О ДИНАМИКЕ РАЗВИТИЯ СВЯЗЕЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ В НЕОГРАНИЧЕННЫХ ОДНОРОДНЫХ СИСТЕМАХ

Аннотация

Рассматриваемые вопросы связаны с исследованием проводимости коллекторов в поровом пространстве нефтеносных пород. Математическая модель для этого класса явлений - задача Коши для эволюционного уравнения Смолуховского. Настоящая работа посвящена принципиально новому явлению - переходу соотношения сохранения в соотношение диссипации, которое возникает на решениях уравнения Смолуховского. Диссипация средней длины графа связанных между собой пор означает появление с положительной вероятностью в системе связных отрезков с длиной, которая сопоставима с размерами системы, что обеспечивает макроскопическую связность (проводимость) системы. Последнее имеет важное значение для моделирования процессов переноса в пористых средах при различных физических воздействиях, ведущих к слиянию пор.