Information encoding by linear permutations of discrete Walsh transform
https://doi.org/10.35266/1999-7604-2024-3-10
Abstract
The paper proposes a method for using a code matrix as a private key for the Walsh-Hadamard code. The number of possible code matrices has been calculated. For example, there are almost 10 million possible keys for a Walsh matrix of the order 32, they are also level 5. The paper describes the method of decoding information and the procedure for isolating the code matrix from the encrypted Walsh matrix
About the Authors
M. S. Bespalov
Vladimir State University, Vladimir
Russian Federation
Russian Federation
Doctor of Sciences (Physics and Mathematics), Professor
K. A. Frolov
Vladimir State University, Vladimir
Russian Federation
Russian Federation
Postgraduate
References
1. Питерсон У. У., Уэлдон Э. Коды, исправляющие ошибки / пер. с англ. ; под ред. Р. Л. Добрушина, С. И. Самойленко. М. : Мир, 1976. 594 с.
2. Дворников С. В., Устинов А. А., Дворников С. С. и др. Анализ эффективности блоковых кодов // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Техника телевидения. 2011. № 1. C. 63–73.
3. Леонтьев В. К., Мовсиян Г. Л., Маргарян Ж. Г. Верхняя и нижняя границы мощности кода, исправляющего ошибки алгебраического канала // ՀՀԳԱԱ Զեկույցներ : доклады НАН РА. 2020. Т. 120, № 1. C. 7–14.
4. Tinnirello C. Cyclic Codes: Low-Weight Codewords and Locators. PhD thesis, University of Trento, 2016. 133 p.
5. Костюков А. С., Башкиров А. В., Никитин Л. Н. и др. Помехоустойчивое кодирование в современных форматах связи // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2019. Т. 15, № 2. C. 132–138.
6. Ceria M., Mora T., Sala M. Groebner bases and error correcting codes: from Cooper Philosophy to Degrobnerization // International Conference on Polynomial Computer Algebra. Saint Petersburg, October, 2020. P. 45–48.
7. Рацеев С. М., Иванцов А. М., Булдаковский П. А. Об алгоритмах декодирования циклических кодов // Ученые записки УлГУ. Серия Математика и информационные технологии. 2021. № 1. С. 87–101.
8. Беспалов М. С. Собственные подпространства дискретного преобразования Уолша // Проблемы передачи информации. 2010. Т. 46, № 3. С. 60–79.
9. Беспалов М. С., Скляренко В. А. Дискретные функции Уолша и их приложения. Владимир : ВлГУ, 2014. 67 с.
10. Беллман Р. Введение в теорию матриц / пер. с англ. В. Я. Катковника, Р. А. Полуэкова, М. С. Эпельмана ; под ред. В. Б. Лидвского. М. : Наука, 1969. 368 с.
11. Ахмед Н., Рао К. Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М. : Связь, 1980. 248 с.
12. Зяблицева Л. В., Корабельщикова С. Ю., Чесноков А. И. Линейные коды, исправляющие ошибки, и алгоритмы их подсчета // Эвристические алгоритмы и распределенные вычисления. 2014. Т. 1, № 3. С. 47–59.
13. Малоземов В. Н. Линейная алгебра без определителей. Квадратичная функция. СПб. : СПбГУ, 1997. 80 с.
Review
For citations:
Bespalov M.S., Frolov K.A. Information encoding by linear permutations of discrete Walsh transform. Proceedings in Cybernetics. 2024;23(3):90-95. (In Russ.) https://doi.org/10.35266/1999-7604-2024-3-10
Views:
68
Email this article 