Моделирование режимов работы электротехнического комплекса добычи нефти с внутрискважинным компенсатором реактивной мощности

ВВЕДЕНИЕ

Одна из задач развития нефтяных компаний – это энергосбережение и повышение энергетической эффективности. В частности, уменьшение потребления электроэнергии при добыче с помощью установок электроцентробежных насосов (УЭЦН). Ими добывается, как известно, порядка 60–70 % нефти, и в дальнейшем доля будет только возрастать. Погружной электродвигатель (ПЭД) является приводом для установок ЭЦН, а управление, защита ПЭД производится в станции управления.

Сокращение потребления электроэнергии и потерь от общего энергопотребления при добыче с УЭЦН достигается путем увеличения КПД ЭЦН, увеличения сечения жил питающей кабельной линии (КЛ), применения ПЭД с повышенным напряжением [1–3]. Задачами повышения коэффициента мощности систем электроснабжения нефтедобывающих установок и снижения потерь мощности занимались многие ученые, как российские, так и зарубежные: Ю. С. Железко, L. S. Czarnecki и др. [4][5]. В работах предложены способы повышения продуктивности использования ПЭД установки ЭЦН за счет применения внутрискважинного компенсатора реактивной мощности [6–9]. Для предложенных технических устройств в работе получены результаты по определению оптимальных параметров внутрискважинного компенсатора реактивной мощности (ВКРМ) для обеспечения минимального потребления мощности, а в работах [10–12] проведена оценка падений напряжения в системе «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД» с ВКРМ с целью недопущения перенапряжения на вводах конденсаторов и предотвращения аварий, исследована устойчивость погружного двигателя и дана оценка стоимости владения УЭЦН внутрискважинным компенсатором [13]. Также в ходе эксплуатации УЭЦН коэффициент мощности, определяемый ПЭД, может снижаться до 0,6–0,75 при недогрузках, что увеличивает потребление реактивной мощности и потери активной.

Автономный инвертор напряжения с широтно-импульсной модуляцией (АИН ШИМ) в составе СУ является источником несинусоидального напряжения в системе «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД» электроснабжения куста нефтедобычи. Искажения формы кривой напряжения и тока приводит, как известно, к различным отрицательным последствиям. Увеличиваются потери мощности в двигателях, что приводит к снижению его КПД, к уточнению методик расчета двигателей из условия теплового перегрева [14][15]. Увеличение потерь мощности в питающих кабельных линиях увеличивает нагрев жил и изоляции. Это приводит к уменьшению срока службы изоляции проводов и кабелей, диэлектриков конденсаторных установок. Несинусоидальность напряжения нарушает нормальную работу защиты, автоматики и связи, а также возможны появления резонансных явлений [16][17].

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

В программном комплексе Matlab/Simulink создана имитационная модель электроснабжения куста нефтедобычи, показанная на рис. 1, для исследования различных режимов работы электротехнического комплекса добычи нефти при использовании устройства ВКРМ [18]:

На рис. 2 представлена блок-схема станции управления, являющаяся источником несинусоидальности напряжения.

Блок-схема состоит из выпрямителя, инвертора и системы управления инвертором для необходимого изменения напряжения на выходе СУ [19].

Погружной асинхронный двигатель c параметрами, рассчитанными для модуля Asynchronous Machine при коэффициенте мощности cosφ = 0,84: номинальная полная мощность P_n = 107143 ВА; номинальное линейное напряжение U_n = 1800 В; номинальная частота f_n = 50 Гц; активное сопротивление статора R_s = 0,061 о.е.; индуктивность рассеяния статора LI_s = 0,0319 о.е.; активное сопротивление ротора R_r = 0,0275 о.е.; индуктивность рассеяния ротора LI_r = 0,0319 о.е.; индуктивность цепи намагничивания L_m = 1,4154 о.е.; постоянная инерции H = 0,2119 с; коэффициент трения ротора F = 0,05479; число пар полюсов p = 1 – подключен к шинам промыслового трансформатора (Т2), параметры которых указаны в табл. 1. Для кабельной линией типа КПБП90 3х16 с погонным активным сопротивлением при 20 °C r₀ = 1,15 Ом/км; погонным индуктивным сопротивлением при 20 °C x₀ = 0,0757 Ом/км; погонной емкостью кабеля c₀ = 0,1 мкФ/км, длиной кабеля l = 2,5 км определены: R = 2,875 Ом; L = 0,6024 мГн; C = 0,25 мкФ – для заполнения модулей Three-Phase Transformer (Two Windings) и Three-Phase Series RLC Branch соответственно.

Коэффициенты трансформации ТМПн 160/3 (Т2) подбирались согласно номинальным ступеням трансформатора. При заполнении табл. 1 использовались каталожные данные и программа вычисления (Live Script) некоторых параметров в именованных и относительных единицах.

Для блока Asynchronous Machine при коэффициенте мощности cosφ = 0,72 параметры рассчитаны аналогично: номинальная полная мощность P_n = 125000 ВА; номинальное линейное напряжение U_n = 1800 В; номинальная частота f_n = 50 Гц; активное сопротивление статора R_s = 0,0537 о.е.; индуктивность рассеяния статора LI_s = 0,0372 о.е.; активное сопротивление ротора R_r = 0,0321 о.е.; индуктивность рассеяния ротора LI_r = 0,0372 о.е.; индуктивность цепи намагничивания L_m = 1,2814 о.е.; постоянная инерции H = 0,2119 с; коэффициент трения ротора F = 0,05479; число пар полюсов p = 1.

Управление погружным двигателем осуществляется станцией управления, состоящей из модулей, показанных на рис. 2. Блок-выпрямитель – Universal Bridge (Thyristors) с характеристиками: cопротивление снаббера (Snubber resistance, Оhm) R_s = 10000 Ом; емкость снаббера (Snubber capacitance, F) C_s = inf; активное сопротивление (Active resistance, Оhm) R_on = 0,001 Ом; индуктивность (Inductance, Н) L_on = 0 Гн; падение напряжения (Forward voltage, V_f) V_f = 0 В. Блок-инвертор Universal Bridge (IGBT/Diodes) с характеристиками: сопротивление снаббера (Snubber resistance, Оhm) R_s = 10000 Ом; емкость снаббера (Snubber capacitance, F) C_s = inf; активное сопротивление (Active resistance, Оhm) R_on = 0,001 Ом; индуктивность (Inductance, Н) L_on = 0 Гн; падение напряжения (Forward voltage, V_f и V_fd) V_f = 0 В, V_fd = 0 В. Также используются блоки управления выпрямителем и инвертором, которые настраиваются с помощью программы.

Объектом моделирования является сеть электроснабжения куста нефтедобычи, состоящая из источника питания 6 кВ частотой 50 Гц, понижающего трансформатора 6/0,4 кВ, СУ «Электон-05АВФ2» с частотой ШИМ 2,5 кГц, технические характеристики которой представлены в табл. 2, кабельной линии, промыслового трансформатора (повышающего с несколькими ступенями трансформации) и ПЭД.

РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ

При моделировании установившегося режима работы участка сети «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД» без ВКРМ установлено, что полученные модельные токи и напряжения находятся в хорошем приближении к параметрам, полученным в работе [7]. В ходе моделирования без СУ получено:

- линейное напряжение на ПЭД – U_пэд = 1633 В; – фазный ток I_ф = 45,3 А.

Расчеты режима с СУ показали следующие результаты:

- линейное напряжение на ПЭД – U_АВ = 1770 В, U_ВС = 1770 В, U_СА = 1771 В;

- фазный ток I_фА = 46,9 А, I_фВ = 46,8 А, I_фС = 46,9 А.

Станция управления является источником несинусоидальности и, как следствие, дополнительных гармонических составляющих напряжения и тока, что приводит к завышению их действующих значений, появлению мощности искажения, на которую затрачивается часть активной мощности, что является дополнительными потерями активной мощности.

Спектральный анализ на выходе СУ (второй системе измерений на рис. 1) проведен с 5-й по 9-ю секунду, а параметр Number of cycles в окне FFT Analyzer выставлен в 200 у.е. для всех систем (точек) измерения.

В ходе моделирования получен суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения и тока (коэффициенты искажения синусоидальности кривой напряжения и тока) по каждой фазе: K_UA = 4,58 %, K_UB = 4,63 %, K_UC = 4,59 %; K_IA = 2,93 %, K_IB = 2,99 %, K_IC = 3,07 %, что не превышает коэффициента нелинейных искажений выходных напряжений и токов, указанный в табл. 2 – технические характеристики СУ. Спектральный состав, полученный в ходе моделирования, не приводится, так как производитель подтверждает требования только на суммарные коэффициенты нелинейных искажений выходных токов и напряжений.

С целью повышения энергоэффективности сети электроснабжения куста нефтедобычи предлагается при установке ПЭД сразу подключать ВКРМ, а не только при снижении коэффициента мощности до уровня 0,72 и ниже. Такой способ установки повышает коэффициент мощности асинхронного двигателя с 0,84 до 0,95 в номинальном режиме эксплуатации и с 0,72 до 0,84 в режиме с низким коэффициентом мощности.

Необходимая реактивная мощность ВКРМ может быть найдена по известному выражению (1):

 (1)

где Q_ВКРМ – реактивная мощность внутрискважинного компенсатора реактивной мощности, кВар; ,  – исходный коэффициент реактивной мощности ПЭДа и требуемый коэффициент реактивной мощности сети соответственно; cosφ_тр – требуемый коэффициент мощности сети в месте подключения компенсирующего устройства.

Результаты моделирования установившегося режима работы участка сети «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД» с установленным ВКРМ (неуправляемый) и коэффициентом мощности 0,84 показали, что суммарные коэффициенты гармонических составляющих напряжения во 2-й системе измерений (на выходе станции управления) не превышают 5 % и при этом уменьшились – рис. 3, а тока в той же системе измерений также не превышают 5 %, при этом увеличились – рис. 4 [8].

Результаты моделирования суммарных коэффициентов, гармонических составляющих напряжения и тока по каждой фазе при коэффициенте мощности 0,84:

- на ПЭД: K_UA = 2,92 %, K_UB = 2,90 %, K_UC = 2,84 %; K_IA = 3,57 %, K_IB = 3,78 %, K_IC = 3,53 %, с ВКРМ;

- на ВКРМ: K_UA = 3,01 %, K_UB = 3,37 %, K_UC = 3,01 %; K_IA = 14,08 %, K_IB = 15,64 %, K_IC = 14,22 %.

Значения рассчитанных показателей показывают, что на погружном электродвигателе и установке ВКРМ K_U не превышают 5 %, что соответствует допустимым значениям, определенным ГОСТ 32144-2013.

Коэффициент искажения синусоидальности кривой тока по каждой фазе K_I погружного электродвигателя также не превышает 5 %.

Значения показателя K_I на компенсаторе превышают 10 %, но российский стандарт не накладывает ограничений на данный параметр. Обратим внимание, что американский стандарт IEEE Std 519 определяет предельные значения показателя K_I (TDD – total demand distortion – общее искажение по току) и 5 % – одно из определяющих значений [22]. Поэтому следует обратить внимание на снижение показателя K_I на самом компенсаторе, так как загрузка высшими гармониками отрицательно влияет на изоляцию конденсатора, увеличивая tgδ – тангенс диэлектрических потерь и, следовательно, потери активной мощности.

Следующим шагом проведено моделирования установившегося режима работы того же участка сети с установленным ВКРМ и коэффициентом мощности 0,72 и проведен аналогичный анализ гармонических составляющих тока и напряжения. В результате получено, что суммарные коэффициенты гармонических составляющих напряжения на фазах во 2-й системе измерений уменьшились – рис. 5, а тока в той же системе измерений увеличились – рис. 6.

Коэффициенты гармонических составляющих по напряжению на фазах внутрискважинного компенсатора реактивной мощности увеличились: K_UA = 3,84 %; K_UB = 4,48 %; K_UC = 4,01 %) и току (K_IA = 17,84 %; K_IB = 21,13 %; K_IC = 19,05 % – при снижении коэффициента мощности погружного электродвигателя. Также наблюдается небольшое увеличение гармонических составляющих напряжения (K_UA = 3,12 %; K_UB = 3,15 %; K_UC = 3,03 %) на фазах погружного электродвигателя. Суммарные коэффициенты гармонических составляющих тока на погружном электродвигателе изменились (уменьшились) незначительно при снижении коэффициента мощности: при cosφ = 0,84 K_IA = 3,57 %; K_IB = 3,78 %; K_IC = 3,53 %; при cosφ = 0,72 K_IA = 3,25 %; K_IB = 3,71 %; K_IC = 3,53 %. При этом все значения показателей в исследуемых точках электрической сети не превышают 5 %.

Программный комплекс Matlab/Simulink позволяет произвести расчет потерь активной мощности в кабельной линии при различных коэффициентах мощности с наличием ВКРМ и без него.

Используя блок Power Measurement (Three-Phase) для определения мощности, найдем значения потерь мощности в кабельной линии с учетом n-х гармонических составляющих с номерами 2−18 и (2):

(2)

где R − активное сопротивление жилы КЛ, Ом;

 − сумма квадратов действующего значения фазного тока n-й гармонической составляющей, А;

n − номер гармонической составляющей тока.

Результаты расчетов активной мощности в точках и потерь на участке «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД» для различных коэффициентов мощности:

Для коэффициента мощности 0,84:

- активная мощность на выходе промыслового трансформатора на основной гармонике: P_1(тр) = 144300 Вт – без ВКРМ, P_1(тр) = 140600 Вт – с ВКРМ;

- активная мощность на выходе промыслового трансформатора от кратных гармоник: P_n(тр) = 23 Вт – без ВКРМ, P_n(тр) = 25 Вт – с ВКРМ;

- активная мощность на зажимах погружного электродвигателя на основной гармонике: P_1(ПЭД) = 125100 Вт – без ВКРМ, P_1(ПЭД) = 124800 Вт – с ВКРМ;

- активная мощность на зажимах погружного электродвигателя от кратных гармоник: P_n(ПЭД) = 4,9 Вт – без ВКРМ, P_n(ПЭД) = 4,5 Вт – с ВКРМ;

- потери активной мощности на основной гармонике 50 Гц: ∆P₁ = 19200 Вт – без ВКРМ, ∆P₁ = 15800 Вт – с ВКРМ;

- потери активной мощности от кратных гармоник: ∆P_n = 19 Вт – без ВКРМ, ∆P_n = 20 Вт – с ВКРМ;

- полные потери активной мощности: ∆P_полн = 19219 Вт – без ВКРМ, ∆P_полн = 15820 Вт – с ВКРМ;

- доля потерь от активной мощности ПЭД: δP_n = 18 % – без ВКРМ, δP_n = 15 % – с ВКРМ.

Для коэффициента мощности 0,72:

- активная мощность на выходе промыслового трансформатора на основной гармонике: P_1(тр) = 174400 Вт – без ВКРМ, P_1(тр) = 169500 Вт – с ВКРМ;

- активная мощность на выходе промыслового трансформатора от кратных гармоник: P_n(тр) = 26 Вт – без ВКРМ, P_n(тр) = 32 Вт – с ВКРМ;

- активная мощность на зажимах погружного электродвигателя на основной гармонике: P_1(ПЭД) = 145500 Вт – без ВКРМ, P_1(ПЭД) = 145200 Вт – с ВКРМ;

- активная мощность на зажимах погружного электродвигателя от кратных гармоник: P_n(ПЭД) = 5,3 Вт – без ВКРМ, P_n(ПЭД) = 4,8 Вт – с ВКРМ;

- потери активной мощности на основной гармонике 50 Гц: ∆P₁ = 28900 Вт – без ВКРМ, ∆P₁ = 24300 Вт – с ВКРМ;

- потери активной мощности от кратных гармоник: ∆P_n = 21 Вт – без ВКРМ, ∆P_n = 27 Вт – с ВКРМ;

- полные потери активной мощности: ∆P_полн = 28921 Вт – без ВКРМ, ∆P_полн = 24327 Вт – с ВКРМ;

- доля потерь от активной мощности ПЭД: δP_n = 23 % – без ВКРМ, δP_n = 20 % – с ВКРМ.

Для уточнения потерь активной мощности в кабельной линии скважинного ПЭД воспользуемся (3), представляющей связь активного сопротивления с температурой окружающей среды:

 (3)

где R  – активное сопротивление жилы КЛ, Ом; R₀ – активное сопротивление жилы КЛ при 20 °C, Ом; t(l) – температура окружающей среды как функция длины КЛ, °C; α = 0,0041 – температурный коэффициент меди, °C^-1.

Экспериментальные измерения температуры вдоль ствола скважины показали, что на глубине ПЭД она может достигать 90 °C, интерполирование данных дает с хорошей точностью линейную зависимость t(l) = A • l, где l – длина кабельной линии, м; A – геотермический градиент, значения которых для разных регионов добычи также приведены в [23]. Поэтому распределенную по длине температуру в первом приближении можно заменить средней арифметической температурой между температурами устья скважины – t_y и на глубине ПЭД – t_пэд [23]:

 .

Таким образом в условиях данных по Тюменской области можно принять t_y = 20 °C, t_пэд = 70 °C и t_ср = 45 °C, а пересчитанное по формуле (3) сопротивление имеет значение  Ом.

Результаты расчетов суммарных коэффициентов, гармонических составляющих напряжения и тока по каждой фазе на ПЭД при коэффициенте мощности 0,84:

K_UA = 3,70 %, K_UB = 3,75 %, K_UC = 3,71 %; K_IA = 2,89 %, K_IB = 2,96 %, K_IC = 2,88 %, без ВКРМ; K_UA = 2,93 %, K_UB = 2,92 %, K_UC = 2,87 %; K_IA = 2,77 %, K_IB = 2,94 %, K_IC = 2,55 %, с ВКРМ; K_UA = 3 %, K_UB = 3,26 %, K_UC = 3,01 %; K_IA = 13,99 %, K_IB = 15,18 %, K_IC = 14,29 % – на компенсаторе реактивной мощности.

Для коэффициента мощности 0,72:

K_UA = 3,96 %, K_UB = 4,06 %, K_UC = 3,87 %; K_IA = 2,75 %, K_IB = 2,92 %, K_IC = 2,65 %, без ВКРМ; K_UA = 3,17 %, K_UB = 3,18 %, K_UC = 3,08 %; K_IA = 2,69 %, K_IB = 2,66 %, K_IC = 2,53 %, с ВКРМ; K_UA = 4 %, K_UB = 4,2 %, K_UC = 4,14 %; K_IA = 18,55 %, K_IB = 19,97 %, K_IC = 19,73 %, на ВКРМ. Значения коэффициентов, измеренных на выходе СУ и промыслового трансформатора, не изменяются.

Уточненные потери активной мощности составляют для коэффициента мощности cosφ = 0,84:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Построенная модель электроснабжения куста нефтедобычи с хорошей точностью определяет значения параметров электрического режима и, в частности, на участке «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД», что хорошо согласуется с экспериментальными данными и техническими характеристиками используемых устройств.

Проведенное моделирование в цифровой среде Matlab/Simulink установившихся режимов работы погружных электродвигателей для различных коэффициентов мощности показало, что коэффициенты нелинейных искажений выходного напряжения K_U и тока K_I моделируемой СУ согласуются с техническими данными станций управления, представленных на рынке, в частности рассмотренной «Электон-05 АВФ2» с частотой ШИМ 2,5 кГц.

Установка ВКРМ не вносит заметных искажений питающего напряжения в системе «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД», а именно: суммарный коэффициент гармонических составляющих напряжения K_U и тока K_I остается ниже 5 %, который определяется техническими условиями СУ. А значение суммарного коэффициента гармонических составляющих напряжения K_U ВКРМ не превышает допустимых уровней, определённых ГОСТ 32144-2013.

При моделировании режима работы погружного электродвигателя с коэффициентом мощности cosφ = 0,72 сравнение результатов для cosφ = 0,84 показывает, что установка ВКРМ незначительно изменяет коэффициенты искажения напряжения и тока, но их уровни не превышают 5 %. Коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения K_U на компенсаторе незначительно увеличивается, не превышая 5 %, а коэффициент искажения синусоидальности кривой тока K_I увеличивается значительно – порядка 50 %.

Также показано (без учета распределения температуры по длине КЛ), что на рассмотренном участке установка внутрискважинного компенсирующего устройства (неуправляемого) снижает потери активной мощности на основной гармонике тока. Потери активной мощности от кратных гармоник (до 18-й гармоники включительно) незначительно увеличиваются, при этом доля потерь от кратных гармоник пренебрежимо мала (сотые доли процента от суммарных потерь) как при использовании компенсатора, так и без него.

Таким образом, устройство ВКРМ не ухудшает в целом показатели качества электроэнергии, связанные с несинусоидальностью питающего напряжения, в системе «промысловый трансформатор – КЛ – ПЭД»; наблюдается снижение потерь активной мощности как в случае с низким коэффициентом мощности, так и с номинальным значением, повышает энергоэффективность работы внутрискважинного электрооборудования.