР. 1958. Т. 121, № 5. С. 807-810.
13. Копыткова Л. Б. Математические модели нейросетевой реализации модулярных вычислительных структур для высокоскоростной цифро-вой фильтрации : дис. ... канд. физ.-мат. наук. Ставрополь, 2001. 264 с.
14. Червяков Н. И., Ляхов П. А., Копыткова Л. Б. и др. Обработка информации в системе остаточных классов (СОК). Ставрополь : Север.-Кавказ. федер. ун-т, 2016. 225 с. URL: https://book.ru/book 928854 (дата обращения: 06.09.2022).
15. Кочеров Ю. Н. Разработка методов и алгоритмов разделения и восстановления данных в модулярных пороговых структурах для распределенных вычислительных сетей : моногр. Ставрополь : Север.-Кавказ. федер. ун-т, 2016. 239 с.
Review
For citations:
Zolotareva N.S. METHODS REVIEW AND COMPLEXITY ESTIMATION OF THE ALGORITHMS FOR COMPARISON OPERATIONS IN MODULAR ARITHMETIC AND TRANSFER OPERATIONS FROM A MODULAR NUMBER SYSTEM TO A POSITIONAL NUMBER SYSTEM. Proceedings in Cybernetics. 2022;(4 (48)):77-90. (In Russ.) https://doi.org/10.34822/1999-7604-2022-4-77-90
Views:
188
Email this article 