Кодирование информации линейными перестановками дискретного преобразования Уолша
https://doi.org/10.35266/1999-7604-2024-3-10
Аннотация
В работе предложен метод использования кодовой матрицы в виде закрытого ключа для кода Уолша – Адамара. Посчитано число возможных кодовых матриц. Например, для матрицы Уолша порядка 32, то есть уровня 5, возможных ключей почти 10 миллионов. Показан способ декодирования информации и процедура выделения кодовой матрицы из зашифрованной матрицы Уолша.
Об авторах
М. С. Беспалов
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
К. А. Фролов
Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых, Владимир
Россия
Россия
аспирант
Список литературы
1. Питерсон У. У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / пер. с англ. ; под ред. Р. Л. Добрушина, С. И. Самойленко. М. : Мир, 1976. 594 с.
2. Дворников С. В., Устинов А. А., Дворников С. С. и др. Анализ эффективности блоковых кодов // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2011. № 1. C. 63–73.
3. Леонтьев В. К., Мовсиян Г. Л., Маргарян Ж. Г. Верхняя и нижняя границы мощности кода, исправляющего ошибки алгебраического канала // ՀՀԳԱԱ Զեկույցներ : доклады НАН РА. 2020. Т. 120, № 1. C. 7–14.
4. Tinnirello C. Cyclic Codes: Low-Weight Codewords and Locators. PhD thesis, University of Trento, 2016. 133 p.
5. Костюков А. С., Башкиров А. В., Никитин Л. Н. и др. Помехоустойчивое кодирование в современных форматах связи // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. Т. 15, № 2. C. 132–138.
6. Ceria M., Mora T., Sala M. Groebner bases and error correcting codes: from Cooper Philosophy to Degrobnerization // International Conference on Polynomial Computer Algebra. Saint Petersburg, October, 2020. P. 45–48.
7. Рацеев С. М., Иванцов А. М., Булдаковский П. А. Об алгоритмах декодирования циклических кодов // Ученые записки УлГУ. Серия Математика и информационные технологии. 2021. № 1. С. 87–101.
8. Беспалов М. С. Собственные подпространства дискретного преобразования Уолша // Проблемы передачи информации. 2010. Т. 46, № 3. С. 60–79.
9. Беспалов М. С., Скляренко В. А. Дискретные функции Уолша и их приложения. Владимир : ВлГУ, 2014. 67 с.
10. Беллман Р. Введение в теорию матриц / пер. с англ. В. Я. Катковника, Р. А. Полуэкова, М. С. Эпельмана ; под ред. В. Б. Лидвского. М. : Наука, 1969. 368 с.
11. Ахмед Н., Рао К. Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М. : Связь, 1980. 248 с.
12. Зяблицева Л. В., Корабельщикова С. Ю., Чесноков А. И. Линейные коды, исправляющие ошибки, и алгоритмы их подсчета // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. 2014. Т. 1, № 3. С. 47–59.
13. Малоземов В. Н. Линейная алгебра без определителей. Квадратичная функция. СПб. : СПбГУ, 1997. 80 с.
Рецензия
Для цитирования:
Беспалов М.С., Фролов К.А. Кодирование информации линейными перестановками дискретного преобразования Уолша. Вестник кибернетики. 2024;23(3):90-95. https://doi.org/10.35266/1999-7604-2024-3-10
For citation:
Bespalov M.S., Frolov K.A. Information encoding by linear permutations of discrete Walsh transform. Proceedings in Cybernetics. 2024;23(3):90-95. (In Russ.) https://doi.org/10.35266/1999-7604-2024-3-10
Просмотров:
63
Послать статью по эл. почте 